衍生金融工具第九章思考题答案

1、 第九章思考题答案他可以买进该1. 当投资者预计某种标的资产的市场价格将上升时， 标的资产的看涨期权。日后若市场价格真的上升时，且价格上涨至期权获利的多少合约的协定价格以上，则该投资者可以执行期权从而获利，因市场价格上涨的幅度无将视市场价格上涨的幅度来定。从理论上说，限，故期权购买者的获利程度亦将无限。反之，如市场价格不是上升，而是下跌，且跌至协定价格或协定价格以下，也就是说，当投资者预期错误，他可以放弃期权。此时，投资者将受到一定的损失，但这种损失且是已知的。这就是说，当期权购买者放弃执行期权时， 是有限的， 它的最大损失就是购买期权时所支付的期权费。看跌期权是期权购买者所拥有的可在未来的某

2、个特定时间以协定 价格向期权出售者卖出一定数量的某种金融商品或金融期货合约的权是因为他预期标的资产的市场价格将利。投资者之所以买进这种期权，如果标的资产的市场价格果然下降且跌至协定下跌。买进看跌期权后，以较高的协定价格卖出他所持价格之下，则该投资者可以行使其权利，有的标的资产，从而可以避免市场价格下跌的损失。如果期权购买者并他可以以较低的市场不持有标的资产，则在标的资产市场价格下跌时，而以较高的协定价格卖出标的资产来获利，获利的价格买进标的资产，在买进看跌期权后，程度将视标的物市场价格下降的幅度来决定。反之，若标的物的市场价格没有下跌，或者反而上涨，则投资者可以放弃期权 而损失他所支付的期权费

3、。一般来说，对看跌期权的购买者而言，其潜在的损失是有限的（仅 限于他所支付的期权费），而其潜在的利润将是无限的。但事实上，对即使从纯理论上来讲，其潜在的利润也并不是看跌期权的购买者而言，之所以如此是因为任何标的资产的市场价格都不能降低到零之无限的。下。换言之，即使在极端情况下，各种标的资产也都以零为其市场价格的下限。同时在购买这种看跌期权时，投资者总得支付一定的期权费，即使无内在价值的看跌期权也是如此。于而期权费又不可能为一负值，对看跌期权的购买者而言，其潜在的最大利润也只能限于协定价格是， 与期权费之差。其最大的利润是他出售期权所得对看涨期权的出售者而言，2. 否。 从理论上而其最大的损失则

4、随着标的物的市场价格来定。到的期权费，讲，这种损失将是无限的。然而在卖出看涨期权时，投资者获利的可能性将大于他遭受损失的可能性。在一般情况下，看涨期权的出售者大幅而获得小幅度利润的概率将非常的大。所度遭受损失的概率也非常小，以，在现实中，投资者未必在大幅度看跌时才出售看涨期权，而只要在并有较大的预期的市场价格不会大幅度上升时，他即可卖出看涨期权，获利可能。同时，万一对价格的预期真的有较大的误差，投资者也可以从产按较高的价格“买回”同样的看涨期权以避免或限制进一步的损失。则因卖出看跌期权与买进看跌期权在盈亏方面的对生亏损的角度来说， 称性，投资者的最大损失便是协定价格与期权费之差。 各类期权不同

5、的到期日均以横向排3. 在期权行情表上，根据惯例， 列，而不同的协定价格均以纵向排列。所以在每一大类中，凡是到期日的期权；“垂直系列”相同而协定价格不同的各种期权，我们称之为一个水平凡是到期日不相同而协定价格相同的各种期权，我们称之为一个“的期权。在金融期权的价差交易中，如果投资者买进和卖出的是系列”；如果投资者买垂直价差”同一垂直系列的期权，则该价差可以称之为“ 。进和卖出的是同一水平系列的期权，则该价差可以称之为“水平价差” 所谓牛市看涨期权价差是指投资者在买进一个协定价格较低的4. 由看涨期权的同时再卖出一个到期日相同但协定价格较高的看涨期权。售出的执行于随着执行价格的上升，看涨期权的价

6、格通常会随之下降，因此，在价格较高期权的价值总是小于购买执行价格较低期权的价值。所谓牛市看跌期权价差交易是指牛市看涨期权价差交易需要初始投资。而同时又卖出一个较高协定投资者买进一个较低协定价格的看跌期权， 价格的看跌期权。这两个看跌期权的标的物相同，到期日也相同。 所谓熊市看涨期权价差是指投资者在买进一个协定价格较高的5. 这看涨期权的同时再卖出一个到期日相同但协定价格较低的看涨期权。两个期权的标的物和到期日均相同。可见，熊市看涨期权价差交易正好所谓熊市看跌期权价差是指投资是牛市看涨期权价差交易的反向操作。者在买进一个协定价格较高的看跌期权的同时再卖出一个到期日相同这两个期权的标的物和到期日均

