2019年全国各地中考数学试题分类汇编第二期 平移旋转与对称 Word版

1、 平移旋转与对称 一.选择题 1. （2019?江苏无锡?3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） DCA B 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可 A 【解答】解：、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；CB、是中心对、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，也称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； C 故选：不是轴对称图形，故此选项错误； 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对 180称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部 分重合 ) ( D 2.

2、 （2019?江苏扬州?3分）下列图案中，是中心对称图形的是 D. C. B. A. ：中心对称图形【考点】 与图形能够完全重合【解析】：中心对称图形绕某一点旋转180D. ：【答案】 ) 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 3. （2019江苏盐城3 B 【答案】 B. 【解析】考查对轴对称和中心对称的理解，故选 分?3个汉字中，可以4（4. 2019天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面 做是轴对称图形的是 看 A 【答案】 A 【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选 ）形的是（ 45.（2019?四川自贡?分）下列图案中，既是轴对称图

3、形又是中心对称图 CDA B 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、既是中心对称图形也是轴对图形，是中心对称图形，故此选项错误； D 称图形，故此选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边 后与原图重合图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180 BOAOAB ），），将（3，?河南?3分）如图，在4中，顶点（0，0），3（，46.（2019 OABCDOAB 顺时针旋转，每次旋转90，

4、则第70与正方形组成的图形绕点次旋转结D 的坐标为（ ）束时，点 ）3，10（3C，B，103） （310） （10，） D（A DAB ），由于70，所417+21036【分析】先求出，再利用正方形的性质确定（，OABCDOAB 次，2顺时针旋转组成的图形绕点与正方形次旋转结束时，相当于70以第 D关于原点对称，于是利用关于原点对称的点的坐标每次旋转90，此时旋转前后的点 D的坐标 特征可出旋转后的点 AB（3，4），3，4）， 【解答】解：（ AB3+36， ABCD为正方形， 四边形 ADAB6， D（3，10）， 70417+2， OABABCDO 组成的图形绕点与正方形70次旋转结束

5、时，相当于每4次一个循环，第 顺时针旋转2次，每次旋转90， D的坐标为（3，10） 点 D故选： 【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图 形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45， 60，90，180 7.（2019?天津?3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好 BE，下列结论一定正确的是B的对应点为E，连接落在边AB上，点BC ED.A=EBA.AC=AD B.AB C. BC=DE D 【答案】 ，CDE，BC CAC=CD，AAD，A错由旋转性质可知，BC=EC【解析】由旋转性质可知， DCB

6、，E，ACB=ACD+DC由旋转性质可知，ACB错 = +E=ECBDC ，=ECBDCBACD 11AC=CD，BC=CE，A=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180- 22ECB）， 。D. 故选D正确，由于由题意无法得到ABE=90，B选项错误 8.（2019?浙江湖州?3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线 的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成 PP 个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点是其中4的图形，的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） 53 2510 CD

7、A2 B 2ABPM ，【分析】根据中心对称的性质即可作出剪痕，根据三角形全等的性质即可证得 利用勾股定理即可求得QP 、【解答】解：如图，经过的直线则把它剪成了面积相等的两部分，BPDAMCFPE 由图形可知，PBAM ， ABPM ， 210+13PM ， 10AB ，D 故选： 【点评】本题考查了图形的剪拼，中心对称的性质，勾股定理的应用，熟练掌握中心对 称的性质是解题的关键 ）?广西贺州?9. （20193分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C平行四边形B正三角形A 正五边形D圆 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 A正三角形是轴对称图形，但不是中

8、心对称图形；【解答】解： B平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； C正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形； DD故选： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对 称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部 分重合 l 3分）如图，将下面的平面图形绕直线旋9?广西北部湾经济区?10. （201 转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. D 【答案】边旋转一周 解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一【解析】 可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥

9、，上面是圆柱的组合图形此题考查点、线、 根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案 故选：D视图的被纵向分体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主 面、 成的一半 OBOABCOAB 为半径分）如图，在（11.2019?广西贺州?3边上的点，以中，是为圆心， 3CDDOACBDODABCADAB ） 的长是（，12，平分，相切于点与的 333 D2B2 C4A3BCCBDODACODAODB ，得出30，证出，【分析】由切线的性质得出，求出1 3BCABACCADOABCBC6得出90，由直角三角形的性质得出，60， 2 3 CBD，再由直角三角形的性质即可得出结

10、果630，得出 DACO 相切于点【解答】解：，与 ODAC ， ADO ，90 3ODAD ， 3ODA ，tan 3ADA 30， ABCBD ，平分 CBDOBD ， ODOB ， ODBOBD ， CBDODB ， BCOD ， ADOC ，90 1 33BCACBCABCAB 6 ，60，6 2CBD ，30 33 3BCCD26 33 ；A 故选： 【点评】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的 判定与性质、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证BCOD 是解题的关键出 2 ABBSA的长度等于圆半径的，在圆上，12.（201

