《三角形内角和》修改01

1、三角形的内角和教学设计一、教学内容教科书第85页及练习十四相关练习二、教学目标：（1）知识与技能：通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180，让学生学会根据“三角形内角和是180”这个知识求三角形中一个未知角的度数。（2）过程与方法：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现水平、观察水平和动手操作水平，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象水平和推理水平。能使用“三角形内角和是180”这个规律解决实际问题（3）情感、态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观点；进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促动学生数学思维的发展，增强学好数

2、学的信心。三、教学重、难点：探索并发现三角形内角和等于180，并能实行简单的使用。四、教学准备：三角板、量角器、各种类型的三角形、教学课件。五、教学过程：课前交流：今天我来这上课你们高兴吗？一个人高兴会怎么样？谁来给大家表演一下？（一） 兴趣导入，揭示课题1、谈话导入师：下面老师要和大家一起度过美好的40分钟，大家欢迎吗？（欢迎）真的吗？（真的）表示一下！（生鼓掌或问候）谢谢大家！老师也非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？复习旧知。（1）、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形？（2）、这些

3、是我们早已理解的平面图形，那你能告诉大家长方形有什么特征吗？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）那这4个角一共是多少度？（360），你怎么算的？（904360）（课件出示长方形），360相当于几个平角？ （生：2个平角）为什么？（课件展示4个直角拼成平角的过程）（3）、通过刚才的学习，同学们了解到长方形的4个内角和是360，那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数） 、谁能大胆地猜

4、一猜三角形的内角和是多少度？（生：180.）还有不同的意见吗？、赞成三角形的内角和是180 的请举手。、啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是180三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是180吗？（师将课题补充：三角形的内角和是180？）三、探究新知师：老师为了这节课 专门做了项研究，请同学们仔细观看，（请看大屏）放微课。师：你们赞同老师的观点吗？师：其实啊，实践才是检验真理的标准，同学们，请你们先验证一下，再告诉老师好吗？1、小组合作。请同学们四人小组合作，充分利用你们的学具实行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证

5、三角形的内角和是180的？生A：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是180度。 师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？你测量的是什么三角形？那说明锐角三角形的内角和是180度，只有锐角三角形内角和是180了，能说明所有三角形的内角和是180吗？（锐角三角形）板书（锐角三角形）生：不能，因为三角形包括锐角、直角、钝角三角形。师：谁测量的是不同三角形。学生分别汇报。在黑板上贴：（钝角三角形，直角三角形）生2：这位同学验证方法与别人不同，请听他怎么说：先量两个角，用180-1-2=36，再量第三个角就是36，说明三角形内角和是180师：他用的是

6、假设法，先假设三角形内角和是180，减去两个角的度数和，刚好是第三个角的度数也是对的。这位同学真是一个爱思考的孩子。跟老师的方法不同。生3：这还有一位与众不同的方法，请听他说：我量的是直角三角形，我只量了两个锐角，加起来是90度，就能够了，因为另一角是90度，不用量，三个角加起来也是180度。师：通过量的方法你们得到了什么结论？生：锐角、直角、钝角三角形的内角和都是180。师：还有用其他的方法实行验证吗？生：我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？谁剪得是不同的三角形？能够拼成平角吗？那我们又能够得到

7、什么结论？就说锐角、直角、钝角三角形的内角和都是180度，还有同学在举手，请你说。生：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，有折直角和钝角三角形的吗?请你说。（分别汇报）师：还有更巧妙的办法吗？生：我是把两个一样的直角三角形拼成一个长方形，因为长方形的内角和是360，所以直角三角形内角和应为：3602180。师：能从不同的角度去思考问题，你真是一个善于思考的孩子！，其实在很早以前12岁的帕斯卡就通过这种演绎推理的方法发现了 “三角形的内角和等于180度”。看来同学们也像他一样聪明。师：其实任

8、意三角形沿高剪开都可以分成两个直角三角形，我们知道直角三角形的内角和是180，两个直角三角形的内角和应为1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360180180。师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180，（师手指课题）所以这句话前面应加上一个什么词？“所有”你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“所有三角形的内角和是180”。师：现在老师想出个难题考考大家，你们敢挑战吗？老师这里也有一个三角形（课件出示），任意剪下一个角，问这

9、个图形的内角和是多少？师：为什么？我是从这个大三角形上剪下来的一个角呀，怎么还是180呢？生：因为它还是一个三角形，任何三角形的内角和都是180。师：你真是一个善于思考的孩子，我们刚得到的结论，你就已经学以致用了。师：问题又来了，被剪掉一个角后，剩下的这个是个什么图形？它的内角和是多少呢？（师做出辅助线）生：我们可以把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是180，1802360。师：如果我把剩下的这个四边形再任意剪掉一个角，剩下的这个图形，你还能知道它的内角和是多少度吗？师：继续剪呢？剩下的图形内角和是多少度？.师：同学们，你们发现了什么规律？师：看来这节课同学们已经掌握的非常好了，现在老师准备带大家去智慧岛闯关，你们愿意吗？生：愿意师：请看大屏，第一题。师：最后老师想为大家做个实验，请同学们看大屏，（出示三角形，并慢慢拉伸，知道拉成一条直线|）在这个过程中，同学们要仔细观察三个角的变化。你发现什么？生：一个角越来越小，另两个角越来越大，相反一个角越来越大，另两个角越来越小。最后变成一条直线了，另两个角变成0度了。它们的和永远都是180（四） 反思回顾同学们通过这堂课的学习，说说你你有什么收获要和同学们分享。师总结：今天，我