第八章-分类变量的资料的比较卡方检验ppt课件

1、第八章 分类变量资料的比较 -卡方检验,学习目标,1. 能够阐述卡方检验的原理和应用范围。 2. 掌握四格表资料两独立样本率比较的方法。 3. 掌握配对设计资料样本率比较及关联性检验的方法。 4. 掌握不同应用条件下RC 表的卡方检验方法,学习内容,第一节两独立样本率的卡方检验 第二节两相关样本率的卡方检验 第三节Fisher确切概率检验 第四节RC表的卡方检验 第五节案例讨论（自学,第一节两独立样本率的卡方检验,2 检验的基本思想,2 检验的基本思想是:在H0 成立的条件下,两独立样本的总体率1、2 可以看作来自总体参数为 的同一总体。在此条件下,经从同一总体随机抽样所得的两个样本率在一般情

2、况下应相差不大,两独立样本所对应的四格表实际数和理论数(A-T)在一般的情况下相差也不大。2值反映了理论频数和实际频数的吻合程度,2 检验的基本思想,为了更好地反映在不同抽样情况下A-T 差值的分布规律,KarlPearson引入2 统计量,以此来反映A-T 差值的分布规律,见式(8.2)。2 分布概率密度函数所对应的图形具有以下特征:与u、t、F 分布一样,2 分布是一个连续型的分布,只有一个参数v 决定它的形状,2 检验的基本思想,v 越大,曲线趋于对称,v,2 分布趋向正态分布; 卡方图形的面积分布有规律性,记为 ,表示自由度为v,2 分布曲线下右侧尾部面积为 时2的界值,2分布的面积,

3、2分布的曲线在第一象限内，其形状与的大小有关。 当确定后，如果分布曲线下右侧尾部的面积为时，则横轴上相应的2值就记作 ，即2界值。 其右侧部分的面积表示时，值大于界值的概率大小。 2值与P值的对应关系见附表6， 2值愈大，P值愈小；反之，2值愈小，P值愈大。 2检验时，先计算检验统计量2值，然后按查界值表(附表7)，确定P值,2分布的面积,从图8.1可知,当v 固定时,尾部面积 越小,2 值越大,反之亦然。 =3.84是 指在H0 成立的条件下,当v=1时,得到的 2 值等于3.84及大于3.84的概率为0.05, 相对而言,在此条件下理论上95%的抽样样 本其2 值都会落在03.84这个区域

4、,2分布的面积,据小概率的定义,说明在H0 成立的条件下,2 值落在大于3.84及更极端的区域是不大可能发生的事件。如果实际样本所计算的2 值大于3.84,按=0.05水平拒绝H0 假设,接受H1。反之,如果2 值小于3.84,不拒绝H0 假设。 从本例来看, 2 =8.812,该卡方值比较大,也从侧面反映了实际频数与理论频数的不吻合。其真正原因很有可能是两样本率来自两个不同的总体,即H0 假设实际上是不成立的,2分布的图形,2分布的特点,分布的形状依赖于的大小：当2时，曲线呈L型；随着的增加，曲线逐渐趋于对称；当时，分布趋近于正态分布。 分布具有可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服

5、从1和2的分布，那么它们的和(X1X2)也服从(12)的分布,2检验的基本步骤,2检验的基本步骤,2检验的基本步骤,2检验的基本步骤,四格表资料的专用公式,四格表资料校正2,四格表资料校正2,四格表资料校正2,SPSS软件实现,SPSS软件实现,SPSS软件实现,SPSS软件实现,SPSS软件实现,第二节 两相关样本率的卡方检验,一、假设检验步骤,一、假设检验步骤,SPSS软件实现,可以通过以下菜单方式操作实现 1 描述统计 交叉表 2 非参数统计 相关样本 或非参数统计 旧对话框 2个相关样本,SPSS软件实现,SPSS软件实现,SPSS软件实现,SPSS软件实现（非参数法,SPSS软件实现

6、（非参数法,SPSS软件实现（非参数法,第三节Fisher确切概率检验,例8.4,假设检验步骤,假设检验步骤,假设检验步骤,P 值是观察到的情况以及更极端情况的概率。对于双侧检验,如将现有样本概率记为Pr,则所有概率小于等于Pr 的四格表的概率和,即为确切概率法的结果。如果是单侧检验,则将相应方向上所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加即可,假设检验步骤,如果12,将Pr 上方所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加。根 据研究目的,本研究应采用双侧检验, 故P=P1+P2+P7+P8+P9=0.08050.05。即 获得当前样本和比它更极端样本的概率是0.0805。按=0.05水准,不拒绝

7、H0,两组样本率的差异无统计学意义,尚不能认为某中药制剂对HIV 垂直传播的预防能力高于对照组,SPSS软件实现,同两独立样本率的卡方检验的SPSS实现 直接读取精确概率行的双侧P值,第四节RC表的卡方检验,一、多个样本率的比较 二、两组构成比的比较 (一) 双向无序两组构成比的比较 (二) 单向有序两组构成比的比较 三、多组构成比的比较 四、定性资料的关联性检验,第四节RC表的卡方检验,四、定性资料的关联性检验 (一) 四格表资料的相关分析 (二) R C 列联表资料的关联性分析 1. 双向无序列联表 2. 双向有序且属性不同的列联表 3. 双向有序且属性相同的列联表,RC表的有关概念,多个

8、样本率的比较,多个样本率的比较,多个样本率的比较SPSS实现,同两独立样本率的卡方检验。 多个样本率之间的两两比较可采取卡方分割的方法进行检验。具体方法请参照有关书籍,二、两组构成比的比较,一) 双向无序两组构成比的比较,一) 双向无序两组构成比的比较,双向无序两组构成比的比较SPSS实现,同两独立样本率的卡方检验。 数据见08-06.sav,单向有序两组构成比的比较,单向有序两组构成比的比较,单向有序两组构成比的比较,单向有序两组构成比的比较SPSS实现,不能进行卡方检验。 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无此功能）。 也可以作秩和检验（ SPSS软件、 SAS软件）。 也可以作Ri

9、dit分析（ SAS软件可实现或Excel）,多组构成比的比较,多组构成比的比较,多组构成比的比较SPSS实现,同两独立样本率的卡方检验。 数据见08-08.sav,定性资料的关联性检验,四格表资料的相关分析,四格表资料的相关分析,四格表资料的相关分析,四格表资料的相关分析SPSS实现,SPSS数据输入格式：生长、不生长、结果（1代表生长，2代表不生长）。 同两独立样本率的卡方检验。 列联系数（Phi coefficient）可在 Statistics相应的选项中进行选择,四格表资料的相关分析SPSS实现,四格表资料的相关分析SPSS实现,R C 列联表资料的关联性分析,双向无序列联表,双向无

10、序列联表,双向无序列联表SPSS实现,同两独立样本率的卡方检验。 数据见08-10.sav 列联系数（Phi coefficient）可在 Statistics相应的选项中进行选择,双向有序且属性不同的列联表,双向有序且属性不同的列联表SPSS实现,可运用Spearman秩相关（分析 相关 双变量 Spearman ） 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无此功能）。 数据见08-11.sav,双向有序且属性相同的列联表,双向有序且属性相同的列联表,双向有序且属性相同的列联表SPSS实现,双向有序且属性相同的列联表SPSS实现,注意事项,1. 对于行列表多个样本率/构成比比较的2 检验不能有1/5以上的格子理论数小于5,或