重庆市大足区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理

1、 可修改重庆市大足区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理高二理数试题卷共页。满分分。考试时间分钟。注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 .答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）直线在y轴上的截距是（A） （B） （

2、C） （D）（2）在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（A） （B） （C） （D）（3）设，则“”是“直线与直线相交”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充他条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）焦点在轴上，实轴长为4，虚轴长为的双曲线的标准方程是（A） （B） （C） （D）（5）若直线不平行于平面，且，则（A）平面内的所有直线与直线异面（B）平面内不存在与直线平行的直线（C）平面内存在唯一的一条直线与直线平行（D）平面内的所有直线都与直线相交（6）命题“，”的否定是（A）， （B），（C）， （D）， （7）已知圆：，圆：，则圆与的位置关系是正(主)视图433

3、侧(左)视图俯视图题（8）图（A）相切 （B）内含（C）相交 （D）外离（8）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（A）（B）（C）（D）（9）已知命题：表示焦点在轴的正半轴上的抛物线，命题：表示椭圆，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是（A）且 （B）B1D1C1A1PBDCA题（10）图（C）且 （D）（10）如图，已知动点P在正方体的面及其边界上运动，若该动点P到棱与的距离相等，则动点P的轨迹是（A）一条线段 （B）一段圆弧（C）一段抛物线弧 （D）一段椭圆弧二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡的相应位置上（11）双曲线的渐进线方程是_（12）若

4、，则_（13）已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为，则圆柱的侧面积为_yxBOA题（15）图（14）在三棱锥中，侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形，若，则侧棱 与底面ABC所成的角的大小是_（15）一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的，若，则原平面图形的面积是_三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出方字说明、证明过程或演算步骤（16）（本题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知直线的斜率为，且经过点（）求直线的方程，并把它化成一般式；（）若直线：与直线平行，求m的值（17）（本题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知圆心为

5、的圆C经过点（）求圆C的标准方程；（）若直线与圆C交于A，B两点，且，求的值（18）（本题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）ECABFDP题（18）图如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形， E，F分别是棱PC，PD的中点（）求证：；（）求证：.（19）（本题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）xBCyAOD题（19）图如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且交AB于点C，点C的坐标为（）求直线AB的的方程；（）设点D是AB的中点，若点D到抛物线的准线的距离等于7，求p的值（20）（本题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）BDCAB1C1A1题（20）图如图，在三棱柱中，是棱的中点

6、，侧棱（）求异面直线与所成的角；（）求平面与平面所成二面角的正弦值（21）（本题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别是、，上顶点为A，左顶点为B，且. （）求椭圆C的离心率；F1POF2xyx=3AB题（21）图（）设点是椭圆C上任意一点，且，在直线上是否存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由重庆市部分区县20142015学年度上期期末联考高二理数试题参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分（1）D （2）C （3）A （4）A （5）B（6）D （7）A （8）B （9）C （10）

7、C 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分（11） （12） （13） （14） （15）三、解答题：本大题共6个小题，共75分（16）（本题满分13分）解：（）直线的斜率为，且经过点，直线的方程为（4分）化成一般式为（6分）（）由（），知直线的方程为直线：与直线平行，（10分）（11分）当时，直线：与直线：重合应舍去（12分）故所求的值为（13分）（17）（本题满分13分）解：（）圆心为的圆C经过点，圆C的半径为（3分）圆C的标准方程为（6分）（）由（），知圆C的圆心为，半径为设圆C的圆心到直线的距离为，则（9分）由题意，得（10分）又，（11分）或（13分）（18）（本题满分1

8、3分）证明：（）E，F分别是棱PC，PD的中点，（2分）又四边形ABCD是矩形，（4分）（6分）（）四边形ABCD是矩形，（7分）答（18）图ECABFDP，（9分），（10分），F是棱PD的中点，（12分），.（13分）（19）（本题满分12分）解：（），直线OC的斜率为（2分），直线AB的斜率为（4分）直线AB的方程为，即（6分）xBCyAOD答（19）图（）由方程组 消去 ，得（8分）设，则，是上方程的两根（9分）AB的中点D的横坐标为（10分）点D到抛物线的准线的距离等于7，（11分）（12分）（20）（本题满分12分）解：（）侧棱，（1分）又，可以设C为坐标原点，的方向分别为x轴，y

9、轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系Cxyz如图所示（2分），都是三棱柱的侧棱，且侧棱，四边形与都是矩形，矩形与都是边长为2的正方形，（3分），（4分）BDCAB1C1A1xyz答（20）图，（5分）异面直线与所成的角是（6分）（）是棱的中点， （7分）由（），知，侧棱，是平面的法向量（8分）设平面的法向量为，则（9分）即，解之，得 故可取（10分）（11分）故平面与平面所成二面角的正弦值为（12分）（21）(本题满分12分）解：（）设，则，即（3分），（4分）故椭圆C的离心率为（5分）（）点是椭圆上任意一点，且，（6分）由（），知，椭圆C的方程为（7分）假设在直线上存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，则设，则，