苏教版数学下十图形的相似

1、 第十章图形的相似复习讲义 【知识点 1】图上距离与实际距离 两条线段_的比叫做这两条线段的比。1、 _，则称四条线段成比例。2、 四条线段a,b,c,d满足dc:a:b?_ ，那么、 比例的基本性质：如果3bdac?_ ，那么 如果ca? 的比例中项。中，当_，把_叫做比例中项：在4、 _ db_?c_?_a?_acca? 如果。、4 ，那么， dbbdbd 【基础练习】aa?b2?_. 则1 若= ， b3b 2下列线段能构成比例线段的是） （ 222cm,2cm 1cm,2cm,3cm,4cm B1cm, Acm, 5322cm, 5cm, 3cm, 4cm cm,cm,1cm Dcm,

2、 C _。b的比例中项，那么c等于，3. 已知线段a=4b=16，线段c是a、，则甲、乙两地间的实25cm1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 4、在比例尺为_ 际距离是_. 的地图上的面积是1：1000它在按比例尺5、 一个运动场的实际面积是6400， 】黄金分割【知识点 2的黄金分C是线段ABABC是线段上的一点，当满足_,则称点1、 点_. 比值也称为AB的比值约为割点。AC_,与 个黄金分割点。一条线段有_2、 _ 黄金三角形：3、 的矩形称为黄金矩形。与_的比等于_ 4、黄金矩形：_ 【基础练习】 ，求线段AC=_。的黄金分割点，且1、已知点C是线段ABAB=10cm都是黄金

3、三角形，已DECBDC、ABC顶角是36的等腰三角形，若ABC、2、如图， ） （精确到0.01，则知AB=4DE=_ 3、如图，点P是AB的黄金分割点，且PAPB，若S1表示以AP为边的正方形的面积，S21 / 7 . _S矩形面积，那么SPB表示长为AB、宽为21 】相似图形【知识点 3 相同的图形叫做相似图形。、_1_. 、相似三角形：2 的比叫做相似比。、相似比：相似图形_3 的相似三角形。、全等三角形是相似比为_4 【基础练习】 ） 1、下列说法中，正确的是（ A 所有的菱形都相似所有的等腰三角形都相似 (2). (1) D 所有的等腰直角三角形都相似所有的矩形都相似 (4) (3)

4、 E 所有正方形都相似(5).所有黄金三角形都相似 (6). C B 2题图第 边形都相似(7).在边数相同时，所有正n ） （ 2、如图，ABCADE，则下列比例式正确的是DEADDEAEADAEAEAD? D C BA BEDCABACACBCACBC3、如图，AOB COD，AO=1，DO=2，CO=3，则两个三角形的相似比为_ ?CBA?B等于 （，则 ） ,A = 40，4、若ABC C = 1105、ABC的三条边的长分别为6、8、10，与ABC相似的ABC的最长边为30, 则ABC的最短边的长为_. BA O 【知识点 4】三角形相似的条件 相似三角形的判定方法： CD_ ：判定

5、方法42: _判定方法判定方法3：_判定方法1：_ 【基础练习】，已具备条件_AEF ACB，由图形可知：1、如图所示，要使A 。还需补充的条件是_或_F E 2如图，若CD是RtABC斜边上的高，AD=3，CD=4 求BC的长 B C 3、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD 2 / 7 ，使EAD=3，如果在AB上取点中，AB=14，AC=6，在AC上取一点D，使4、如图，在ABCA ABC相似，则AE的长度为多少？ADE和 D CBDEAB上，且AD是角平分线，点E在5、如图，在ABC中，A 相似吗？为什么？）BDE与BCACA。（1 AC = 6

6、，求DE的长。（2）已知AB = 8E D B C 【知识点 5】三角形相似的性质_ 1、相似三角形的周长比等于_;相似多边形的周长比等于_ 2相似多边形的面积比等于、相似三角形的面积比等于_;_ 、相似三角形对应高的比等于3_;对应中线的比等于_. 对应角平分线的比等于 【基础练习】 DEF的相似比为（ ）11、若ABCDEF，它们的面积比为4：，则ABC与cm1.8cm11.2cm 2、梯形的上底长为，下底为，高为，延长两腰后与下底所成的三角形的cm_ 高为； 、3cmcm4015cm23，则这两个三两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差 角_ 形的周长分别是 A BC，ABC的的

