数 学 备 课 笔 记 - [费尔教育] 教案 教学设计 试题 练习

1、.数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 1 ）教时 课题长方体和正方体的认识页码13作业本P1课型新授教学目标、 学生通过学习认识长方体和正方体的特征。、 了解它们各部分名称，明确各部分之间的关系与区别。、 通过对立体图形的认识，发展学生的空间观念。重点难点掌握长方体和正方体的特征。理解概念、弄清关系。教具准备教师：正方体和长方体的石膏体学生：各种生活中的长方体或立方体教后随笔教学过程一、 复习铺垫、 教师在黑板上贴出两个图形、提问：对于这两个图形你们知道多少？（学生自由回答）二、 教学新知（一） 导入、 揭下黑板上的图形，请学生看纸有多厚？（看不清）、 教师把几本数学书本叠

2、起来，学生观察它的厚度。、 师：同学们见过这样的形状吗？我们生活中有那些东西是这样的？、 请学生概括一下这些物体的共同特点，并试给这种形状取名字？、 （学生打开书本）师：这些物体尽管有厚有薄、有大有小、有空心实心但它们的形状我们都叫长方体；还有一些物体的形状我们叫它正方体，如这个墨水盒、魔方。、 出示课题长方体和正方体的认识（二） 展开、 长方体的认识（1） 面的认识a、 学生指出长方体的上下、左右、前后的面b、 涂色（你认为一样的面涂上相同颜色，不一样的不要涂相同颜色）c、 数一数共有几个面d、 学生讨论：这些面的大小有什么特点？（得出：相对的两个面大小相同）（2） 棱的认识a、 教师介绍棱

3、两个面相交的这条边叫棱（leng）。b、 学生观察棱，说说棱有什么特点？（得：条、相对的条棱长短一样）（3） 顶点的认识a、 师：还有什么可以观察的？（引出顶点）b、 学生说顶点的特征。c、 学生数数手中长方体的顶点的个数，并总结数的方法。（4） 长、宽、高的认识a、 教师介绍：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。（一般长和宽在底面，垂直底面的棱叫高）b、 学生边指边说长、宽、高。c、 把长方体横放、竖放、侧放，学生再边指边说长、宽、高。、 正方体的认识（1） 教师出示正方体，学生观察。（2） 小组合作，填写表格 （3） 通过以上练习你发现了什么？（正方体与长方体的关系）

4、（4） 填图 把长方体与正方体的关系用图表示出来。三、 巩固练习课本p1练一练1、2题四、 小结这节课你觉得自己最成功的地方在哪？复习铺垫，从平面图形发展到空间图形，进行必要的衔接采用直观的手段进行教学，更易于理解小组合作，培养学生协作精神采用图示简单明了，且便于记忆数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 2 ）教时 课题长方体和正方体的表面积页码4-5作业本2课型新授教 学 目 标1、 使学生进一步理解长方体和正方体表面积的概念。2、 使学生进一步理解长方体和正方体表面积的计算方法，并能灵活计算。3 . 加强数学和生活的联系，培养学生的应用意识。重点和难点1、 理解表面积的概

5、念，灵活计算表面积2. 发展学生空间观念，灵活计算表面积教具准备长方体和正方体的实物模型，投影片教后随笔教学过程一、 复习准备1、 说出长方体和正体的特征；再在长方体实物模型上按顺序指出长方体的六个面。2、 观察铅笔盒和墨水盒，哪一个盒子的表面大一些？二、 引入新课1、 问：铅笔盒和墨水盒的表面积是指什么？（学生观察长方体展开模型）让学生归纳出长方体的六个面的总面积叫做表面积。揭示课题2、 学生间互相比较长方体实物表面积的大小。设问：怎样计算长方体的表面积？设计意图设疑引出课题，激发学生的学习兴趣。培养学生表达的能力。教学过程投影出示例1，看图填空上下底面的长= 宽= 面积= 前后侧面的长=