11、9?甘肃省庆阳市?3分）如图，点若弦 ASB的度数是（ ） 倍，则 60 45D5 B30 CA22. AOBOBOABOA ，如图，先证明【分析】设圆心为0，连接为等腰直角三角形得到、 ASB 的度数90，然后根据圆周角定理确定 OBOOA ，连接，如图，【解答】解：设圆心为、 2AB 的长度等于圆半径的弦倍， 2OAAB 即，222ABOAOB +， AOBOAB 90为等腰直角三角形， 1AOBASB 2C 故选： 45 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等于这条弧所对的圆心角的一半 y BAOC是）和点（0，2，的分）如图，半径为201913

12、.（?贵州省安顺市?33经过原点 OBCA） 轴左侧优弧上一点，则tan为（ 2221 2 2 CBDA 343 CD，【解答】解：作直径 OCDCDOC2，6在Rt，中， 222OCCD?OD，4 则 OC2CDO，tan 4ODOBCCDO，由圆周角定理得， 2OBC， 则tan 4D 故选： 填空题二.ABCABA顺时针旋转（090）?海南?4分）如图，将Rt得的斜边绕点 20191.（ACABAAEACAFEF 得到3，连结若到，直角边90绕点逆时针旋转（0） 13EFB ，则2，且+ EFACAEABAF 的长【分析】由旋转的性质可得23，由勾股定理可求 AFAEABAC 【解答】解

13、：由旋转的性质可得，32 BBBAC ，且90+， BAC 90+ EAF 90 22+AFAEEF 13故答案为： 13 【点评】本题考查了旋转的性质，勾股定理，灵活运用旋转的性质是本题的关键 3BEBCaEABCDABBC，点中，上，且1，在边20195. （?河南?3分）如图，在矩形 5aAEABEAEBBABCDa的 ，将落在矩形沿值为折叠，若点的边上，则的对应点连接 55 或 33 BEABBAD，即可【分析】分两种情况：点边上，根据矩形与折叠的性质易得落在 CEADBBaBCD，根据相似三角形对应边成的值；点落在边上，证明求出a 的值比例即可求出 【解答】解：分两种情况： ADB

14、边上时，如图当点1落在 ABCD 四边形是矩形， BBAD ，90 ADBABEAEB 沿折叠，点落在的对应点将边上， 1BADBAEBAE ，45 2BEAB ， 3a ，1 55a ； 3CDB 当点落在边上时，如图2 ABCD 是矩形，四边形 aDADBCBADBC 90， CDBBABEAE 的对应点折叠，点将边上，沿落在 3aABEBEBABBABE 1，90 5 23 222AD?BAa?1aECBCDBaBEa ， 55 CEADBB中，在与 0?IC?BAD?EB?90?AB? ，?090?CD?CEADBB ， 2DBAB1a1? ，即32EBCEaa555aa0（舍去）解得

15、，综上，21355a的值为或所求 33 55故答案为或 33【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形 的 形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质，勾股定 理，相似三角形的判定与性质进行分类讨论与数形结合是解题的关键 ABCDECDAFBAE 平分是如图，正方形的边长为4，点的中点，分）3.（2019?广西贺州?3 5CFABGADEAFBC2 的长为交6于点，将绕点顺时针旋转90得，则 FMADMFNAGNCFMDFM ，利用4为矩形，则，如图，易得四边形于，于【分析】作 55DEAGAEAEBG ，2，2勾股定理计算出，4，2再根据

16、旋转的性质得到3 FACBABGDGGAE 的延长线上，接着证明，90，于是可判断点在平分90 CFCGGFGFGADFNFM 的长就可得到4得到，然后利用面积法计算出，从而计算 FMCFMDFNFMADMAGN 为矩形，则，于于，如图，易得四边形4【解答】解：作 CDABCDE 是的边长为4，点的中点，正方形 DE 2， 22+245AE 2， ADEAABG， 顺时针旋转90绕点得 5BGDEGAEABGDAGAE90，90， 42，3，2ABC90， 而GCB的延长线上， 在点 AFBAEBCF，于点平分 交 12， FAGAD，平分3，即 2+41+ FNFM4， 11ABGFFNAG

17、， ? 22 4?25 5GF，2 455GFCGCF2624+25 62 故答案为 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所 连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质 ADEA逆时针旋转分）一副三角板如图放置，将三角板绕点 ?广东省广州市?4. （20193 ADEBC 15的度数为则垂直，的一边所在的直线与使得三角板，）900（ 或45 BCADDEBC 【分析】分情况讨论：； 【解答】解：分情况讨论： BADBADDEBC ；5，当90时，157 BADBCAD4时，5，即当 5或4 故答案为：1545 【点评】本题主要考查了垂直的定义，旋转的定义以及一副三角板的各个角的度数，理 清定义是解答本题的关键 .解答题三ABC 的三个顶点坐1.（2019?广西北部湾经济区）如图，在平面直角坐标系中，已知CAB -3）（3（1，-2