2018年江苏对口单招考前冲刺试题数学

1、2018年江苏对口单招数学考前冲刺试题（含答案）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数是虚数单位的实部是（ ）ABCD 2已知等差数列的公差为，且，若，则是A B6 C D2 3已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：； 则真命题的个数为（ ）A0B1C2D35如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）A B C D6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出

2、了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为 （ ）ABCD 7右面的程序框图输出的值为 （ ）ABC D8设点，则为坐标原点的最小值是 （ ）A B C D9根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）101230.3712.727.3920.0912345ABCD10已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为（ ）A B C D11设函数，则下列结论正确的是（ ） A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称 C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D的最小正周期为，且在上为增函数12设奇函数在上为增函数，且，则

3、不等式的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13抛物线的焦点坐标为 14从集合内任选一个元素，则满足的概率为 15已知，则的值为 16若与 且的图象关于直线对称,则 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 育新中学的高二、一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组 （）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该

4、同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.18（本小题满分12分）已知向量，设函数. （I）求函数的最大值； （II）在锐角三角形ABC中，角A、B、C、的对边分别为、， 且ABC的面积为3，,求的值.19（本小题满分12分）在直四棱住中，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点. （I）求证：平面平面; （II）求证：面.20（本小题满分12分）已知函数且,试求函数的极大值与极小值.21（本小题满分12分）已知等比数

5、列的前项和为 （）求数列的通项公式； （）设数列满足，为数列 的前项和，求22（本小题满分14分）设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). （I）求椭圆的方程; （II）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.参考答案一、选择题：BABCC BBDCD CD二、填空题：13 14 15 162 三、解答题：17解：（）某同学被抽到的概率为2分设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为4分 （）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为8分 （），第二同学的实验更稳定12分18解：（）4分6分 （II）由（）可得，因为，所以，8分，又10分12分19证明:()分别是棱中点四边形为平行四边形又平面3分又是棱的中点又平面5分又平面平面6分 （II） ,同理9分面又,又,面,面面12分20解：由题设知令2分当时，随的变化，与的变化如下：0+0-0+极大极小，6分当时，随的变化，与的变化如下：-0+0-极小极大，11分总之，当时，；当时，.12分21解：（）由得:时，2分是等比数列，4分所以6分（）由和得8分12分22解：（）由题设知:由得: 4分解得，椭圆的方程为6分 （II）