6、宽= 面积= 左右侧面的长= 宽= 面积= 问：这个长方体纸盒的表面积应怎样列式计算？（542+532+432）为什么这样列式？还能简便吗？ （545343）23、 师生小结：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2三、 巩固练习1、练一练 1、2（二人板演 反馈）2、例1中的长方体纸盒如果没有盖，表面积该怎么求？ 学生作图，独立列式，集体评议。四、 正方体表面积的教学1、 出示例2，正方体的六个面都是什么形状？怎样求正方体的表面积？由学生小组讨论，引导得出正方体表面积的计算方法。由多种方法中选择最佳方案。2、练习：练一练 3、4五、 教学小结1、 什么是长方体和正方体的表面积？2、 怎样求长方体

7、和正方体的表面积？六、作业：作业本一片设计意图逐渐深入，培养良好的学习习惯鼓励一题多解，培养发散思维。培养概括总结的能力。开拓学生的眼介，培养学生的能力。信任学生必定能从多种方法中找到最佳方案，从而培养创新的能力。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 3 ）教时 课题练习一页码6作业本3课型练习教 学 目 标1 使学生进一步理解长方体和正方体表面积的含义，能够正确地计算长方体和正方体的表面积。2、培养学生认真审题，仔细计算的良好习惯。3、加强数学和生活的联系，培养学生的应用意识。重点和难点1、 正确计算长方体和正方体的表面积。2、 特殊长方体表面积的灵活计算。教具准备投影片教

8、后随笔教学过程一、 复习巩固1 什么叫做长方体、正方体的表面积？2 怎样计算长方体的表面积？3 怎样计算正方体的表面积？二、 基本练习1 说出下面各图形的名称，说出长、宽、高或棱长。再计算它的表面积。2.如图所示，谁的面积大，大多少？ 设计意图巩固表面积的计算。培养识图的能力教学过程三、 综合练习。1 振兴白铁制品厂制作一种无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米，制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮多少平方分米？ 读题理解问题要求什么？ “无盖”说明这个长方体有几个面？有哪几个面？分别应怎样计算？或者问：读题后你觉得要注意点什么？ 列式计算。注重灵活计算。2 一个教室长8米，

9、宽6米，高4米，要粉刷教室的天花板和四周墙壁，除去门窗面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?平均每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克? 学生独立计算第1问。 说说你是怎样想的？ 小组讨论，引发争论，确定最佳方法。 学生独立计算第2问。 说说你是怎样想的？要注意什么？四、 发展练习。用一根96分米的铁丝做一个正方体框架，在这个框架外面糊一层纸，需要用多少平方米的纸？（9612）（9612）6 棱长 棱长 6 五、 课堂小结。通过练习，你有什么收获？六、 布置作业。作业本一篇。设计意图培养学生仔细审题的能力。分析的能力。培养学生运用知识解决简单生活实际问题的能力。数 学 备 课 笔

10、记上课日期 月 日 月 日 总第（ 4 ）教时 课题长方体的体积页码7-9作业本4课型新授教 学 目 标1、 使学生理解体积的概念，知道常用的体积单位；2、 使学生理解长方体体积计算公式的推导过程，并初步学会计算长方体的体积；3、引导学生进行观察和操作，培养学生的观察能力和动手操作能力。重点和难点使学生理解体积的概念，并初步掌握长方体的体积计算公式初步形成1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间概念。教具准备1立方厘米、1立方分米、1立方米演示器，正方体模型一个，玻璃缸、砖、橡皮学生1立方厘米的小正方体每人4个教后随笔教学过程一、观察理解体积的概念。 1、演示实验：用一块砖放入一个装有水的玻璃缸

