《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结_第1页
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文档简介

1、空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点总结1内容归纳总结（1）四个公理公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言：A l, l,且A ,8- d ： o公理2 :过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。三个推论： 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 它给出了确定一个平面的依据。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）符号语言：且p-： :rv=i,pi 公理4:（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言：al,且b/l = a/b （2）空间中直线与直线之间的位置关系1概念

2、 异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线 a,b，经过空间任意一点 O作直线a /a,b /b，我们把a与b所成的角（或直角）叫异面直线a,b所成的夹角。（易知：夹角范围0口，mp|n = P,且a丄m, a丄n 二a丄a在已知平面内“找出”两条相交直 线与已知直线垂直就可以判疋直线 与平面垂直。即将线面垂直转 化为线线垂直平面与平面垂直的判疋一个平面过另一平面的垂 线，则这两个平面垂直。aup,a 丄a二 P 丄a （满足条件与口垂直的平面P有无数个）判定的关键：在一个已知平面内“找 出”两条相交直线与另一平面平行。 即将“面面平行问题”转化为“线 面平行问题”直线与平面垂直的性质冋垂直与一个平面的两条 直线平行。a 丄a,b 丄a/b平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面 内垂直与交线的直线与另 一个平面垂直。a 丄 0,a 门 0 =I,aU P,

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