《空间几何体的结构》导学案

1、1.1空间几何体的结构使用说明与学法指导1、阅读课本中的图形、概念及含义，思考课本中的思考探究问题；2、试做课本后的练习，结合课本完成导学案的问题导学及预习自测；3、将预习中不能解决的问题标出来，留待讨论学习目标1、 通过观察或实物操作，增强学生的直观感知，让学生在头脑中对空间几何体有一个完整的形象；2、 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3、 能够概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及简单组合体的结构特征；4、体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣问题导学1、（ 1）空间几何体 只考虑物体的 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的，就叫做.（2）

2、多面体 由若干个围成的几何体叫做叫做多面体的面； 叫做多面体的棱； 叫做多面体的顶点.（3） 旋转体由一个平面图形 旋转所形成的叫做旋转体，叫做旋转体的轴.（4）柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：一般的，有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的，简称为底；其余各面叫做棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ；叫做棱柱的顶点.底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 棱锥：一般的有一个面是 ，其余各面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个 叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫

3、做；各侧面的公共顶点叫做 ； 叫做棱锥的侧棱 .底面是三角形、四边形、五边形 的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 棱台:用一个的平面去截棱锥， 之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的和; 棱台也有. 圆柱：以为旋转轴，所围成的旋转体叫做圆柱；旋转轴叫做 ;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 .圆柱与棱柱统称为柱体. 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为 ，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴； 旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做.圆锥与棱

4、锥统称为锥体. 圆台：用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴圆台和棱台统称为台体. 球：以为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径（5）简单组合体的结构特征由等简单几何体组成的的几何体叫简单组合体.简单组合体的构成有两种形式，一种是 ，另一种是.预习自测（1）下列叙述正确的有 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆. 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一

5、个圆台 在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线 圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线（2）如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是 （）A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B. 该组合体有12条棱，6个顶点.C. 该组合体有8个面，各面均为三角形.D. 该组合体有9个面，其中一个面为四边形，其余8个面为三角形.（3）棱台不具有的性质是（B.侧面都是梯形D.侧棱延长后交于一点A.两底面相似 C侧棱都相等（4）下列命题：（1 ）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心，球半径为半径的圆）（2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是

6、球的直径（3 ）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合 其中正确的有.合作探究例1下列几个命题中， 有两个面互相平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台； 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体； 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不 同的圆柱.其中正确的有个.（）A.1B.2C.3D.4例2如图所示， ABCD-ABiCiDi是长方体，(1) 这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果 不是，说明理由(2) 用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是 几棱柱？如果不是，说明理由 .(3)ABCD-AEFD是棱台吗？如果是，是几棱台？如果 不是，说明理由当堂检测1、一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台有条侧棱.旋转得到球,2、-得到圆台。3、下图是由哪个平面图形旋转得到的旋转得到圆锥,旋转得到圆柱,旋转5、由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形的几何体是6、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180形