一元一次方程易错常考题

1、第3章一元一次方程易错题集(04): 3.4实际问题与一元一次方程选择题1 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇 叭,4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷 x米，根据题意，列出方程为()A. 2x+4X 20=4X 340B. 2x-4X 72=4X 340C. 2x+4X 72=4X 340D. 2x- 4X 20=4X 34060H C80+10)45H (80+10+y)1801802. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆 客车乘43人，则只有1人不能上车，有

2、下列四个等式：40m+10=43m- 1;457TX30367T C80-Fk)180_ 180B.C.2n (80+10)X 8=2 n (80+x)X 10D. 2n (80 - x)X 10=2 n (80+x)X 87. 把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N可能是()A. 1990B. 1991 C. 1992D. 19938 某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元， 二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是()A. 200x+50 (22 - x) =140

3、0 B. 1400 - 200x=50 (22 - x)C.二；=22 - x D. 50x+200 (22 - x) =1400509.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定 价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为 x,则下列方程中 正确的是( )A.75Qx- 20x+25B.75x+20=，Jx+2510010100|io|C.75x- 25= 9 x+20D.75x+25=9x-20100101001010 .某工程要求按期完成，甲队单独完成需 40天，乙队单独完成需50天，现甲 队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是几

4、天？设该工程的工期为x天.则方程为()B.D.11 .某班组每天需生产4工+-=140 40X 501丄严严404050 50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为()而飞0代洼50+6f12 有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有 25题，答对一题得3分， 答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答 对了 20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A. 103 分 B. 106 分 C. 109 分 D.

5、 112 分13中央电视台2套开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平 衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A. 2B. 3 C. 4D. 514.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题， 据国家有关部门统计：2006 年第一季度全国商品房空置面积为 1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%, 下列说法： 2005年第一季度全国商品房空置面积为 亿m2;14-23. 8H 2005年第一季度全国商品房空置面积为 亿m2;1-23. 8H 若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到 1.23 X（1+23.8%）亿 m2; 如果2007年第一季

6、度全国商品房空置面积比 2006年第一季度减少23.8%,那 么2007年第一季度全国商品空置面积与 2005年第一季度相同.其中正确的是（）A.，B.，C， D.，15 .在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比 赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组 赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A.两胜一负B胜两平 C. 一胜一平一负D. 一胜两负16. 甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1, 工作进度如右表：则完成这项工作共需（）天数第3天 第5天工作进度A. 9 天 B. 10 天

7、C. 11 天 D. 12 天17. 中百超市推出如下优惠方案：（1） 一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2） 一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3） 一次性购物超过300 元一律 8 折王波两次购物分别付款 80 元、252元，如果他将这两次所购商 品一次性购买，则应付款（ ）A. 288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元18某块手表每小时比准确时间慢 3分钟，若在清晨 4点 30分与准确时间对准， 则当天上午该手表指示时间为 10点 50分时，准确时间应该是（）A. 11点10分 B. 11点9分 C. 11点8分

8、 D. 11点7分19. 一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三 张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A. 0.6 元 B. 0.5 元C. 0.45 元 D. 0.3 元20. 某商品降价 20%后出售， 一段时间后欲恢复原价， 则应在售价的基础上提高 的百分数是（ ）A. 20% B. 30% C. 35% D. 25%21 .一家商店将某型号空调先按原价提高 40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八 折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的 10 倍处以 2700 元的罚款，则每台空调原价为（ ）A. 1350元 B. 2250

9、元 C. 2000元 D. 3150元22. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（ 1 ）一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；（ 2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；（ 3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折 优惠.某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购 买付款 26100 元.如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A. 1170 元 B. 1540 元 C. 1460 元 D. 2000 元23. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135 元，若按成本计

10、，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元24. 在排成每行七天的日历表中取下一个 3X 3方块（如图）.若所有日期数之和 为 189，则 n 的值为（ ）A21 B11 C15 D925. 收费标准如下：用水每月不超过 6m3,按0.8元/m3收费，如果超过6m3, 超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均 0.88元/m3,那么这个 用户这个月应交水费为（ ）A. 6.6元 B. 6元 C. 7.8元 D. 7.2元26. 银行教育储蓄的年利率如下表：一年期 二年期 三年期2.252.432.70小明现正读七年

