人教版高中物理必考动能定理机械能守恒定律功能关系的应用单元测试

1、名校名 推荐5动能定理机械能守恒定律功能关系的应用(时间 :45 分钟满分 :100 分 )第 9 页一、选择题 (共 11 小题 ,每小题 6 分,共 66 分。在每小题给出的四个选项中 ,第 15 小题只有一个选项符合题目要求 ,第 611 小题有多个选项符合题目要求 ,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分)1.(2017 吉林普高调研 )一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上,从 t= 0 时起 ,第 1秒内受到2 N 的水平外力作用 ,第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用。下列判断正确的是()A.0 2 s 内外力的平均功率是WB.第 2

2、秒内外力所做的功是JC.第 2 秒末外力的瞬时功率最大D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是1 1答案 A解析 第 1s 内 ,a1= 2 m/s,1s 末速度 v1=a 1t1=2m/s;第 2s 内加速度 a2= 1 m/s2,第 2s 末速度v2=v 1 +a 2t= 3 m/s,故合力做功为2W= W,所以 A 对、B 错;1 sW= mv =4.5 J,功率为 P=末、2 s 末功率分别为 4 W、3 W,所以 C 错 ;第 1 秒内与第2 秒内动能增加量分别为:= 2J,= 2.5 J,比值为4 5,所以 D 错。2.(2017 山西太原模拟 )如图所示 ,杂技演员在

3、一根弹性绳上表演。 位置 ab 是弹性绳的自然状态 , 演员从某一高度下落 ,到了位置 ab 之后 ,与弹性绳一起向下运动 ,位置 c 是演员和弹性绳运动到的最低点。 演员可视为质点,不考虑人的生物能转化,不计弹性绳的质量和空气阻力,则演员从水平位置运动到c 点的过程中 ()A. 演员的机械能保持不变B.演员的动能不断减少C.演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能D.演员的重力势能转化为演员的动能答案C解析从水平位置运动到c 点的过程中 ,演员和弹性绳组成的系统机械能守恒,演员的机械能1名校名 推荐不守恒 ,选项 A 错误 ;从水平位置运动到c 点的过程中 ,演员的动能先增大,后减少 ,选项 B

4、错误 ;从水平位置运动到c 点的过程中 ,演员和弹性绳组成的系统机械能守恒,演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能,选项C 正确 ;该运动过程中,演员的重力势能转化为演员的动能和弹性绳的弹性势能 ,并最终全部转化为弹性绳的弹性势能,选项 D 错误。3.质量为 m= 2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动,t= 0 时刻受到一个水平向左的恒力F,如图甲所示 ,此后物体的v-t 图象如图乙所示,取水平向右为正方向,g 取 10 m/s2,则 ()A. 物体与水平面间的动摩擦因数为= 0.5B.10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 6 WC.10 s 末物体在计时起点左侧 4 m 处D.010 s 内恒力

5、 F 做功的平均功率为0.6 W答案 D解析 由图线可知 04s 内的加速度 a1= m/s2= 2 m/s2,可得 F+ mg=ma 1;由图线可知 410 s22内的加速度 a2= m/s = 1 m/s ,可得 F- mg=ma 2;解得 :F= 3 N, = 0.05,选项 A 错误 ;10 s 末恒力 F的瞬时功率为P10=Fv 10= 36 W=18 W, 选项 B 错误 ;04 s 内的位移 x1= 48 m=16 m,4 10 s内的位移 x2=-66 m=-18 m, 故 10 s 末物体在计时起点左侧 2 m 处 ,选项 C 错误 ;010 s 内恒力 F 做功的平均功率为

6、W=0.6 W, 选项 D 正确。4.如图所示 ,半径为 R 的光滑圆环竖直放置,N 为圆环的最低点。 在环上套有两个小球A 和 B,A、B 之间用一根长为R 的轻杆相连 ,使两小球能在环上自由滑动。已知 A 球质量为4m,B 球质量为 m,重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放,在 A 球滑到N 点的过程中 ,轻杆对 B 球做的功为 ()A. mgRB.1.2mgRC.1 .4mgRD.1 .6mgR答案B解析将轻杆从题图所示水平位置由静止释放,两小球和轻杆组成系统的机械能守恒,在 A 球2名校名 推荐滑到 N 点的过程中 ,系统重力势能减小量为Ep=4mg-mgR=mgR 。两小

7、球速度大小相等,设A 球滑到 N 点时小球速度为v,由机械能守恒定律222, Ep= 4mv + mv,解得 v = 0.4gR,由功能关系可知 ,在 A 球滑到 N 点的过程中 ,轻杆对 B 球做功为WB= mv2+mgR= 1.2mgR,选项 B 正确。5.如图所示 ,把小车放在倾角为30的光滑斜面上 ,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连 ,不计滑轮质量及摩擦,已知小车的质量为3m,小桶与沙子的总质量为m,小车从静止释放后,在小桶上升竖直高度为h 的过程中 ()A. 小桶处于失重状态B.小桶的最大速度为C.小车受绳的拉力等于mgD.小车的最大动能为mgh? 导学号 88904139?

