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文档简介
1、第2讲:乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式: 52=10254=1001258=1000例1计算123425125282554解:式=123(425)=12310012300 式=(1258)(254)(52)=100010010=10000002. 分解因数,凑整先乘。例2计算2425561251255325解:式=6(425)=6100=600 式=78125=7(8125)=71000=7000 式=1255485=(1258)(554)=1000100=1000003.应用乘法分配律。 例3计算1753417566
2、6712+67356752+6解:式=175(34+66)=175100=17500 式=67(1235521)671006700(原式中最后一项67可看成671)例4计算12310112399解:式=123(1001)=12310012312300123=12423式=123(100-1)=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。例5一个数10,数后添0;一个数100,数后添00;一个数1000,数后添000;以此类推。如:1510=15015100=150015100015000例6一个数9,数后添0,再减此数;一个数99,数后添00,再减此数;一个数999,数后添000,再
3、减此数;以此类推。 如:129120-12108 12991200121188 1299912000-12=11988例7一个偶数乘以5,可以除以2添上0。如:6530165801165=580。例8一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。如22221124442例9一个偶数乘以15,“加半添0”.如2415(24+12)10360解:原式24(10+5)24(10102)=2410+24102(乘法分配律)2410+24210(带符号搬家)(24+242)10(乘法分配律)(24+12)10360例10 个位为5的两位数的自乘:十位数字(十位数字加1)100+25如1515=1(1+1)10
4、0+25=2252525=2(2+1)100+25=6253535=3(3+1)100+25=12254545=4(4+1)100+25=20255555=5(5+1)100+25=302565656(6+1)100+25=42257575=7(7+1)100+2556258585=8(8+1)100+25=722595959(9+1)100259025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中,利用商不变的性质巧算商不变的性质是:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),商不变.利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千的数,再除。例11计算110533002544000125解:11
5、05=(1102)(52)22010=22 330025(33004)(25444000125=(440008)(1258)3520001000352 2.在乘除混合运算中,乘数和除数都可以带符号“搬家”。例12计算86427548645427=1627=432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数。例13计算13959215-65209024-4822418712-6312-5212解:139+59=(135)9=1892 215-65(21-6)5155=3 209024-48224(2090-482)2416082467 187
6、12-6312-5212(187-63-52)127212=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法:如果“括号”前面是乘号,去掉“括号”后,原“括号”内的符号不变;如果“括号”前面是除号,去掉“括号”后,原“括号”内的乘号变成除号,原除号就要变成乘号,添括号的方法与去括号类似。 即a(bc)=abc从左往右看是去括号,a(bc)abc从右往左看是添括号。a(bc)abc例14计算1320500250400012585600(286)37216254 2997729(8181) 解:13205002501320(500250)=132022640 400012584000(1258)400010004 5600(286)=5600286=2006=120037216254=372(16254)3723124 2997729(8181)29977298181(299781)(72981)379333课后练习:1.用简便方法计算下面的乘法算式(1)123425 (2)937+963(3)372811 (4)12564(5)7215 (6)10243(7)43254 (8)125(198)(9)45123-4523 (10)25321252.用
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