11、内，引导学生观察：水面发生了什么变化？（水面升高） 水面为什么会升高？（水的一部分空间被砖占据，水只有升高占据另外的空间） 2、请学生比较思考：一块橡皮和一块砖谁占据的空间大？3、 告诉学生物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）4、 举例说明生活中几个物体的体积大小关系。二、比较学生体积单位。 1、引导讨论：如何比较火柴盒的体积和一个洒盒的体积？ 学生回答：观察法，计算法。设计意图通过演示实验，使学生直观地感知空间的意义。结合生活，加深理解教学过程2、教师说明：与计算长度、面积一样，要计算物体的体积，也须有一定的单位，常用的体积单位有： （板书：立方厘米、立方分米、立方米）。 3、体积单位的

12、认识教学： （1）、1立方厘米教学：量长度、说意义、估运用。 板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（2）、1立方分米教学：猜棱长、量棱长、说意义、估运用。板书：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。 （3）、1立方米教学：估棱长、说意义、谈运用。 板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米。4、选择恰当的单位填在括号里。 （1）、一个魔方的体积约是125（ ）； （2）、一根绳子长3（ ）； （3）、一块砖的体积约是1.5（ ）； （4）、一块操场的面积是600（ ）。三、操作领会体积计算公式。1、 从实物引出补充课题：长方体的体积。2、 长方体体积计算公式推导：（1）、请学生个人用1立方

13、厘米的4个学具摆一排长方体，并说出长方体的体积是多少？得出：长方体体积=小正方体个数=4立方厘米 （2）、同桌合作摆2排，并说出长方体的体积是多少？ 得出：长方体体积=小正方体个数=42=8立方厘米 （3）、四人小组合作摆2层，并说出长方体的体积是多少？ 得出：长方体体积=小正方体个数=422=16立方厘米（4）、得出公式：长方体的体积=长宽高 V=abh四、应用公式计算一个长方体，长9厘米、宽5厘米、高4厘米，它的体积是多少？让学生板演 设计意图从比较到操作，直观感受体积单位的意义。加强对比，加深理解通过动手操作，使学生切实感知长方体体积计算与哪些条件有关，并对体积公式有深刻的理解。教学过程

14、V=abh=954=180（立方厘米）答：体积是180立方厘米。五、练习1、 书本第9页1、2、3。2、 思考题：一个正方体的棱长之和是24分米，这个正方体的体积是多少立方分米？（2412）（2412）（2412）=8立方分米六、小结通过今天的学习你发现了什么？七、课堂作业 作业本1页 设计意图数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 5 ）教时 课题正方体体积公式的推导页码1011作业本第5页课型新授课教学目标1. 使学生理解正方体体积的概念，掌握正方体体积公式，学会正确计算正方体的体积。2. 通过正方体体积的计算，发展学生的空间观念。 3. 渗透“事物具有普遍联系”的辨证唯物

15、思想的启蒙教育。重点和难点重点：掌握正方体体积公式难点：掌握正方体体积的计算方法 a3 与3a的区别教具准备投影片 小黑板教后随笔教学过程一：复习铺垫1. 正方体有什么特征？2. 请求出下面两个长方体的体积是多少。（单位：米） 5 20 4 6二：学习新知： 4 1. 导入： 4 右图中长方体的长.宽.高各是多少厘米？ 如果高从20米缩短到4米时，这个长方体变成 了什么几何形状？这节课我们就来学习怎样求正方体的 体积，（揭示课题）2展开：出示投影用1立方厘米的方木块来摆一摆，一排摆3个，摆这样的3排，再摆这样的3层，它的长是（ ），宽是 （ ），高是（ ），这是一个（ ）体。 讨论：怎样计算它

16、的体积，为什么？学生先试做，然后 分组汇报。 教师归纳：333=27（立方厘米） （正方体是特殊的长方体） 字母公式：V=a .a . a V=a3 a3读作： a的立方，表示3个 a相乘 练习：第11页 练一练13. 正方体体积的计算：出示例2：一个正方体的铝锭，棱长是4厘米，体积是 多少立方厘米？ 学生试做：做完后让学生说出注意的地方。 练习：书本第11页2（1号本）完成后同桌校对再 汇报。三：巩固练习：1. 专项练习：见作业本12题。2. 综合练习：一个正方体的棱长是2.5分米，求它的表面 积和体积。 让学生区分表面积与体积这两个概念后，再试做。四：小结与作业：1. 这节课你有什么收获吗

