2019年秋苏科版八年级上2.2轴对称的性质同步练习含答案

1、第二章2.2轴对称的性质一 选择题（共13小题）1. （ 2019?南充）如图，直线 MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下 列判断错误的是（）A . AM=BM B . AP=BN C.Z MAP= / MBP D . Z ANM= / BNM2. （2019?厦门）已知 ABC的周长是I, BC=I - 2AB，则下列直线一定为 ABC的对称轴 的是（）A . ABC的边AB的垂直平分线B . Z ACB的平分线所在的直线C. ABC的边BC上的中线所在的直线D . ABC的边AC上的高所在的直线3. （ 2019?天津）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的

2、对应点为BA . Z DAB = Z CAB B . Z ACD= Z B CD C. AD=AE D . AE=CE4. （ 2019?海南）如图， AD是厶ABC的中线，Z ADC=45 把厶ADC沿着直线 AD对折, 点C落在点E的位置.如果BC=6，那么线段BE的长度为（）5. （ 2019?聊城）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A 处，点B落在点B处，若Z 2=40 则图中Z 1的度数为（ ）6. （ 2019?宿迁）如图，把正方形纸片 ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点 A落在MN上的点F处，折痕为BE .若AB

3、的长为2,则FM的长为（）A. 2 B.: C. D. 17. （ 2019?呼伦贝尔）如图， Rt ABC 中，AB=9 , BC=6，/ B=90 将厶 ABC 折叠，使 A 点与BC的中点D重合，折痕为PQ,则线段BQ的长度为（ ）55A. :B. ：C. 4 D. 5&下列说法中，正确的是（）A .关于某条直线对称的两个三角形一定全等B .两个全等三角形一定关于某条直线对称C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称D .周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称9.如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰BN _1好与点A重合.若此时（=

4、：,则厶AMD的面积与厶AMN的面积的比为（）DrA. 1 : 3 B . 1: 4C. 1 : 6 D. 1 : 9D1E1到BC的距离记为D2019E2019到BC的距离），经过第2019次操作后得到的折痕h2019. 若h1=1，则h2019的值为（B . 1 -1201510.如图，将 ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点 A落在BC边上的A1处，称为第 1次操作，折痕DE到BC的距离记为h仁还原纸片后，再将 ADE沿着过AD中点的 直线折叠，使点 A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕 h2；按上述方法不断操作下去 记为h2019,至U BC的距离记为172015 C.11.

5、如图，将正方形纸片剪掉阴影部分后， 装盒，若该包装盒的底面边长为2,高为可以折叠成一个底面为正方形且带盖的长方体包 1，则原正方形纸片的边长为（1),D . 4A. 3 B . 5 C.13.将一个无盖正方体纸盒展开（如图 全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 的直角边的比是（）沿虚线剪开，用得到的 5张纸片（其中4张是2）,则所剪得的直角三角形较短的与较长D. 1團丄 1A. ： B. :C.填空题（共6小题）14将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，贝V AC=cm .15. （2019?苏州）如图，在 ABC 中，AB=10,/ B=60 点 D、E 分别在 AB、B

6、C 上，且BD=BE=4 ,将厶BDE沿DE所在直线折叠得到 BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB 则AB 的长为.16. （2019?吉林）在三角形纸片 ABC中，/ C=90 / B=30 点D （不与B, C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为玄，则厶DEF的周长为 （用含a的式子表示）./ C=120 / A=26 则/ ADB 的度数为 18.矩形纸片 ABCD中，AB=3cm , BC=4cm，现将纸片折叠压平，使为EF，则重叠部分AEF的面积等于17. （2019?黄冈校级自主招生）将厶 ABC沿着平行于BC的直线折叠，点 A落到点A ；若A

7、与C重合，设折痕19.如图，平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若厶FDE的周长为16, FCB的周长为28,则FC的长为 三.解答题(共4小题)m的对称图形.21. (2019?哈尔滨)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方 形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1) 如图1,点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连 接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形 AQCP的周长；(2) 在图2中画出一个以线段 AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均

