广州中考数学压轴题汇总

1、.广州中考压轴题汇总选择题（2014广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个（2015广州）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或10（2016广州）定义运算：ab=a（1b）若a，b是方程x2x+m=0（m0）的两根，则bbaa的值为（）A0B1C2D与m有关（20

2、17广州）a0，函数y=与y=ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD（2017广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2填空题（2014广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 （2015广州）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含

3、端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 （2016广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是 （2017广州）如图，平面直角坐标系中O是原点，OABC的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFD与BEG相似；四边形DEGF的面积是；OD=其中正

4、确的结论是 （填写所有正确结论的序号）（2018广州）如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE：SCOD=2：3其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）解答题（2014广州24）已知平面直角坐标系中两定点A（1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx2（a0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m，当APB为直角时

5、，将该抛物线向左或向右平移t（0t）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C、P，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由（2014广州25）如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5点E为线段CD上一动点（不与点C重合），BCE关于BE的轴对称图形为BFE，连接CF设CE=x，BCF的面积为S1，CEF的面积为S2（1）当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值；（2）试用x表示，并写出x的取值范围；（3）当BFE的外接圆与AD相切时，求的值（2015广州24）如图，四边

6、形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC为对角线，BD=8，是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点B作BFCD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离（2015广州25）已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1x20，

7、|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=3x+t上（1）求点C的坐标；（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（3）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n的最小值（2016广州24）已知抛物线y=mx2+（12m）x+13m与x轴相交于不同的两点A、B（1）求m的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；（3）当m8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值（2016广州25）如图，点C

8、为ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论（2017广州24）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，COD关于CD的对称图形为CED（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5

9、cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间（2017广州）如图，AB是O的直径，=，AB=2，连接AC（1）求证：CAB=45；（2）若直线l为O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（2018广州24）已知抛物线y=x2+mx2m4（m0）（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在P上试判断：不论m取任何正数，P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；若点C关于直线x=的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，BDE的周长