11、级, 今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元,以供 3 年后上高 中使用.要使 3 年后的收益最大,则小明的父母应该采用（）A. 直接存一个3年期B. 先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D.先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期27. 如图，在矩形 ABCD中，AB=4cm, AD=12cm, P点在AD边上以每秒1cm的 速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间 往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段卩0有（ ） 次平行于 AB.A. 1 B. 2

12、 C. 3 D. 428. 下列方法，正确的是（）A. 长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a- 25）米B. 6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积C. 在10a+b中，b是个位数字，a是十位数字D. 甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距40千米的 两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=4029. 2009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场 得0分.某队前 1 4场保持不败，共得34分，该队前1 4场比赛共平了几场（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 630. 某商人一次卖出两件衣服，一件

13、赚了 15%,另一件赔了 15%,卖价都是1955 元，在这次生意中商品经营（）A.不赚不赔B.赚90元C.赚100元 D.赔90元第3章一元一次方程易错题集（04）: 3.4实际问题与一元一次方程参考答案与试题解析选择题1. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷 x米，根据题意，列出方程为（）A. 2x+4X 20=4X 340 B. 2x-4X 72=4X 340C. 2x+4X 72=4X 340 D. 2x- 4X 20=4X 340【解答】解：设汽

14、车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4X 20米/秒，声音传播的距离为：4 X 340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4 X 20=4X 340，故选A.2. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆 客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m- 1;旦丄；40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）40434043A.B.C D.【解答】解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；4043所以正确的是.故

15、选D.3. 一个数x,减去3得6，列出方程是（）A. 3 - x=6 B. x+6=3 C. x+3=6 D. x- 3=6【解答】解：根据题意可列方程为：X-3=6.故选D.4. 某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产()万台.A. 10( 1+5%) B. 10( 1+5%) 2C. 10 (1+5%) 3 D. 10 (1+5%) +10 (1+5%) 2【解答】解：年底能再生产的台数为：10 (1+5%) +10 (1+5%) 2,故选D.5. 在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚.问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程()A.

16、 2x+4 (14 -x) =44 B. 4x+2 (14 - x) =44 C. 4x+2 (x- 14) =44 D. 2x+4 (x- 14) =44【解答】解：设鸡为x只，则要鸡有2x只脚，兔有4 (14-x)只脚，根据等量关系列方程为2x+4 (14 - x) =44, 故选A.6. 如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为 80cm，每人离桌边 10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使 8个人 都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离(即在圆周上两人之 间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为 xcm.则根据题意，可列方程为C80+

17、10) 45H (80+10+x)180_ 180457TX30367T CSO-Fk)180180A.B.C. 2n (80+10)X 8=2 n (80+x)X 10D. 2n (80 - x)X 10=2 n ( 80+x)X 8【解答】解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：I一| 180六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60半径为(80+10) cm，即=60兀(80+10)；八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45半径为80+10+x，即-；I 丨 I：，180 180 180 故选A.7把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块, 去，至剪完某

18、一次后，共得纸片总数 N可能是（A. 1990 B. 1991C. 1992D. 1993【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了根据距离相等可列方程为_-|： 1_,每块又剪成5块，如此下）n次，每次取出的纸片数分别为xi, x2, X3,，xn块，最后共得纸片总数N,贝UN=5 X1 +5x1 - X2+5X2 - Xn+5xn = 1+4 ( 1+X1+X2+xn),又 N被4除时余1 , N必为奇数，而 1991=497X 4+3, 1993=498X 4+1, N只可能是1993,故选：D.8 某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元， 二等奖每

19、人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A. 200X+50 (22 - x) =1400 B. 1400 - 200x=50 (22 - x)C.50D. 50X+200 (22 - x) =1400【解答】解：A、符合200X一等奖人数+50X二等奖人数=1400,正确;B、符合1400- 200X一等奖人数=50X二等奖人数，正确；C符合（1400 - 200X一等奖人数）十50=二等奖人数，正确;D、50应乘（22 - x）,错误.故选D.9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定 价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定

