163分式方程(二)

1、第十六章分式16.3分式方程（二）【自主领悟】1某饭馆用 320 元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5 元，结果比用原价买多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（）32032020B.32032020A .x0.5x 0.5xx3203200.5D.3203200.5C.x20x 20xx2某实验室现有30%的盐酸 50 克，要配制25% 的稀盐酸，需加入 x 克水，下面是小华的学习小组所列的关于 x 的方程，你认为正确的是（）30=25%501515=25%A .B.=25%C.=25%D.50 x50x15x50 x3一项工程，甲、乙两人合

2、做需m 小时完成，甲独做需n 小时完成，那么乙独做需_小时完成4甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5 个，甲制作75 个零件所用的天数与乙制作50 个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为_5某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3 个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？【自主探究】问题 1某工厂计划 x 天内生产 120 件零件，由于采用新技术，每天增加生产3 件，因此提前 2天完成计划，列方程为（）120120120120A .2B.3x 2xxx 2120120120120C.3D.3x 2xxx 2名师

3、指导列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，本题可用来列方程的相等关系是采用新技术后每天增加生产3 件由题意，原计划每天能生产零件120 件，采用新技术后提前两天即(x 2) 天x完成，所以每天能生产120件，根据相等关系可列出方程1201203 x2xx 2问题 2为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720 棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20 棵，结果提前4 天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程 _名师指导题目设原计划每天种植x 棵，那么可用来列方程的相等关系是实际比原计划提前4 天完成任务由题意，原计划植树720 天，而实际每天植树(x

4、20) 棵，实际植树天数为720天，所以xx 20根据相等关系可列方程7207204 xx20问题 3甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3 天若甲、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？名师指导本题的相等关系有两个“乙队单独完成这项工程要比预期多用3 天”和“若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”考虑到问题要求的是规定的工期，所以根据第二个相等关系来列方程比较直接，因此设规定的工期是x 天，则甲队完成这项工程要x 天，再根据第一个相等关系，乙队完成这项工程的天数就可以表示为(x3) 天解题示范解：设规

5、定的工期是x 天，则甲队完成这项工程要x 天，乙队完成这项工程要(x3) 天，记总工程量为1，由题意可列方程11)21g2) 1.(x( xx3x3解这个方程，得x6 .检验： x6 时， x( x3)0 ， x6 是原方程的解 .答：规定的工期是6 天 .归纳提炼列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出问题 3 中的两个“如期完成”就是一个隐含条件【自主检测】1 新农村，新气象，农作物播种全部实

6、现机械化已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1 天播完这块地的另一半求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x 天，根据题意可列方程2 小王做90 个零件所需要的时间和小李做120 个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35 个机器零件求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x 个零件，根据题意可列方程3 某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d% ，请用 p表示 d4 某工地调来 144人参加挖土和运土，已知3 人挖出的土 1人恰好能全部运走怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走

7、且不窝工（停工等待）为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土列方程为 144x1； 144xx ； x 3x 144；x3 上述所列x33144x方程，正确的有（）A . 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5 “五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180 元出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3 元车费若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（）1801803B.18018031801803D .1801803A .x 2xx 2C.xx 2xxx 26 某化肥厂原计划每天生产化肥x 吨，由于采取了新技术，每

8、天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120 吨的时间相等，那么适合x 的方程是（）120180120180120180D .120180A .B.C.x3xx3xxx3xx37 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（ 1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（ 2）求两队合做完成这项工程所需的天数8 小明和同学一起去书店买书，他们先用15 元买了一种科普书，又用15 元买了一种文学书科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本这种科普书和这种文学书的价格各是多少？小明和同学买了科普书和文学书各多少本？9 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年 5 月份每升汽油的价格今年 5 月份每升汽油的价格比去年5 月份每升多 1.8 元，用 150 元给汽车加的油量比去年少 18.75 升今年5 月份每升汽油的价格是多少呢？10某单位将沿街的一部分房屋出租作为店面房，每间房屋的租金第二年比第一年多500 元，所有房屋出租的租金第一年