一元二次方程同步练习(苏科版九年级上)3

1、数学试卷一元二次方程测试三一、选择题(每小题 3分，共30分)1. 下列方程中，关于 x的一元二次方程是().2 1 1(A 3(x 1) =2(x 1)(B)二2=0x x2 2 2(C) ax bx c = 0( D) x 2x = x -12. 若方程(m2 -m-2)x2 mx n = 0是关于x的一元二次方程，则m勺范围是()(A)m 工 1 (B)m 工 2 (C)m 工-1 或 2(D)-1 且说 23. 已知x=1是一元二次方程 x2-2mx+1=0的一个解，则 m的值是()(A) 1( B) 0(C) 0 或 1( D) 0 或-124. 方程x -9=0的解是()(A)X1

2、=X2=3(B)X1=X2=9(C)X1=3,X2=-3(D)X1=9,X2=-95. 设一元二次方程 x2 2x 4= 0的两个实根为X1和X2,则下列结论正确的是()(A)X1+X2= 2( B)X1 +X2= 4(C)X1X2= 2(D)X1x 2= 46. 方程x (x+1) =3 (x+1)的解的情况是()(A)x=-1( B)x=3(C)x|-1,x2=3( D)以上答案都不对7. 根据下列表格的对应值：X3.233.243.253.26ax2 +bx +c0.060.020.030.09判断方程ax2 bx 0(a 0, a, b, c为常数)一个解x的范围是( )(A) 3v

3、x v 3.23(B) 3.23 v x 3.24(C) 3.24 x 3.25( D) 3.25 x 3.262228.)已知方程x -6x，q=0可以配方成(x-p) -7的形式，那么x -6xq=2可以 配方成下列的().2 2(A)(x - p) 5(B)(x - p) 922(C)(X- p 2)=9(D)(X- p 2)=52 29. 经计算整式x 1与X-4的积为x -3x-4 .则一元二次方程 x -3x-4=0的所有根是( )(A), X2-4(B) x _ -1 , x?=4(C) x)=1 , X2=4(D) Xi=1 , X2-410. 在一幅长为80cm，宽为50cm

4、的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为xcm ,那么x满足的方程是()2 2(A)x 130x-1400=0(B)x65x-350 =0(C)x2-130x-1400=0(D)x2-65x-350 =0二、填空题(每小题 3分，24分)11. 把方程 m( x2-2x ) +5 (x2+x) =12 (?m? -?5 ) ?化成一元二次方程的一般形式，？得：，其中 a=, b=, c=.12. 方程x +3x-4=0的两个实数根为 X1, X2,贝U X1X2=.13. 已知一元二次方程有一个根是2,那么这

5、个方程可以是(填上你认为正确的一个方程即可).1 214. 已知 y= (x-1 )，当 y=2 时，x=.215. 在实数范围内定义一种运算，其规则为a* b=a2 -b2，根据这个规则，方程(x 2)*5 二 0 的解为.16. 方程J2x -1 =1的根是.17. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2 b2)(a2 b2 112，则这个直角三角形的斜边长为18. 大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为三、解答题（每小题 8分，共40 分）19.解方程：(1)x +2x=2.(2)用配方法

6、解方程：x2 3x - = 0 ；220.阅读下面的例题：解方程：x2- | x | -2=0 .解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0 ,解得X1=2, X2=-1 （不合题意，舍去）.（2）当x0时，原方程化为x2+x-2=0 ,解得X1=1 （不合题意，舍去），X2=-2 .原方程的根是 X1=2, X2=-2 .请参照例题解方程 x2- | x-3 | -3=0.21. 市政府为了解决市民看病难的问题，？决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，？求这种药品平均每次降价的百分率是多少？22. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3

7、元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0. 1元/千克，每天可多售出40千克，另外，？每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？23. 已知下列n （n为正整数）个关于 x的一元二次方程：X2 -1 = 0: 1x2 x -2 =0：22x 2x - 3 = 00, 方程的根为 X1=-1+ . 3 ,X2=-1- ,3 .20. x=-3 或x=2；提示：当x-3 0时，即x 3时，原方程可化为：x2-x=0 .解方程得：X1=0 （舍去），X2=1 （舍去）.2当x-30时

8、，即x3时，原方程可化为 x +x-6=0 .解这个方程得：X3=-3 , X4=2.此方程根为x=-3或x=2.21. 解：设平均每次降价的百分率为x.由题意得：200 ( 1-x ) 2=128.解得：xi=20% X2=180%(舍去).答：平均每次降价的百分率为20%22. 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.根据题意，得40x(3-2-x ) (200+) -24=200 .0.1解这个方程，得 xi=0.2 , X2=0.3 .答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.23. 解：(1) (x +1 x _1 ) = 0,所以 旨=1, x2 =1 x 2 x -1 =

9、0，所以 x1 = _2, x2 =1 x 3 x -1 i； = 0,所以 x1 = -3, x2 =1(x + n x -1 ) = 0 ,所以 乂丄=_n, x2 =1 .两个根都是整数根xcm, ?则另(2)比如：共同特点是：都有一个根为1 ;都有一个根为负整数;等.四、综合探索24.解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为20-4x个正方形的边长为=(5-x ) cm.4依题意列方程得x 2+ ( 5-x ) 2=17,解方程得：X1=1, X2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm, 16cm.(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm .理由：设两

10、个正方形的面积和为y,则:y=x 2+ (5-x ) 2=2 (x- 5 ) 2+ 25 ,2 25当x= , y的最小值为12.512 ,2两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.另解：由(1)可知：x2+ (5-x ) 2=12,2化简后得：2x -10x+13=0 ,2=( -10 ) -4 X 2X 13=-40 ,方程无实数解.所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.25. 解：由已知条件得，梯形周长为12,高4,面积为28.过点F作FG丄BC于G,过点A作AK丄BC于 K.12 x则可得，FG=X 4,51 2 2 24SBEF=-x ( 7W x 10)2 55(2) 存在22 24由(1)得：- x +x=14,55得X1=7, X2=5 (不合舍去)存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.(3)