20、价为 x,则下列方程中正确的是（A.9iaox_ 20ox+25 B?5x+20=rx+25ioC-x- 25x+20 D.x+25旦x- 20100 10 100 10【解答】解：设定价为x,根据按定价的七五折出售将赔 25元可表示出成本价为衣+25）元，100 3 旳按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（2 20 ）元.10根据成本价不变可列方程为：X+25X-20,100 10故选D.程的工期为x天.则方程为（)=1甲乙合作其余天数的工作量为:10 .某工程要求按期完成，甲队单独完成需 40天，乙队单独完成需50天，现甲 队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是

21、几天？设该工嵐-44可列方程为:丄_亠!才40 4050故选D.11.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（50 50+6 =5x+120 x50+6 帀【解答】解:实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6, 所以根据时间列的方程为：亠-治_=3, 故选C.12 有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有 25题，答对一题得3分, 答错一题扣2分，不作答得0分若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了 20

22、题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A. 103 分 B. 106 分 C. 109 分 D. 112 分【解答】解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5 -x）道不作答.小明的总得分是 50+60 - 2x=110- 2x.因为 5-x0,且 x0.贝U 0x 5; 即卩x=0或1或2或3或4或5.当x=0时,小明的总得分为110 - 2x=110 分.当x=1时,小明的总得分为110 - 2x=108 分.当x=2时,小明的总得分为110 - 2x=106 分.当x=3时,小明的总得分为110 - 2x=104 分.当x=4时,小明的总得分为110 - 2x=102

23、分.当x=5时,小明的总得分为110 - 2x=100 分.答案中，只有B符合.故选B.13. 中央电视台2套开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A. 2 B. 3C. 4D. 5【解答】解：设一个球体重x,圆柱重y,正方体重乙 根据等量关系列方程2x=5y; 2z=3y,消去y可得：xz, 则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D.14. 越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题， 据国家有关部门统计：2006 年第一季度全国商品房空置面积为 1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%, 2005年第一季度

24、全国商品房空置面积为 2005年第一季度全国商品房空置面积为1窈l-h23. 8H亿m2；1.231-23. 8H亿m2； 若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到 1.23 X（1+23.8%）亿 m2; 如果2007年第一季度全国商品房空置面积比 2006年第一季度减少23.8%,那 么2007年第一季度全国商品空置面积与 2005年第一季度相同.其中正确的是（）A.，B，C， D，【解答】解：若设2005年第一季度全国商品房空置面积是 x亿m2根据增长率的意义，得：x （1+23.8%） =1.23,则x一亿m2,正确；1-K23. 8% 由知，错误； 根据增长率的

25、意义，正确； 由于增长和降低的基数不相同， 故2007年第一季度全国商品空置面积与 2005年第一季度不相同，错误.故选D.15 在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比 赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组 赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A.两胜一负 B. 胜两平C. 一胜一平一负 D. 胜两负【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组 4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x,平局为y （x、y是整数）；必有y=5-3x;且0W 5-3x 3;解可得x=1，y=2；故答案为B.16

26、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1, 工作进度如右表：则完成这项工作共需（）天数第3天 第5天工作进度A. 9 天 B. 10 天C. 11 天D. 12 天【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需=12天，根据题意得,解得x=24 则还需 所以完成这项工作共需4+5=9天 故选A.17.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠;（2） 一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3） 次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商 品一次性购买，则应付款（）A.

27、288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元【解答】解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252解得x=280两次所购物价值为80+280=360300所以享受8折优惠，因此王波应付360 X 80%=288 （元）.（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252,解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付395 X 80%=316 （元）故选C.18 .某块手表每小时比准确时间慢 3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准, 则当天上午该手表指示

28、时间为10点50分时，准确时间应该是（）A. 11点10分 B. 11点9分 C. 11点8分 D. 11点7分【解答】解：慢表走：57分钟，则正常表走：60分钟，即如果慢表走：6小时20分（即380分），求正常表走了 x分钟，则 57： 60=380: X,解得x=400,400分钟=6小时40分，所以准时时间为11时10分.故选 A19一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三 张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )A0.6 元 B0.5 元 C0.45 元 D0.3 元【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3X 1.8=4 (1.8-x),解得