17、？你是怎样收获的？ 2. 作业：（1）作业本余下部分。 （2）11页4做在1号本上。设计意图为学习新知作准备通过直观可以帮助学生进一步理解正方体体积计算公式培养学生运用知识的能力通过比较使学生进一步掌握两者的不同计算方法数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ ）教时 课题体积单位的进率页码14作业本课型新授教 学 目 标1、 使学生理解、掌握体积单位的进率，能正确运用相邻两个体积单位间的进率进行有关的化聚计算。2、 通过推导体积单位的进率进，发展学生的空间观念。3、 培养学生良好的学习习惯重点和难点重点：掌握体积单位的进率难点：体积单位进率的推导。教具准备投影、小黑板教后随笔教

18、学过程一、 复习准备1、说出长度单位相邻单位间的进率，填空1米（）分米（）厘米2、说出面积单位及其相邻单位间的进率1平方米（）平方分米平方厘米二、教学新课1、 出示一立方分米的正方体和1立方厘米的正方体1立方分米的正方体由多少个1立方厘米的正方体组成？让学生猜猜分四人小组，拆拆看看，讨论并汇报，教师投影显示，由此发现，1立方分米是由1000个1立方厘米组成2、 板书：1立方分米1000立方厘米以此类推1立方米（1000）立方分米设计意图复习长度、面积单位间的进率，寻找规律，运用知识迁移，找出体积单位单率的规律让学生猜猜、想想、拆拆看看，提高学生的实践兴趣和能力。教学过程3、 试试6立方米（）立

19、方分米860立方厘米（）立方分米三、练习一根长方体，长300厘米，横截面是一个边长5厘米的正方体1立方分米的正方形，这根钢材的体积是多少立方米？如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？（1）指名练习，其余试练（2）学生批改，提意见（3）讲评，提意见，学生互批四、巩固练习1、化聚单位12立方米（）立方分米0.72立方米（）立方分米24.5立方分米（）立方厘米240立方厘米（）立方分米1235立方厘米（）立方分米1.002立方米（）立方分米（）立方厘米2、80根方木，堆成一个长2米、宽2米高1.5米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方米？3、一长方体木料，长1.8米，宽3

20、分米，厚1.8分米。每立方米木料重384千克，这木料重多少千克？4、 一块正方体形铜块，棱长8厘米。每立方厘米铜重8.9克，这块铜块的重量是多少千克？五、课堂小结这节课学习了哪些体积单位的进率？怎样进行换算？六、作业作业本P77教学意图认识截面积，与实际生活有更多的联系巩固新学的知识知识应用能力的培养数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 8 ）教时 课题练习二页码P16作业本P8课型练习课教学目标使学生进一步理解、掌握体积单位的进率，能正确进行体积单位的化聚，并能应用有关知识，解决简单的实际问题。重点和难点重点：掌握体积单位的进率和体积单位的化聚。难点：能应用有关知识，解决实

21、际问题。教具准备小黑板、投影仪教后随笔教学过程一、 基础巩固。1、 长方体如果用字母V表示体积，A表示长，B表示宽，H表示高，那么其字母体积公式表示为（ ），正方体表示为（ ）。2、 什么叫体积？（指名回答）二、 基础训练。1、 常用的体积单位有那些？相邻两个单位间的进率是多少？2、 常用的面积单位有那些？相邻两个单位间的进率是多少？3、 常用的长度单位有那些？相邻两个单位间的进率是多少？4、 指名交流后，全体学生共同完成书面练习P16-1。三、 重点训练。1、 计算下列形体（单位：米）的体积。 9 9 8 9 16 4 3 （底面积S=24平方厘米）投影出示：指名说出每个数字所代表的图形的名