8、在 小正方形的顶点上.22. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点A (0, 1) , B (3, 2), C (1, 4)均在正 方形网格的格点上.(1) 画出 ABC关于x轴的对称图形 A1B1C1；(2) 将厶A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到 A2B2C2，写出顶点A2, B2, C2的 坐标.23.如图1,在厶ABC中，已知/ BAC=45 AD丄BC于D, BD=2 , DC=3，求 AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1她分别以AB、AC为对称轴，画出 ABD、 ACD的轴对称图形，D点的对称点为 E、F，延长EB、FC相交于G点， 得到四

9、边形AEGF是正方形设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x的方程模型，求出 x的 值.（1 ）请你帮小萍求出x的值.（2 ）参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图2,在厶ABC中，/ BAC=30 AD丄BC于D, AD=4 .请你按照小萍的方法画图，得 到四边形AEGF，求 BGC的周长.（画图所用字母与图 1中的字母对应）参考答案一 选择题（共13小题）1. （ 2019?南充）如图，直线 MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下 列判断错误的是（）AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是（）A . AM=BM B . AP=BN C.Z MAP= / MBP D .

10、Z ANM= / BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性 质即可得到结论.【解答】 解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应， AM=BM , AN=BN , Z ANM= Z BNM ,点P时直线MN上的点， Z MAP= Z MBP , A , C, D正确，B错误，故选B .【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.2. （2019?厦门）已知 ABC的周长是I, BC=l - 2AB，则下列直线一定为 ABC的对称轴 的是（）A . ABC的边AB的垂直平分线B . Z ACB的平分线所在的直线C.A

11、ABC的边BC上的中线所在的直线D . ABC的边AC上的高所在的直线【分析】根据条件可以推出 AB=AC，由此即可判断.【解答】解：T=AB +BC+AC , BC=I - 2AB=AB +BC +AC - 2AB , AB=AC , ABC中BC边中线所在的直线是 ABC的对称轴，故选C.【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出AB=AC，属于中考常考题型.3. （ 2019?天津）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B,B:A ./ DAB = / CAB B 上 ACD= / B CD C. AD=AE D . AE=

12、CE【分析】根据翻折变换的性质可得/BAC= / CAB,根据两直线平行，内错角相等可得/BAC= / ACD，从而得到/ ACD= / CAB ,然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解.【解答】 解：矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B,/ BAC= / CAB ,/ AB / CD ,/ BAC= / ACD ,/ ACD= / CAB , AE=CE ,所以，结论正确的是 D选项.故选D .【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的 性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.4. （ 2019?海南）如图， AD是厶ABC的中线，/

13、 ADC=45 把厶ADC沿着直线 AD对折, 点C落在点E的位置.如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A. 6 B. 6 ，7 C. 2 : D. 3 【分析】根据折叠的性质判定 EDB是等腰直角三角形，然后再求BE .【解答】 解：根据折叠的性质知， CD=ED，/ CDA= / ADE=45 / CDE= / BDE=90 / BD=CD , BC=6 , BD=ED=3 ,即厶EDB是等腰直角三角形， BE= ，7BD=冬 3=3故选D .【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个： 1、折叠的性质：折叠是一种对称 变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小

14、不变，位置变化，对 应边和对应角相等；2、等腰直角三角形的性质求解.5. （ 2019?聊城）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A 若/ 2=40 则图中/ 1的度数为（ ）【分析】130 D. 140 根据折叠的性质和矩形的性质得出/BFE= / EFB，/ B= / B=90 根据三角形内角和定理求出/ CFB=50 进而解答即可.【解答】 解：把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B 落在点B处，/ BFE= / EFB，/ B= / B=90 / 2=40 / CFB=50 / 1 + Z EFB -Z CFB=180 即/ 1