8、答案B解析在整个的过程中,小桶向上做加速运动,所以小桶受到的拉力大于重力,小桶处于超重状态,故 A 、C 错误 ; 在小桶上升竖直高度为h 的过程中只有重力对小车和小桶做功,由动能定律得 3mghsin 30-mgh= (3m+m )v2,解得 :v=,故 B 正确 ;小车和小桶具有相等的最大速度,所以小车的最大动能为Ekm= 3mv2= mgh,故 D 错误。6.(2017 福建宁德模拟 )如图所示 ,质量 m=1 kg 的物块在水平恒力F= 20 N 的推动下 ,从粗糙斜面底部 A 处由静止开始运动至高h= 6 m 的 B 处 ,用时 t= 2 s。到达 B 处时物块的速度大小为 v= 1

9、0m/s,重力加速度 g 取 10 m/s2。不计空气阻力 ,则()A. A、B 之间的水平距离8 mB.物块与斜面间的动摩擦因数为0.25C.推力 F 对物块做的功为120 JD.物块克服摩擦力做的功为50 J答案 ABD3名校名 推荐解析物块由A 到 B 做匀加速直线运动,根据x= t,解得x=10 m,则 AB 之间的水平距离d=m= 8 m,选项 A 正确 ;斜面倾角为= 37,则由动能定理 :Fd-mgh- (mgcos +F sin) x= mv2,代入数据解得= 0.25,选项 B 正确 ;推力 F 做的功 :WF=Fx cos = 208= 160 J,选项 C错误 ;克服摩擦

10、力做功 Wf= (mgcos +F sin ) x= 0.25(10 0.8+ 200.6)10 J=50 J,选项 D 正确 ; 故选 ABD 。7.如图所示 ,长为 L 的长木板水平放置,在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物块 ,现缓慢地抬高 A 端 ,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动,此时停止转动木板 ,小物块滑到底端的速度为v,在整个过程中 ()A. 木板对小物块做的功为mv2B.支持力对小物块做的功为mgLsin C.小物块的机械能的增量为2mv -mgLsin D.滑动摩擦力对小物块做的功为mv2-mgLsin 答案 ABD解析 在运动过程中

11、,小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力,整个过程重力做功为零,由动能定理得 W 木 = mv2-0,A正确。在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功,由动能定理得W 木-mgL sin = 0-0,则有 W 木=mgL sin ,B 正确。由功能关系,机械能的增量为木板对小物块做的功,大小为 mv2,C 错误。滑动摩擦力对小物块做的功Wf=W 木 -W 木= mv2-mgLsin ,D 正确。8.下列选项是反映汽车从静止匀加速启动(汽车所受阻力Ff 恒定 ),达到额定功率P 后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象,其中正确的是 ()4名校名 推荐答案 AC

12、D解析 汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动,当达到额定功率时 ,匀加速结束 ,然后做加速度逐渐减小的加速运动,直至最后匀速运动。开始匀加速时 :F-F f=ma设匀加速刚结束时速度为v1,有P 额=Fv 1最后匀速时 :F=F f,有 P 额=Fv m由以上各式解得 :匀加速的末速度为 v1=,最后匀速运动的速度为 vm=。在 v-t 图象中斜率表示加速度 ,汽车开始加速度不变 ,后来逐渐减小 ,故 A 正确。汽车运动过程中开始加速度不变,后来加速度逐渐减小,最后加速度为零 ,故 B 错误。汽车牵引力开始大小不变 ,然后逐渐减小,最后牵引力等于阻力,故 C 正确。开始汽车功率逐渐增加,P=F