22、称，后计算并校对。2、 在下面括号里填上适当的数。196立方厘米=（ ）立方分米675立方米=（ ）立方分米102立方分米=（ ）立方厘米0025立方分米=（ ）立方米（学生口头回答完成）3、 计算生活实际问题。（1）一块地砖长宽各是50厘米，厚2厘米，用这样的地砖去铺设房间共用去50块，这个房间减少了多少体积？设计意图巩固长方体与正方体的计算方法。比较不同单位及其相邻间的进率。看图进行体积计算训练。提高计算能力。单位换算，巩固进率。教学过程 4、 光明小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的碎石，在铺4厘米厚的煤渣，需要碎石、煤渣各多少立方米？（1、 2两题同学独立完成后校

23、对）5、 用方程解下面应用题。（选做一题）（1） 有黄沙4立方米，把它垫在长5米、宽4米的沙坑里，可以垫厚多少米？（2） 把一块棱长2分米的正方体钢坯，锻造成底面边长是5厘米的正方形方钢，高有多少分米？6、 深化题。同桌讨论完成P17-6、7题。四、 课堂总结。今天你有什么收获？发现了什么？五、 作业布置。作业本P8。培养独立思考和解题能力。选做题照顾不同层面的学生。深化题练习进一步培养学生的合作能力。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 9 ）教时 课题容积和容量的计算页码1719作业本9课型新授教学目标1、 理解容积和容量的意义，认识容积和体积之间的关系和区别。2、 认识

24、容量单位和进率，以及体积单位之间的换算。3、 能正确进行有关容积和容量的计算，能解答有关的应用题。4、 培养学生认真仔细的学习习惯，通过实验操作培养严谨的科学态度。重点难点重点：容量单位和进率以及体积单位之间的换算难点：理解容积和容量的意义教具准备投影、小黑板教后随笔教学过程教学过程一、 复习铺垫 1、1立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米1000立方厘米=（ ）立方米 2、一个长方体木箱，内壁长6分米，宽3分米，深3分米，能够装体积1立方分米的立方体木块多少？二、 教学新知（一）导入说一说茶杯、水桶、热水瓶、啤酒瓶、饼干盒、铅笔盒等容器有什么用途 ？（导入新课）（二） 展开1、 建立容积（

25、容量）的概念 师：能容纳物体的器具叫容器，容器能容纳物体的体积通常称之为容积，如果容器所能容纳物体是液体，这个容器的容积通常叫容量。2、 容积的计算 教师演示： 把24个1立方厘米的立方体木块装到一只木箱里，装的方法是沿长摆4块成1行，沿宽摆3行，沿高摆2层，正好把盒子装满箱子的容积使4立方厘米。 师：除了刚才的方法，你还有其他算这个箱子容积的方法吗？ （学生小组讨论）各组汇报结果：a、 量出长方体木箱里面的长、宽、高，用计算体积的方法计算这个木箱的容积。b、 立方体木块取出堆成一个长方体，算出长方体的体积就是木箱的容积。C、（教师）使用量杯等工具。 比较方法：你认为哪种方法简便？（学生说）师

26、：容积（容量）的计算与体积的计算方法相同，但长、宽、高要从里面量。3、认识容量的单位 师：计算容积一般用体积单位，但计算液体的容量常用容量单位：升、毫升。教师演示： 取棱长1厘米的立方体注满水，倒入量筒，得1毫升； 取棱1分米的立方体注满水，到入量筒，得1升。 （板书：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升） 又因为1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。4、 容积（容量）的实际应用出示例6、例7，学生讨论解决。三、 巩固练习 1、基本练习 p19 1、2题 2、综合练习3 、4题四、 课后小结 师：这节课你发现了什么？五、 家庭作业 作业本p9设计意图从实际生活中的物品的用途引出