15、+ Z 1- 50=180 解得：Z 1= 115 故选A .【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性 质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等.6. （ 2019?宿迁）如图，把正方形纸片 ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点 A落在MN上的点F处，折痕为BE .若AB的长为2,则 FM的长为（）A. 2 B.: C. D. 1【分析】 根据翻折不变性，AB=FB=2 , BM=1，在Rt BFM中，可利用勾股定理求出 FM 的值.【解答】 解：四边形 ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，

16、使点 A落在MN上的 点F处， FB=AB=2 , BM=1 ,则在Rt BMF中，fm=二 J订二仁=m故选：B.【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键.7.（ 2019?呼伦贝尔）如图， Rt ABC 中，AB=9，BC=6，/ B=90 将厶 ABC 折叠，使 A 点与BC的中点D重合，折痕为PQ,则线段BQ的长度为（）_5_5A、 :B. ：C. 4 D. 5【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得 DQ=AQ=9 - x，根据中点的定义可得 BD=3，在 RtA BQD中，根据勾股定理可得关于 x的方程，解方程即可求解.【解答】 解：设BQ=x，由折叠的

17、性质可得 DQ=AQ=9 - x,/ D是BC的中点， BD=3 ,在 Rt BQD 中，x2+32= （9 - x）,解得：x=4 .故线段BQ的长为4.故选：C.【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程 思想，综合性较强.&下列说法中，正确的是（）A .关于某条直线对称的两个三角形一定全等B .两个全等三角形一定关于某条直线对称C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称D .周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称的性质对个选项逐一验证，其中选项A是正确的.【解答】解：A、关于某条直线对称的两

18、个图形能够完全重合，所以关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形，正确；B、全等三角形不一定关于某直线对称，错误；C、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线之间对称，错误；D、周长相等的两个三角形不一定关于某条直线之间对称，错误；故选A【点评】主要考查了轴对称的性质；找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键.9.如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰BN _1好与点A重合.若此时 7=：,则厶AMD的面积与厶AMN的面积的比为（）6 D . 1 : 9BN J_.讣厂易证AN=AM，得到，于是可求出 AMD的面积BN 1卵_1【分析】由，可知 与

19、厶AMN的面积的比.【解答】 解：根据折叠的性质， AN=CN，/ ANM= / CNM , 四边形ABCD是矩形， AD / BC ,/ CNM= / AMN ,/ ANM= / AMN , AM=AN ,BN1CW：=,1AN,1AM, AMD的面积： AMN 的面积=1 : 故选：A.【点评】本题主要考查了图形的折叠问题、 面积与 AMN的面积的比转化为边的比, 解决问题的关键.3.等高的三角形面积比等于底的比，把AMD 的运用等高的三角形面积比等于底的比这一性质是10.如图，将 ABC沿着过AB中点D1次操作，折痕 DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将 ADE沿着过AD中点D1的

20、 直线折叠，使点 A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕 h2；按上述方法不断操作下去 ，经过第2019次操作后得到的折痕的直线折叠，使点 A落在BC边上的A1处，称为第记为h20i9,至U BC的距离记为h2019.若 hi=1，则 h2019 的值为(D1E1到BC的距离记为D2019E2019到BC的距离)B . 1 -o2016A.-201612015【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得 DA=DA=DB ,从而可得/ ADA=2 / B ,结合折 叠的性质可得/ ADA=2 / ADE，可得/ ADE= / B，继而判断 DE / BC,得出 DE是厶ABC1 1 _1的中位

21、线，证得AAi丄BC,得到AAi=2 ,求出hi=2 -仁1,同理h2=2 - ： , h3=2-八 =21 -,于是经过第n次操作后得到的折痕 Dn- iEn- 1到BC的距离hn=2 - /,求得结果1O2015h2019=2 厶由折叠的性质可得： AA1 DE , DA=DA 1, 又 D是AB中点， DA=DB ,-DB=DA 1,BA1D= / B , / ADA 1=2 / B,又/ ADA 1=2 / ADE ,/ ADE= / B , DE / BC , AA 1 丄BC, AA 1=2,- h1=2 - 1=1,JlJl Jl同理，h2=2 - :，, h3=2 - ： X

