2020年中考数学模拟真题必刷卷

1、2020年中考必刷卷（广东卷）数学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）第卷一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1.（2019广东惠州）5的绝对值是A5B5CD【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选A【精准考点】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、（2020广东惠州）已知A（a，-8）和B（9，b）关于x轴对称，则ab的值为（ ） A、16 B、-1 C、17 D、-17【答案】C【解析】由题意得，两点关于x轴对称，所以x轴不变，y轴变 解得A横坐标a=9 B的纵坐标b=8 所

2、以a+b=17【精准考点】主要考查对称问题，所以我们要了解图形对称，坐标对称，还有原点对称，轴对称等等知识点3，（2020广东深圳）若4a-3b=2，则代数式8a2-6ab-3b的值为（ ）A3 B.4 C. 2 D.-2【答案】C【解析】原式=8a2-6ab-3b =2a（4a-3b）-3b =4a-3b =2【精准考点】主要考查代数式，把右边的代数式化为左边的整式，通过代换可以得出最终要求的值4. （2020广东湛江）在“中国汉字听写比赛中”有七名选手的成绩分别为90 95 70 80 70 70 85.则这组数据中众数和平均数分别为（ ）A70和80B80和80C85和70D75和85【

3、答案】A【精准考点】主要考查数据统计中的众数和平均数，这个章节还会考查中位数，方差和极差等知识点，所以我们也要清楚他们的考点5如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为20，ABD的面积为12 ，DE=2，则AC的长是（）A7 B8 C9 D10【答案】B【解析】根据题目可得，因为ABC的面积为20 ABD的面积为12 所以ADC的面积为8 根据角平分线的性质得 AC的高为2 所以由三角形的面积公式得AC等于8【精准考点】八年级上册的角平分线的性质，角平分线上的点到两边的距离相等6（2020广东茂名）以下四组数值分别作为三条线度的长，可以构成直角三角形的是（ ）A3,

4、 4, 4 B0.6，0.7，1C5，12，13D11，51，61【答案】C【解析】C选项中三边符合勾股定理 52+122=132所以是直角三角形 通过计算，其他选项不符合勾股定理，所以不能构成直角三角形【精准考点】主要考查八年级下册勾股定理，两边的平方和等于最长一边的平方7如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若B30，则OCA的度数为（）A40 B50 C70 D60【答案】D【解析】由题意得，因为B30所以OCA=60【精准考点】主要考查九年级圆周角和圆心角之间的关系，同圆同弦的情况下，圆周角的2倍等于圆心角，圆心角的一半等于圆周角8，（2020广东湛江）2020年武汉疫情牵动着

5、全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款元，第三天收到捐款元.如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，捐款增长率为（ ）A40 B50 C30 D60【答案】B【解析】由题意得，设每天的增长率为x 则有 （1x）2= 解得 x1=-2.5 （舍去） x2=0.5所以捐款的增长率为50【精准考点】主要考查二次函数的应用题型的增长率问题9.在一个不透明的袋子中有80个除颜色外均相同的乒乓球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中通过大量重复摸球实验后，发现摸到蓝色乒乓球的频率稳定于0.6由此可估计出袋中蓝色乒乓球的个数约为（ ）A.44

6、 B.46 C.48 D.42 【答案】C【解析】由题意得，因为总数为80，频率为0.6 所以得蓝色乒乓球=80*0.6=4810，（2020广东深圳）抛物线过点A（-3，0），B（9，0），C（0，-9），在线段OB上有一个动点E，过E作EDx轴交BC于F，交抛物线于D.当线段DE长度取最大值时，此时E点坐标为（ ）A（2,0） B（3,0） C（4,0） D（5,0）【答案】B【解析】由题意得，三点A（-3，0），B（9，0），C（0，-9）都在 抛物线上，设抛物线的解析式为y=a x2b xc，直接把 三点代入解析式解出a=3 b=-2 c=-9 所以抛物线的解析式为y=3x2-2 x-

7、9 要想DE取得最大值，直线DE经过顶点才能取得最大 此时的E的横坐标就是顶点的横坐标3 所以点E的坐标为（3,0）第卷二、填空題（每小题4分，共28分）11，若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则3cd-（a+b）=_.【答案】-3【解析】由题意得，两数 a， b互为相反数，两数相加等于0 两数互为负倒数，两数相乘等于-1 所以3cd-（a+b）=-3-0=-3【精准考点】主要考察互为相反数和互为负倒数的知识点，除此之外我们还有了解两数互为倒数，两数相乘等于112，（2020广东深圳）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，小明得出以下结论为(1) ，2|a| 2|c| (2)

8、，acd (3) bd0 (4) 2b-1其中错误的个数为-【答案】3个【解析】(1)表示a的点离原点较远，所以ac，所以2|a| 2|c|(2)a，c异号，所以ac0，d0 所以acd故结论2错误；（3）因为b0， |d|b|，所以bd0，故结论3也错误；（4）因为b在1的右边，所以2b-1，故结论4错误.【精准考点】主要考察比较数轴上数的大小13已知（z5）2，则的值为2xzy的值为-【答案】-9【解析】由题意得 z5=0 x-2=0 y8=0 解得z=-5 x=2 y=-8 所以2xzy=-914，已知，在三角形ABC中，AB=9，AC=5,AD是BC边上的中线，则中线AD长度取值范围为