27、容积（容量）的概念。这样便于学生理解。直观演示学生看得真切，容易理解。培养学生的发散性思维，又使学生了解更多知识。实物演示，既便于理解又容易记忆。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 10 ）教时 课题圆柱体的认识页码P20-21作业本P10课型新课教学目标1、 使学生认识圆柱，掌握它的特征，了解各部分名称。2、 通过认识圆柱。发展学生的空间观念。3、 通过小组合作学习培养学生互帮互学建设。重点和难点重点：掌握圆柱的特征。难点：认识圆柱侧面各部分名称。教具准备投影片、小黑板、圆柱体模型。教后随笔教学过程基本训练：一、计算下面形体的表面积1：棱长是2分米的立方体。2长5厘米，宽

28、4厘米，高3厘米的长方体。新授：1导入：讲台上放着粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、口红按长方体和圆柱体分类。我们在以前已认识过圆柱。2这一节课要进一步研究圆柱的特征。计算它的侧面积和表面积二、展开：1：圆柱体特征的认识：演示：取出圆柱体的模型，先把圆柱体两个底面取下，燃后将侧面取下，再按下图所示，将两个底面和侧面平放展示在黑板上2操作归纳：学生拿出模型操作，将图形平放在课桌上。3：组织学生讨论：（四人小组边看边操作边讨论）（1） 两个底面有什么联系：侧面展开是长方形，它的长、宽分别就是圆柱体的什么？（2） 圆柱体的两个底面、侧面、高各有什么特点？（3） 量一量圆柱体两个底面之间的距离你有什么发

29、现？（4） 学生汇报讨论结果，教师归纳：三个特征1、 圆柱体上下两个底面的面积相等。2、 侧面展开一般是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体底面的周长，宽等于圆柱体的高。试一试1观察下面的形体，哪些是圆柱体？再指出圆柱体的地面和高2指名回答：一亘白头发和一张图形的纸片是不是一个圆柱体？3圆柱体的侧面积和表面积的认识思考：（1）圆柱体的侧面展开是一个什么图形？（2）这个长方形分别是圆柱体的哪个地方？三：巩固练习：1、 基本练习p21(13)2、 数学作业本21页四：课后小结：这一课我们一起学习了什么知识？有什么新的学习体会？设计意图通过物体的分类使学生直观感知圆柱体。通过学生自己的操作、讨论使学

30、生进一步认识了圆柱体，发展了学生的空间观念。通过比较使学生进一步认识圆柱体。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 11 ）教时 课题圆柱体积计算页码22-24作业本11课型新授教 学 目 标1 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式计算圆柱的体积、容积，解决一些简单的实际问题。2 渗透极限思想，发展学生的空间观念。3、培养学生仔细计算的良好习惯。重点和难点圆柱体体积的计算圆柱体体积公式的推导教具准备投影片若干，推导模型教后随笔教学过程一、 复习导入1 解答下面各题（1） 圆的半径是2厘米。圆的面积是多少平方厘米？（2） 一个长方体，底面积是20平方米，高是2米，体积是

31、多少？2 导入我们以前学过了长方体、立方体的体积的计算方法，都可以用公式V=SH进行计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究圆柱体体积的计算方法。（揭示课题）设计意图必要的巩固复习，是学好新知的前提。让学生带着问题进入新课的学习，使学生的学习有的放矢，有利于学生积极思考。教学过程二、 探索新知1公式推导1）自学课本，初步感知圆柱是怎样转化成长方体的，让学生去发现两柱体之间的联系。（2）操作研讨：演示操作，讨论：拼成的长方体跟圆柱体有什么异同点？异：长方体变成圆柱体。同：体积、底面积、高都相同。（3）比较归纳在自学、操作、观察、讨论的基础上得出：圆柱体体积=圆柱底面积圆柱的高V=S

