圆锥曲线最值教案高三下

1、新会一中公开课教案20132014 学年度第二 学期科 目数 学 公开课类别科组执教者谷艳华 授课班级高三 (16)班授课地点高三楼四楼授课日期2014 年 2 月 26 日（第 3 周星期三）第 2 节课题圆锥曲线最值问题（第二轮复习）知识与技能目标：通过复习使学生对圆锥曲线最值问题的知识方法系统化。教 学 目 的 过程与方法目标：通过复习掌握解决问题的通性通法。情感、态度与价值观目标：通过学习提高学生分析问题、解决问题的能力，体会解决数学问题的灵活性。重 点、难 点重点：解决圆锥曲线最值问题的知识和方法难点：综合应用圆锥曲线知识解决问题教学模式、程序知识方法回顾经典考题练评归纳概括提升教学

2、辅助手段多媒体课件教学考向一：最值问题一、方法归纳与基本训练方法归纳：求最值的常用方法：函数法，如通过二次函数求最值三角代换法，转化为弦函数，利用弦函数的有界性求最值不等式法数形结合法，特别关注利用切线的性质求最值基础训练：内 1、定义法求最值：已知点 P 是抛物线 y2 4x 上一点，设点 P 到此抛物线准线的距离为d1，到直容线 x2y 100 的距离为 d2，则 d1 d2 的最小值是 () 、过程11 11 A5 B 4 C. 5 5 D. 52. 切线法求最值：抛物线 y x2 上的点到直线 4x 3y 8 0 的距离的最小值是3. 函数法求最值：已知抛物线 C ：x2 4 y ，直

3、线 l : x y 2 0 . 设 P 为直线 l 上的点，过点 P 作抛物线 C 的两条切线 PA, PB ，其中 A, B 为切点 . 当点 P 在直线 l 上移动时，求 AFBF 的最小值 .二、典例分析与综合应用1. （2013 年高考浙江卷（文）已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0), 焦点 F(0,1)( ) 求抛物线 C 的方程 ;( ) 过点 F 作直线交抛物线C于 A.B 两点 . 若直线 AO.BO分别交直线 l:y=x-2于 M.N两点 , 求 |MN|的最小值 .2. （ 2012广东高考理科 20 题）x2y22在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 C: a2b21(

4、a b 0)的离心率 e= 3，且椭圆 C 上的点到 Q（0，2）的距离的最大值为3. 求椭圆 C的方程；在椭圆 C 上，是否存在点 M（ m,n）使得直线 l:mx+ny=1 与圆 O:x2+y2相交于不同的两点 A,B，且 OAB的面积最大？若存在，求出点 M的坐标及相对应的 OAB的面积；若不存在，请说明理由 .作业1.已知 P 为抛物线 x2 4y 上一个动点， Q 是圆 (x 4)2 y2 1 上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点 P 到抛物线准线的距离之和的最小值是()A 5 B 8 C. 17 1 D. 5 2x2y22. 已知 A(3,2)、B( 4,0)， P 是椭圆25

5、9 1 上一点，则 |PA| |PB|的最大值为 ()A 10 B 10 5 C 10 5D 10 2 5002 8y上一点， F 为抛物线 C 的焦点， 以 F 为圆心、3(2011 山东 )设 M(x ，y )为抛物线C：x|FM |为半径的圆和抛物线 C 的准线相交，则y0 的取值范围是()A (0,2)B 0,2 C (2， )D 2， )x2y24.(2012 四川 )椭圆 4 3 1 的左焦点为 F，直线 x m 与椭圆相交于点A、 B.当FAB 的周长最大时， FAB 的面积是 _5.(2012 浙江 )定义：曲线 C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线 l 的距离 已知曲线 C1： y x2 a 到直线 l： yx 的距离等于曲线C2： x2( y 4)2 2 到直线 l：y x的距离，则实数 a_.6. （ 2013惠州模拟）已知直线 y=-2 上有一个动点 Q，过点 Q 作直线 l 1 垂直于 x 轴，动点 P 在 l 1 上，且满足 OPOQ（O 为坐标原