9、-ABCD【答案】2AD14【解析】根据倍长中线的性质得（AB-AC）2AD（AB+AC）2AD14【精准考点】考查八年级上册倍长中线的公式，所以我们可以记一下这个公式（AB-AC）2AD（AB+AC）15如图，O的半径长为10cm，ABC内接于O，圆心O在ABC的内部如果ABAC，BC16cm，那么ABC的面积为 cm2A。CB【答案】128【解析】根据题意得，OA=OB=10 因为AB=AC AD垂直BC 可得BD=DC=8 根据勾股定理得OD2=OB2-BD2=100-64=36所以OD=6 AD=OA+OD=16 因此ABC的面积为128【精准考点】本题主要考查的是垂径定理和勾股定理的

10、知识，关键是由AD垂直BC，得到BD=DC 从而为下一步求解奠定基础16，观察下列式子：第1个式子：；第2个式子：第3个式子：；按照上述式子的规律，第5个式子为； 【答案】61 60【解析】根据题意得，第4个式子为412-402=92 所以第5个式子为612-602=11217.如图，直线AB的解析式为y= -0.5x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将此直线向上平移4个单位后与双曲线（x0）交于C、D两点，若CD2AB，则4k yCGoD【答案】10FEx（辅助图）【解析】当y=0时，-0.5x-1=0 解得x= -2 所以A的坐标为（-2,0） 当x=0时，y=-1，解得B的坐标为（0，

11、-2） 根据勾股定理得 AB2=OB2+OA2=5 直线y= -0.5x-1向上平移4个单位后就是 y= -0.5x+3 将其与联立方程组 y= -0.5x+3解得x=-3+9-2k或者x=-3-9-2k所以CD在x轴上的投影长度为EF=-3+9-2k -（-3-9-2k）=29-2k作DG垂直CF于G则三角形AOB和三角形DGC所以CD.AO=DG.AB因为CD=45-10k又因为CD=2AB=2545-10k=2545-10k=20解得k=2,5所以4k=10三、解答题（每小题6分，共18分）18，14（10.5）2（3）2.【答案】原式=1（29）=1（7）=1+=【精准考点】根据有理数

12、的混合运算顺序和运算法则计算可得19对任意有理数a，b，规定ab=2ab+b2a，求（4） 3的值【答案】9【解析】 原式=2（-4）33-2（-4）2 =-243-32 =-56【精准考点】本题考查的是有理数的四则混合运算法则和乘方运算，关键是能够根据定义，代入求值.20如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点的坐标依次为A（1，2），B（4，1），C（2，2）（1）请写出ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）计算：A2B2C2的面积【答案】解：（1）如图，点A1的坐标为（1，2）、B1的坐标为（4，1）、C1的坐标为（2

13、，2）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）A2B2C2的面积为341314235.5四、解答题（每小题8分，共24分）21如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CAB2CBF（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若BC2，sinCBF，求BF的长【答案】（1）证明：连接AE，AB是O的直径，AEB90，1+290ABAC，1CABCBFCAB，1CBFCBF+290即ABF90AB是O的直径，直线BF是O的切线；（2）解：过点C作CGAB于GsinCBF，1CBF，sin1，BC2，BECE，ABAC6，AE，CG2，AG4，

14、CGBF，ACGAFB，BF3【精准考点】这道题属于综合考查，我们需要了解切线的性质，勾股定理和三角形相似等所以要求我们毕业生要加强自己的基础，才能应对这种题型22如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？【答案】解：（1）在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F为AB的中点，F（3，1），点F在反比例函数y=（k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为y=（x0）；（2）由题意知E，F两点

15、坐标分别为E（，2），F（3，），SEFA=AFBE=k（3k）=kk2=（k26k+99）=（k3）2+，在边AB上，不与A，B重合，即02，解得0k6，当k=3时，S有最大值，S最大值=【解析】当F为AB的中点时，点F的坐标为（3,1）由此代入求得函数的解析式即可（2）根据图中的点坐标表示出三角形的面积，得到关于k的二次函数，利用二次函数求得最值即可【精准考点】主要考察求反比例函数的解析式，组合求得另外一个二次函数，求得最大值23已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；（2）若这个函数是一次函数，求m的值；（3）这个函数可能是正比例函数吗？

16、为什么？【答案】解：（1）函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m是二次函数，m2m0，即m0且m1，当m0且m1，这个函数是二次函数；（2）函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m是一次函数，m2m=0且m10m=0当m=0，函数是一次函数；（3）函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m是正比例函数，m2m=0且22m=0且m10m不存在函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m不可能是正比例函数【解析】（1）根据二次函数的二次项系数不等于0，可得答案；（2）根据二次函数的二次项系数等于0，常数项不等于0，是一次函数，可得答案；（3）根据二次函数的二次项系数等于0，常数项等于0，可得正

17、比例函数五、解答题（每小题10分，共20分）24在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴与x轴交于点P（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）记函数(-1x3)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围【答案】解：（1）抛物线的对称轴是直线，点P的坐标是(a，0) （2）由题意可知图形M为线段AB，A(-1，3)，B(3，0)当抛物线经过点A时，解得或a=1；当抛物线经过点B时，解得如图1，当时，抛物线与图形M恰有一个公共点如图2，当a=1时，抛物线与图形M恰有两个公共点如图3，当时，抛物线与图形M恰有两个公共点图1图2图3结合函数的图象可知，当或或时，抛物线与图形M恰有一个公共点25在ABC中，ABC=120，线段AC绕点A逆时针旋转60得到线段AD，连接CD，BD交AC于P（1）若BAC=，直接写出BCD的度数（用含的代数式表示）；（2）求AB，BC，BD之间的