22、： =2 -经过第n次操作后得到的折痕 Dn-1En- 1到BC的距离hn=2 -I192015 h2019=2 -.故选：D.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线的性质，平行线等分线段定理,找出规律是解题的关键.11.如图，将正方形纸片剪掉阴影部分后，可以折叠成一个底面为正方形且带盖的长方体包装盒，若该包装盒的底面边长为2，高为1，则原正方形纸片的边长为（）返A. 3 B . 5 C. 2+D . 4 .【分析】如图，由题意， CDE， DBF都是等腰直角三角形，分别求出CD，DB即可解决问题.【解答】 解：如图，由题意， CDE， DBF都是等腰直角三角形，/ CE=DE

23、=1 , CD= . ：, DF=2 , DB=AC= , AB=AC +CD+DB=3 ,故选A .【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解 题的关键是学会看懂图形，搞清楚已知条件，属于中考常考题型.D.【分析】找出题中的折叠规律， 利用正方形纸片按照此方法沿虚线减下，展开即可得到剩下的图形.【解答】解：由题意可知：减去的部分为四个等腰直角三角形的斜边构成的正方形，又原图是正方形，所以剩下的图形为大正方形除去一个小正方形.故选B .【点评】本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识，及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作，易得出答案.13将一个无盖正

24、方体纸盒展开（如图1）,沿虚线剪开，用得到的 5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2）,则所剪得的直角三角形较短的与较长)1A 二【分析】【解答】图1B 二C.團4D.本题考查了拼摆的问题，仔细观察图形的特点作答.解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直的直角边的比是（角边正好是原正方体的棱长，1 : 2.所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是故选A .【点评】本题考查了剪纸的问题，难度不大，以不变应万变，透过现象把握本质，将问题转 化为熟悉的知识去解决，同时考查了学生的动手和想象能力.二.填空题（共6小题）14.将一张矩形纸

25、片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= 6 cm.【分析】延长原矩形的边，然后根据两直线平行，内错角相等可得/1 = / ACB，根据翻折变换的性质可得/ 仁/ABC，从而得到/ ABC= / ACB，再根据等角对等边可得 AC=AB , 从而得解.【解答】 解：如图，延长原矩形的边，矩形的对边平行，/ 1 = / ACB ,由翻折变换的性质得，/ 仁/ ABC ,/ ABC= / ACB , AC=AB ,/ AB=6cm , AC=6cm .故答案为：6.R【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，熟记各性质是解题的关键，难点在于作出辅助线.15. （20

26、19?苏州）如图，在 ABC 中，AB=10,/ B=60 点 D、E 分别在 AB、BC 上，且BD=BE=4 ,将厶BDE沿DE所在直线折叠得到 BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB则AB 的长为 2.C【分析】作DF丄BE于点F,作BG丄AD于点G,首先根据有一个角为 60的等腰三角形 是等边三角形判定 BDE是边长为4的等边三角形，从而根据翻折的性质得到B DE也是边长为4的等边三角形，从而 GD=B F=2，然后根据勾股定理得到B G=2 ，然后再次利用勾股定理求得答案即可.【解答】 解：如图，作 DF丄B E于点F,作B G丄AD于点G ,/ B=60 BE=BD=4 , B

27、DE是边长为4的等边三角形，将 BDE沿DE所在直线折叠得到 B DE, B DE也是边长为4的等边三角形， GD=B F=2,/ B D=4 ,b G=盼 丁妙；:=2 _,/ AB=10 , AG=10 - 6=4, AB =厂=2 一.故答案为：2:cCr D【点评】本题考查了翻折变换的性质， 解题的关键是根据等边三角形的判定定理判定等边三 角形，难度不大.16. （2019?吉林）在三角形纸片 ABC中，/ C=90 / B=30 点D （不与B, C重合）是 BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为玄，则厶DEF的周长为.3a （用含a的式子表示）.【分析】由折叠