7、相同。可但协定价格较低的看跌期权。见，熊市看跌期权价差交易正好是牛市看跌期权价差交易的反向操作。投资者之所以做此操作是因为他预测标的物的市场价格将有温和的下跌。通过这种交易，投资者将在市场价格下跌时获利，而在市场价格上当然投资者在熊市看跌期权价差交易中的收益和损失都是有涨时受损。 限的。 协定价格协定价格较低则期权费较高；反之，对看涨期权来说，6. 投资者付出的期所以在牛市看涨期权价差交易中，较高则期权费较低。从而表现出期权费的期初净支出。同权费必须大于他所收取的期权费，时，对看涨期权来说，如市场价格高于协定价格，则期权将被执行，如市场价格等于或低于协定价格，期权将被放弃。因此在牛市看涨期权价

8、差交易中，如市场价格等于或低于较低的协定价格，则因买进的期权和故投资者在建立这一部位时所发生的期权费净支卖出的期权均被放弃，相反，若市场价格等于或高于出将成为他从事这一交易的最大的损失。则投资者可获得最大的利润。这是因为若市场价格等较高的协定价格，投资者买进的期权被执行，而他卖出的期权不被执于较高的协定价格，但是当市场价格高于较高的协于是他可以从期权的执行中来获益。行，但他投资者虽然可以在执行其买进的期权中获得更多的利润，定价格，同时又因执行其卖出的期权而发生相应的亏损。所以，若市场价格在涨则投资者从这种上涨中所获得的利润将至较高协定价格之后继续上涨，在牛市看涨期权价差交易被这一上涨所造成的亏

9、损所抵消。由此可见， 中，投资者的最大利润和最大损失都是有限的。 从上述多头蝶式价差的实质是牛市价差和熊市价差的一种组合。7. 我们只需将投资者卖出两个期权的交易行为一拆蝶式价差的实例来看， 为二，则上述的多头蝶式价差部位即可以分为如下四个单一部位：（合0.31第一，买进一个协定价格为92.75的看涨期权，期权费为 美元）；775（合的看涨期权，期权费为0.17第二，卖出一个协定价格为93.00 425美元）；（合93.00的看涨期权，期权费为0.17第三，卖出一个协定价格为 美元）；425（合第四，买进一个协定价格为93.25的看涨期权，期权费为0.08 200美元）。第一和第二的组合可以形

10、成一个牛市价差在上述四个单一部位中， 但是我们必须看部位，第三和第四的组合可以形成一个熊市价差部位。则其最大利润和最大这两个价差部位一旦形成一个蝶式价差部位，到，同时蝶损失将不是这两个价差部位之最大利润和最大损失的简单相加。式价差部位的两个盈亏平衡点价格也并不与原来的两个价差部位的盈可见，蝶式价差交易虽然是牛市价差交易和熊市价亏平衡点价格相同。而不是一种简单差交易的一种组合，但这种组合仍然是一种有机组合， 的拼凑，正是因为如此，蝶式价差交易才是一种独特的交易策略。 第十章思考题答案内在价值，又称为内涵价值，是指在履行期权合约时可获得的总1. 利润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了

11、期权合约中其计算公式预先约定的协定价格与相关基础资产市场价格之间的关系。 为： -内涵价值式中IV S-标的资产的市价 协定价格X- (in-the-money ,期权可呈现三种状态：实值期权按照有无内涵价值， 、平价期权简称ITM )、虚值期权OTM)(out-of-the-money,简称 ATM)。(at-the-money,简称的看涨期权称为虚值期SXXS我们把的看涨期权称为实值期权，把 S权，把=X的看涨期权称为平价期权。的看跌期SX时的看跌期权称为实值期权，我们把同样，XS把 X=S的看跌期权称为平价期权。权称为虚值期权，把而虚值期权和平价期权的内在价值均实值期权的内在价值大于零，

12、 为零。 .2 -式中： IV内涵价值 -标的资产的市价S -X协定价格 斯科尔斯模型共有七个假设条件：布莱克3. 。这种资）期权的标的物为一有风险的资产，其现行价格为S（1 产可以被自由的买卖。（以年表示）X2（）期权是欧式的，其协定价格为，期权期限为T 因此其价格一般要由于美式期权可以在到期日之前的任意交易日执行，高于同类的欧式期权。较早地执行看涨期权会损失期权的时间价值。执 损失的时间价值越小。行期权距离到期日越近，利息等）（如股息、 标的资产无任何收益在期权到期日之前，3（） 于是，标的资产的价格的变动是连续的，且是均匀的，既无 的支付， 跳空上涨，也无跳空下跌。投资者可以以此利率无限