7、AB、AC边上的一点，DE分别是4、如图，已知D、EE D 1:3，则AD: AB为（ ）的面积之比为且ADE与四边形DBCE2:3 1:2 D1:3 CA1:4 BC B 、DMNEN在AC上且AD=DM=MB,AE=EN=NC。ADE、梯形EMABC、5如图:在中,D、在AB上，、A ）梯形MBCN的面积比为（ A.1:2:3 B.1:4:9 C.1:3:5 D.1:3:7 E D N M 是一块锐角三角形余料，边ABCBC=120mm，6、C AB ，AD=80mm高，要把它加工成正方形零件EFGH 使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别 、AC上，这个正方形零件的边长是什么？AB

8、在MEF CGHBD3 / 7 课后检测 不平行，DE与BCD、E两点分别在ABC两条边上，且、1 如图所示， ABCADE请填上一个你认为适合的条件_，使得 ，如于点F是边BC上的点，AE交BD2如图，平行四边形ABCD中，EDAF= _ S，那么SBEF：果BE=2EC 给交EF于DEAB=AE，BC=EF，B=，AB中，3如图，ABC与AEF 出下列结论： CAF ；BFD=DE=CFC； ADEFDBAFC= ）（ 其中正确的结论是 BAD ACEB，CDCE。试说明的中点，若、4AD为ABC的中线，E为ADDAC A E于是DCB的角平分线，且交ABCE5.如图，在平行四边形ABCD

9、中，BCDOB则求已知CE相交于点O，AB=7，BC=5，点EDB与 DBCD 的值。 O ABE BPRAPBPAQPQR 120求证：(1)；、已知：如图，6是等边三角形，P 2QRRB?AQ? (2) 4 / 7 A B R Q 7、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. (1) 求证：ADFDEC 3,AE3,求AF的长. (2) 若AB4,AD3 k1?yy?kx?bAB两点，、的图象与一次函数8、如图，反比例函数的图象交于 2x y)21,?,n),B(?A(2 A 求反比例函数和一次函数的关系式；(1)OPAOBAPO

10、AB? (2)在直线上是否存在一点，使xP 点坐标；若不存在，请说明理由若存在，求 B 的交，ACAB垂直于直线的直线交BC与点F斜边上的中线，是9.如图，CDRtABC过点D E，延长线于点 。DCF请说明：DEC E C F BAD 5 / 7 】图形的位似【知识点 6_, 而且、两个多边形不仅_, 1像这样的两个图形叫做位似图形，这个_, 对应边_. 点叫做_. 、利用位似图形可以把图形2【基础练习】 视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口、1 ）向上的两个“E”之间的变换是（ D位似 B旋转 C对称A平移 、如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组2 ，则投彩三角

11、8cm：5，且三角尺的一边长为成，相似比为2_ 形的对应边长为 ABC 为位似中心，将3、请在如图的正方形网格纸中，以O 2倍放大为原来的 ，2且位似比是1：如图，4、 ABC与ABC是位似图形，请在图中画出位似中心_cm，则AB= 若AB=2cm O、（、B-3，1）4A如图，5、ABC的三个顶点坐标分别为（-2，），在第2O为位似中心，相似比为，以坐标原点-1C（，1） ABC放大，放大后得到ABC二象限内将A、B、C）画出放大后的ABC，并写出点（1 的对应点为CA、B、C）、（点的坐标AB 2（）求ABC的面积 6 / 7 】相似三角形的应用【知识点 7. 光线太阳光线可以看作_ 平行

12、投影： 成比例。和_在平行光线的照射下，_ 称为中心投影。光源照射下，_中心投影：在_ 【基础练习】的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻1.6m1、如图，身高是 ，则旗杆的高度为 _m该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m的位置时，DC、2、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在1.51.8米，乙身高乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高 米米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距 _ P、如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点3出发经平面镜反射后，刚好射A处放一水平的平面镜，光线从点米，且测得BDAB=1.4已知ABBD，CD到古城墙CD的顶端C处 CD的高度。BP=2.1米，PD=12米求该古城墙 米长的标杆测1、小亮同学想利用影长测量学校旗杆4AB的高度，如图，他在某一