28、的性质得出 BE=EF=a , DE=BE ,则BF=2a，由含30角的直角三角形的性质1_得出DF=“BF=a，即可得出 DEF的周长.【解答】 解：由折叠的性质得：B点和D点是对称关系，DE=BE , 则 BE=EF=a, BF=2a,/ B=30 1 DF= : BF=a, DEF 的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案为：3a.【点评】本题考查了翻折变换的性质、含30。角的直角三角形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握翻折变换的性质，由含30角的直角三角形的性质得出DF=a是解决问题的关键.17.将 ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A ，若/ C=120。

29、，/ A=26。，则/A DB 的度数为112 .【分析】利用三角形的内角和为 180求出/ B,从而根据平行线的性质可得/ADE= / B,再由折叠的性质得出/ ADE= / ADE，利用平角的知识可求出/ ADB的度数.【解答】 解:J/ C=120 / A=26 / B=180 -(/ A+/ C) =34 又 J DE / BC ,/ ADE= / B=34 根据折叠的性质可得/ ADE= / ADE ,/ ADE= / ADE= / B=34 / ADB=180 -Z ADE -/ ADE=112 故答案为：112【点评】本题考查折叠的性质，注意掌握折叠前后对应角相等，另外解答本题需

30、要用到三角形的内角和定理及平行线的性质，也要注意对这些基础知识的掌握.18.矩形纸片ABCD中，AB=3cm , BC=4cm，现将纸片折叠压平，使 A与C重合，设折痕【分析】要求重叠部分 AEF的面积，选择 AF作为底，高就等于 AB的长；而由折叠可知 / AEF= / CEF,由平行得/ CEF= / AFE，代换后，可知 AE=AF，问题转化为在 Rt ABE 中求AE .【解答】 解：设AE=x，由折叠可知，EC=x , BE=4 - x,在 Rt ABE 中，AB2+BE2=AE2,即即 32+ (4 - x) 2=x2,25解得：x=由折叠可知/ AEF= / CEF,J AD /

31、 BC ,/ CEF= / AFE ,25/ AEF= / AFE，即 AE=AF= ,11 2575- Saef=X AF X AB= X X 3=.75故答案为：，.【点评】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等.19.如图，平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若厶FDE的周长为16, FCB的周长为28,则FC的长为 6【分析】 根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由BF+BC+CF=28 , BF=AB=DF

32、+FC,BC=AD=ED +EF,进行等量代换即可解决.【解答】 解： BEF是由 BEA翻折， EA=EF , BF=BA ,四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=AE +DE=EF+ED , AB=BF=DC=DF +CF,/ CF+BC+BF=28 , DE+EF+DF=16 CF+DE+EF+DF+CF=28 , 2CF+16=28, CF=6 ,故答案为6.【点评】 本题考查翻折变换、平行四边形的性质，解题的关键是利用翻折不变性解决问题, 学会整体代入的数学思想，属于中考常考题型.三.解答题（共4小题）20.作出 ABC关于直线m的对称图形.【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对

33、应点的位置，进而得出答案.【解答】解：如图所示： ABC即为所求.【点评】此题主要考查了作轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.21. (2019?哈尔滨)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方 形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1) 如图1,点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连 接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形 AQCP的周长；(2) 在图2中画出一个以线段 AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在 小正方形的顶点上.APC(馴)【分析】(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答

34、案；(2)直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案.【解答】 解：(1)如图1所示：四边形 AQCP即为所求，它的周长为：4X丨：=4;(2)如图2所示：四边形 ABCD即为所求.AVJ一、ptdLk.,r03C【点评】此题主要考查了轴对称变换以及矩形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键.22. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点A (0, 1) , B (3, 2), C (1, 4)均在正 方形网格的格点上.(1) 画出 ABC关于x轴的对称图形 A1B1C1；(2) 将厶A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到 A2B2C2，写出顶点A2, B2, C2的 坐标.JA【分析】(1)直接利用关于X轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案;(2)直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案.【解答】解：(1)如图所示：