13、v=Fat ,故为过原点的直线,后来功率恒定,故 D 正确。9.(2017 河南中原联考 )如图所示 ,一个质量为 2m 的甲球和一个质量为 m 的乙球 ,用长度为 2R 的轻杆连接 ,两个球都被限制在半径为 R 的光滑圆形竖直轨道上 ,轨道固定于水平地面。初始时刻,轻杆竖直 ,且质量为 2m 的甲球在上方。 此时 ,受扰动两球开始运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()A. 甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B.甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球増加的重力势能C.整个运动过程中甲球的最大速度为D.甲球运动到最低点前,轻杆对乙球一直做正功? 导学号 88904140?答

14、案AD5名校名 推荐解析在运动的过程中,重力对系统做正功,甲和乙的动能都增加。由于只有动能和重力势能之间的相互转化 ,所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能。故A 正确。在运动的过程中,重力对系统做正功,甲和乙的动能都增加,所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能。故B 错误。当甲到达最低点时,乙也到达了最高点,该过程中系统减少的重力势能等于系统增加的动能, 由于两球的线速度相等, 设该速度为v, 则2mgh-mgh= mv2+ 2mv2 得 v=,故 C 错误。甲球运动到最低点前,乙的重力势能一直增加,同时乙的动能也一直增加,可知轻杆对乙球一直做正功,故 D 正

15、确。故选AD 。10.如图所示地面上方存在水平向右的匀强电场。现将一带电小球从距离地面O 点高 h 处的 A点以水平速度v0 抛出 ,经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B 点 ,B 到 O 的距离也为 h。当地重力加速度为g,则下列说法正确的是()A. 从 A 到 B 的过程中小球的动能先减小后增大B.下落过程中小球机械能一直增加C.小球的加速度始终保持2g 不变D.从 A 点到 B 点小球的电势能增加了mgh答案AD解析由题意分析知,小球在水平方向匀减速,竖直方向匀加速,由于时间相等 ,两方向位移相同,故 qE=mg ,合力大小为mg,斜向左下方45,故小球的动能先减小后增大;电场力

16、一直做负功,小球机械能一直减小,小球的加速度始终保持g 不变 ,从 A 点到 B 点电场力做负功,大小为qEh=mgh ,故电势能增加了mgh。11.(2017 山东潍坊模拟 )如图所示 ,重 10 N 的滑块在倾角为30的斜面上 ,从 a 点由静止开始下滑,到 b 点开始压缩轻弹簧,到 c 点时达到最大速度,到 d 点 ( 图中未画出 ) 开始弹回 ,返回 b 点离开弹簧 ,恰能再回到 a 点。若 bc= 0.1 m,弹簧弹性势能的最大值为8 J,则下列说法正确的是 ()A. 轻弹簧的劲度系数是50 N/mB.从 d 到 b 滑块克服重力做功 8 JC.滑块的动能最大值为8 JD.从 d 点

17、到 c 点弹簧的弹力对滑块做功最大值为8 J? 导学号 88904141?答案 AD解析 当滑块的合力为0 时 ,滑块速度最大 ,即知在 c 点时滑块的速度最大 ,此瞬间滑块受力平衡,则有 mgsin 30 =k,可得 k=mg sin 30 = 50 N/m, 故 A 正确 ;滑块从 d 到 a,运用动6名校名 推荐能定理得 WG+W弹= 0-0,又 W 弹 =E p= 8 J,可得 WG =- 8 J,即克服重力做功8 J, 所以从 d 到 b 滑块克服重力做功小于8 J,故 B 错误 ;滑块从 a 到 c,由系统的机械能守恒知,滑块的动能增加量与重力势能增加量之和等于弹簧弹性势能的减少量

18、8 J,所以滑块的动能最大值小于8 J,故 C 错误; 弹簧弹性势能的最大值为8 J,根据功能关系知从d 点到 b 点弹簧的弹力对滑块做功为 8 J。从 d 点到 c 点弹簧的弹力对滑块做功小于8 J,故 D 正确。二、计算题 (本题共 2 个小题 ,共 34 分)12.(15 分 )如图所示 ,AB 是倾角为 = 30的粗糙直轨道,BCD 是光滑的圆弧轨道,AB 恰好在 B 点与圆弧相切 ,圆弧的半径为R,一个质量为m 的物体 (可以看作质点)从直轨道上的P 点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与圆弧的圆心O 等高 ,物体与轨道AB 间的动摩擦因数为。求 :(1) 物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程;(2) 为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点 P 距 B 点的距离至少多大?答案(1)(2)解析(1)对整体过程由动能定理得mgRcos -mgcos s=0所以 s= 。(2) 物体刚好到D 点 ,有 mg=对全过程由动能定理得mgL sin -mgcos L-mgR (1+ cos )=得 L=R=。