32、H2公式应用（1）例1读题，学生独立解答，板演、反馈,说说列式依据与应注意的问题。（单位）类似题练习:书本第23页试一试,第24页1,2,3题.（）例读题，问：你会做吗？请你试做。同桌讨论解答的方法.(书本上的24厘米改成品20厘米)请同学板演计算的过程,并说明列式的依据.同学之间评.类似题练习:书本第24页第4题. (3 ). 深入练习,书本第24页第5题. (4 ) 实际应用：测量生活中常见圆柱物体：茶叶罐、搪瓷杯，学生自由选择。量底面直径和高,并计算它的体积.三、 课堂总结回顾学习全过程，知道求圆柱体积所需要的条件。质疑问难。四、 布置作业作业本一篇。设计意图培养学生自学的能力，查资料的

33、能过程中，动眼动脑，动口推导圆柱的公式。练习立足于教材，遵循由循序渐进的原则，体现层次性，注重培养学生的数学应用于能力。联系生活,培养兴趣数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ 12 ）教时 课题练习三页码25作业本12课型练习教 学 目 标1使学生进一步理解、掌握圆柱体积的计算公式，能正确计算圆柱的体积，并解决简单的实际问题。2、通过实际计算，发展学生的空间想象力，养成认真计算的好习惯重点和难点圆柱体体积的计算实际计算教具准备投影片若干教后随笔教学过程一、 复习巩固1、 圆柱的特征。2、 怎样计算圆柱的体积？二、 基本练习1、 计算下面各个圆柱的体积（只列式不计算）（1）圆柱

34、的底面积是56平方厘米，高是12厘米； （2）圆面圆的半径是5分米，高2分米；学生口头列式进行互评。2、说出图中数据各是指什么，计算各圆柱的体积。设计意图回顾圆柱的特征与圆柱的体积计算，为练习动用体积公式进行计算作辅垫教学过程学生口答后独立计算。三、 综合练习1、一个圆柱的底面周长是1884分米，高是30分米，它的体积是多少立方分米？学生独立练习后指名说说想法。2、一个圆柱形油桶，底面内直径40厘米，高90厘米。装柴油桶，重多少千克？（每立方米柴油约重850千克）3、一座装满玉米的圆术形粮囤，从时而量底面周长314米，高6米。玉米每立方米重740千克。用火车运走整囤玉米的，动走多少吨？（得数保

35、留两位小数）（1） 读题后同桌讨论。（2） 反馈。鼓励不同解法。（3） 解答时应注意些什么？四、 课堂小结：五、作业：作业本一面P1212设计意图让学生看图说也各数据所代表的各是什么，提高学生读图的能力实际计算圆柱体积的有关知识，通过先让学生议一议再反馈、再做，使学生能更好地理解。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（ ）教时课题练习四页码P29作业本P14课型练习课教 学 目 标1、 通过练习学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。2、 能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。3、 培养学生认真审题，仔细计算的习惯。重点和难点重点：进一步掌握圆锥的体积计

36、算及应用难点：圆锥体积公式的灵活运用。教具准备小黑板，教后随笔教学过程一、 知识回顾1、 前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？2、 学生说，教师板书： 圆锥 圆柱特征 1个 底面 2个 扇形 侧面展开 长方形体积 V=1/3SH V=SH二、 提出本节课练习的内容和目标三、 课堂练习（一） 、基本训练1、填空课本1-2（独立完成后校对）2、圆锥的体积计算已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）（二）、综合训练：1、 判断（1） 圆锥的体积等于圆柱的1/3（2） 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH（3） 一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积

37、就是2.5升（4） 圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米2、 应用：练习四第45题任选一题3、 发展题：独立思考后校对四课堂小结：说说本节课的收获？五、作业：作业本P14设计意图采取形式多样练习形式，激发学习兴趣，巩固圆锥知识，提高学生灵活解决实际问题的能力。数 学 备 课 笔 记课题柱体体积的通用公式页码P11作业本P6课型新课教 学 目 标1 使学生理解、掌握柱体体积的通用公式，并能正确应用公式计算长方体、正方体的体积。2、培养学生认真审题的良好习惯和综合应用知识解决数学问题的能力。3、渗透“事物具有内部联系”的唯物辩证思想的启蒙教育。重点和难点重点：柱体体积的通用

