2015届九年级数学上册25一元二次方程的应用(第4课时)导学案(无答案)(新版)湘教版

1、2.5一元二次方程的应用第 4 课时学习目标：1使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字关系、利润的应用题。2通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。学习重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。学习难点：根据数与数字关系找等量关系。学习过程问题引入： 1、知识回忆：（ 1）列方程解应用问题的步骤？（ 2 ） 两 个 连 续 整 数 、 连 续 奇 数 、 连 续 偶 数 的 表 示 方 法是什么？（ n 表示整数）2 、情境导入：如果人数不超过25人，人如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低20 元，但人均均旅游费用为1000元

2、.旅游费用不得低于700 元.图 1问题 ：春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1 对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元. 请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？例题讲解：例 1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张， ?商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?学习步骤：尝试解答交流汇报（学生汇报解题思路与方法）教

3、师点拨规范解答1思路点拨： 总利润 =每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x 元，?则每件平均利润应是（ 0.3-x ）元，总件数应是（500+ x 100）0.1依题意得：（ 0.3-x ）（ 500+ 100x ） =1200.1例 2、 两个连续奇数的积是323，求这两个数。分析：（ 1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（ 2）设元（三种设法），找三位学生使用三种方法， 然后进行比较、 鉴别，选出最简单解法。学习步骤： 尝试解答交流汇报（学生汇报解题思路与方法）教师点拨规范解答思路点拨：（1）三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出的x 值，不影响最后的结果。（2）奇数、偶数

4、是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。解题中的x 出现了负值，不能舍去。最简单的一种：设这两个数奇数中较小的一个为x-1,另一个为 x+1。例 3：一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得 736，求原来两位数学习步骤： 尝试解答交流汇报（学生汇报解题思路与方法）教师点拨规范解答思路点拨：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(5 x) ，原来的两位数就是： 10(5 x) x新的两位数个位上的数字为(5 x) ，十位上的数字为x，新的两位数就是： 10x (5 x) 三位数的表示方法：三位数=百位数 100 +十位数 10

5、+个位数。其余以此类推。解决这类问题，关键是写出表示这个数的代数式最高数位上的数字的取值只能是不大于9 的正整数，其他数位上的数字除不大于9 的正整数外，还可以取 0实践应用： 1两个连续整数的积是210，求这两个数。2 . 有一个两位数等于其数字之积的3 倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。3. 某旅行社的一则广告如下：我设组团去亚龙湾风景区，收费标准为：如果人数不超过30 人，人均旅游费用为800 元；2如果人数多于30 人，那么每增加一人，人均旅游 用降低10 元，但人均旅游 用不得低于500 元甲公司分批 工到 湾 景区旅游， 划用 28000 元 第一批 工去旅游，问这次旅游可

6、以安排多少人参加？ 堂小 ：本 你有哪些主要收 ？1通常用一元二次方程解 用 要 怎 的 程？2 用一元二次方程解 用 的关 是什么？达 ：必做 ：1一个小 若干人，新年互送 卡，若全 共送 卡72 ， 个小 共（）A 12 人 B 18 人 C 9 人 D 10 人2某一商人 价便宜8%，而售价不 ，那么他的利 （按 价而定）可由目前x 增加到（ x+10%）， x 是（）A 12% B 15%C 30%D 50%3某服装店将 价 30 元的内衣，以 50元出售，平均每月能售出300 件， 一 每件内衣每 价 10元，期 售量就减少10 件， 每天利 8000 元， 定价 x， 可得方程是（

7、）A 、 300(x-30)=8000B、 300(x-50)=8000C、 (x-30)300-(x-50)=8000D、 x-30=80004、有一个两位数，已知 个两位数等于它的个位上的数字的平方，并且个位上的数字比十位上的数字大3，那么 个两位数 （）A、 25B、 36C、 25 或 36D、以上都不 5 、小明的父 到 行存20000 元人民 ，存期一年，到期后将本息再按一年定期存入 行，到期本息和 20808 元，那么小明父 存款的利率是（）A、2%B、 1%C、5%D、 6%6 、一个 品原价 a 元，受市 影响， 先提价 20%后又降价 15%， 价比原价多 _%7、某校九年

8、 行班 循 球 ，共 行了45 比 ， 那么 个年 共有班 的个数是 _。8、两个 整数的 是2，那么 两个 整数是_。9、三个 整数，若前两个数的平方等于第三个数的平方，那么 三个数 _。310、某种文化衫，平均每天销售40 件，每件盈利20 元，若每件降价1 元，则每天可多销售10 件，如果每天盈利1080 元，则每件应降价_。11、已知某直角三角形三边长为三个连续偶数，且面积为24cm2，则次三角形三边长分别为_ 。12、 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。选做题：1、某生物兴趣小组的

9、学生，将自己收集的标本向本组其他成员个赠送一件，全组共互赠了182 件，如果全组共x 有名学生，根据题意列方程为（）A、 x(x+1)=182B、 x(x-1)=182C、 2x(x+1)=182D、 x(x-1)=1822 、育才中学为迎接香港回归，从 1994 年到 1997 年四年内师生共植树1997 棵，已知该校1994年植树 342 棵， 1995 年植树 500 棵，如果1996 年和 1997 年植树的年增长率相同，那么该校1997 年植树的棵数为（）A 600B 604C595D 6053、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，?第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL， ?则列出的方程是 _4 、有一个两位数等于其数字之积的3 倍，其十位数字比个位数字小2，则这两位数是_。将进货单价为40 元的商品按50 元售出时，能卖500 个，已知该商品每涨价1 元时，其销售量就减少10 个，为了赚8000 元利润，售价应定为_，这时应进货为_。5、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40 元，生产厂家要求每箱售价在4065 元 3 之间。市场调查发现：若每箱以50 元销售，平均每天可销售90 箱；价格每降低1元，平均每天多销售3