13、制的 ）存在一个固定的无风险利率，（4 金。 借入或贷出资）不存在影响收益的任何外部因素，如税负、交易成本及保证（5 金等。于是，标的物持有者的收益仅来源于价格的变动。 （6）标的物的价格的波动为一已知常数。 7（）标的物价格的变动符合布朗运动。即： Sdz+Sdt=ds 标物价格的无穷小的变化值其中，ds dt时间的无穷小的变化值 标的资产在每一无穷小的期间内的平均收益率 标的资产价格的波动性，也就是标的资产在每一无穷小的期间 内的平均收益率的标准差 dt的无穷小的随机变量、方差为1dtdz均值为0 4. 它)无疑是期权价格最为重要的敏感性指标，通常以5. Delta(“”表示 是表示期权的

14、标的物价格的变动对期权价格的影响程度。换句话说，衡量期权对相关工具的价格变动所面临风险程度的指标，因此非常重美元，则称0.5美元，该期权费上升要。如期权之标的物的价格上升1DeltaDelta该期权的为看涨期权和看跌期权的对于欧式期权来说，0.5。 1的绝对值之和等于。为0.5Delta一般的说，平价看涨期权的为；平价看跌期权的Delta ，1而小于0.5，Delta实值期权的-0.5；其绝对值将大于；虚值期权的Delta。在极端情况下，当期权处于极度实值时，0而大于0.5其绝对值将小于的绝对其DeltaDelta其的绝对值将趋近于1；当期权处于极度虚值时，0值将趋近于0。换句话说，虚值程度很

15、深的期权的delta值很小或为。这是因为当期权delta实值程度很深的期权的值很大或接近于+1和-1相关标的物的价格变动对期权费的影响很小或没有的虚值程度很深时，影响。这就是说，市场参与者受相关标的物市场影响不多或面临的风险当期权的实值程度很深时，相关标的物的价格的任何变动将导不显著；这将导致所面临的风险与持有相同额致期权费差不多同等幅度的变动， 度的相关标的物一模一样。的另一种方式是将其视为期权行将结束时其实值状态的Delta观察 时，由于它的实值状态很深，-1Delta的值接近于+1或 概率衡量尺度。时，由于它的虚值状态00或等于的值接近于最有可能被执行；Delta 很深，最有可能被放弃。

16、 6. 无收益资产的欧式期权。 考虑有两种投资组合方式： 的现金加上金额为：一份欧式看涨期权组合Ac 加上标的股票SpB组合：一份欧式看跌期权 TAX与S通过分析我们可以发现，无论大小关系如何关系，组合 T B的价值和组合的价值都相等，因此有下面的公式： 它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式 看跌期权的价值推导出来，反之亦然。 第九章计算题答案=$32 =$2,1. MP=$3,MLBP 就会赢利；1只要股票价格P94，方案2. 时，所以只有2000-9400=0P而根据（-95）可知，P=99.7,P99.7 2才会赢利。方案时，两个方案的，所以P=1002000-940

17、0,P=100-94)(P100=(P-95) 赢利相同。 其损C在期权行使日，3. 公司同时买进购买和出售两项期权交易， 益情况如下图所示： 日元时，曲线是组合期权交易损益图，当现时价格高于86.5a ）日元；当现时价格低交易结果是赢利的，最大赢利额为1.0（3.52.5日元时，交易结果是亏损，最大亏损额为1.5（3.5138.513684于 日元。85.52.5）日元；损益分歧点为日元当现时价格高于曲线是买方卖空期权交易损益曲线， 84 b 日元（支付的期权费）；当现时，交易结果为亏损，最大亏损额为2.5 日元时，交易结果为赢利，赢利额无限大。时价格低于84日元 86.5 当现时价格高于c

18、曲线为卖方买空期权交易损益线， 日元（收取期权费）；当现时时，交易结果为赢利，最大赢利额为3.5 86.5价格低于日元时，交易结果为亏损，亏损额无限大。 =93 4. P=87,BP=2,ML=90-85-(10+2-2*5)=3,BP 215. 计算题答案第十章 14.98美元1. C 值为，因为英镑现货的Delta2. 英镑看跌期权的Delta值为0.458 为了抵消掉现货头寸万，Delta100万英镑现货头寸的值为+100+1，故218.34值，该公司应买入的看跌期权的数量为100万0.458的Delta 万。2024-3；如果下降到如果股价上升到3. 24美元，则组合价值为 。，价值为1524-3=20，则=0.7520美元，则价值为。08333.08*0.?0e) 为期权价格+22=14.9,