38、公式的推导和应用。难点：公式的综合运用。教具准备小黑板，投影教后随笔教学过程一、 复习1、 前几节课我们学了什么？体积如何算？2、 同桌合作：量学具一个长方体或一个正方体算体积互批（指名板书）二、 探索新知1、 引入我们都知道，长方体和正方体的6个面分别叫上下底面，前后底面，左右底面，刚才黑板上长方体的体积（）（）（）底面积正方体呢？2、 由此你发现什么？有什么想法吗？3、 把你的想法相互说说，（小组交流后指名说）4、 如用S表示底面积，H表示高，V表示体积，你能用公式吗？VSH5、 从这个公式你又想到了什么？（有困难可讨论，请教同学或老师），指名说，师板书：求S，求H6、 试一试：A、 师说

39、一个长方体的底面积15平方米，高7厘米，它的体积是多少？（指名说校对）B、 你能出一题考你的同学吗？（先一生编，齐做同桌互考）C、 说说你有什么想法？D、 谁能改变条件继续考。三、 应用1、 综合练习，第4、5题2、 发展题P14A、 独立思考，有困难可请教同学或教师B、 交流得简便方法四、 课堂小结本节课又学到了什么？注意什么？作业：作业本P6设计意图既回顾旧知又为进一步学习新知作铺垫。在教师的引导下，让学生自己发现问题，探索新知，推导柱体体积公式，国时渗透辩证唯物主义的启蒙教育。练习从简单到综合，练习内容有教师出、学生出、相互出等等，既激发学生兴趣，又巩固新知，最后通过综合练习应用新知，培

40、养学生灵活运用知识的能力。数 学 备 课 笔 记上课日期 月 日 月 日 总第（13 ）教时 课题圆锥的特征和体积页码26至28作业本13课型新授教学目标1. 认识圆锥的特征，了解各部分名称。2. 推导圆锥体积公式，并能正确计算，解答一些简单的实际问题。3. 发展学生的空间观念，提高学生抽象思维能力和空间想象能力。重点和难点重点：掌握圆锥体积的计算方法难点：认识圆锥的特征以及圆锥体积公式的挑导教具准备圆锥体.园柱体容器和模型，小黑板，投影片。教后随笔教学过程一复习引入1. 抽查110、1292的值。2. 求下列园的面积。R=3分米 S 圆=D=4 厘米 S圆=C=18.84厘米 S圆=3. 计

41、算下面圆柱的体积（单位：米）。（投影） 4 4 104. 引入。 我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：这是什么图形？怎样求它的体积呢？今天我们来学习（揭示课题）“圆锥的体积”。二引导探索 1.圆锥体的认识。（1.）引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。（2.）圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？（3.）出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（4.）出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。 注意：圆锥体高和母线的区别。（5.）指出下列圆锥的底面和高 2.推导。（1） 学生实

42、验。（两人小组活动）把事先准备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不等高；两个黑的等高不等底。让学生用圆锥体容器装满砂子（或水）往圆柱容器中倒。让学生发现白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。（2） 讨论。【1】 汇报结果：白的正好三次到满。（等底等高）红的、黑的不是正好三次到满。（不等底等高）【2】 白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几倍？【3】 小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的 圆锥体积= 等底等高圆柱体积 V锥= s h 3.出示例3。（1）审题。 （2）怎么求？ V= sh = 2

43、04 =26 （立方厘米） 答：（略） 4.尝试练习。试一试。（一人板演，并集体练，反馈评价）设问：如果这个铁制零件每立方厘米重7.8克，这个零件重多少千克？你会吗？三：巩固应用 1.“练一练”第1、3题，强调单位统一才能计算。 2.判断练习。 圆锥体积等于圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。 （ ） 3.作业：作业本第13页。四：深化练习 等底等高的圆柱与圆锥，高不变，如果圆锥、圆柱底面直径扩大到原来的3倍，两者的体积关系怎样？ 圆柱、圆锥的底面积相等，如果圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？ 设计意图为深入学习打