29、： x=0.45故选 C20某商品降价 20%后出售， 一段时间后欲恢复原价， 则应在售价的基础上提高 的百分数是( )A20% B30% C35% D25%【解答】解：设应提价x,那么可得出方程为：(1 - 20%) (1+x) =1,解得： x=25%故选 D21 一家商店将某型号空调先按原价提高 40%,然后在广告中写上 “大酬宾,八 折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的 10倍处以 2700元的罚款,则每台空调原价为( )A1350 元 B2250 元 C2000 元 D3150 元【解答】 解：设原价是 x 元,由题意得：(x+0.4x)X 0.8 - x=2

30、70(R 10,解得： x=2250故选 B22某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：( 1 )一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；( 2)一次购买金额超过 1 万元,但不超过 3 万元的九折优惠；( 3)一次购买金额超过 3 万元,其中 3 万元九折优惠,超过 3 万元的部分八折 优惠某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款 7800元,第二次购 买付款 26100元如果他是一次性购买同样的原料,可少付款()A1170 元 B1540 元 C1460 元 D2000 元【解答】解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%?x=2610Q解得x=29000两次购买实款

31、为 29000+7800=36800则如一次性购买则可少付（26100+7800）- 30000 X 90%- 6800 X 80%=1460元. 故选 C23. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%） x=135解得： x=108比较可知，第一件赚了 27 元第二件可列方程： （ 1 - 25%） x=135解得： x=180，比较可知亏了 45 元，两件相比则一共亏了 18 元.故选：

32、 C.24. 在排成每行七天的日历表中取下一个 3X 3 方块（如图）.若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（）A. 21 B. 11 C. 15 D. 9【解答】 解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3X 3 方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7,下面的那个就是n+7,左边的 那个就是n - 1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n - 1 - 7，最下面 的那个就是 n- 1+7，右边最上面的那个就是 n+1- 7，最下面的那个就是 n+1+7， 若所有日期数之和为 189，则 n+1+7+n+1- 7+n- 1+7+n- 1- 7+n+1+n-

33、1+n+7+n- 7+n=189，9n=189，解得： n=21.故选 A.25. 收费标准如下：用水每月不超过 6m3,按0.8元/m3收费，如果超过6m3, 超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均 0.88元/m3,那么这个 用户这个月应交水费为()A. 6.6 元 B. 6 元 C. 7.8 元D. 7.2 元【解答】解：方法一：设这个月应交水费为 x元，根据题意得一，一 ： 一 ” ：_ 亠 6 二，P2?解之得x=6.6.方法二：设所用水量为ym3,根据题意得6X0.8+1.2 (y- 6) =0.88y,解之得：y=7.5.那么这个用户这个月应交水费为 0.88y=

34、6.6元.故选A.26. 银行教育储蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高 中使用.要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用()A.直接存一个3年期B 先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D.先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期【解答】解：直接存一个3年期的收益是：3X 30000X 2.70%=2430元；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是：30000X2.25%+2 X( 30000+300

35、00 X 2.25%)X 2.43%=2165.805元；先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期的收益是：30000X 2.25%+ (30000+30000X 2.25%)X 2.25%=1365.1875(1365.1875+30000)X 2.25%+1365.1875 2091 元；先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期的收益是：2X 30000X2.43%+ (30000+2X 30000 X 2.43%) 2.25%=2165.805元；直接存一个3年期3年后的收益最大，小明的父母应该采用直接存一个3年期. 故选 A27. 如图，在矩形 ABCD中，AB=4cm AD=12cm, P点在AD边上以每秒1cm的 速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间 往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段卩0有（ ） 次平行于 AB.A. 1B. 2C. 3 D. 4【解答】解：矩形ABCD，AD=12cm, AD=BC=12cm PQ/ AB，AP/ BQ，四边形ABQP是平行四边形， AP=BQ， Q走完BC次就可以得到一次平行， P的速度是1cm/秒，两点运动的时间为12十仁12s, Q运动的路程为12X 4=48cm,在BC上运动的次数为 48- 12=4次，线段PQ有4次平行于AB,故选 D