课题： 3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）

1、课题： 3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）教学目标1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。教学难点探究实际问题与一元一次方程的关系。知识重点建立一元一次方程解决实际问题教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分设计以下问题：1、 你能从中表中获

2、得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。探索分析解决问题学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费

3、，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。综合应用巩固提高

4、一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理开放题学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识课堂小结知识梳理 小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解检验这是第一次比较完整

5、地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。小结与作业布置作业自我评价1、 必做题：教科书82页习题2.2第2题。2、 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。3、 选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？课题： 3.3.1从“买布问题”说起

6、一元一次方程的讨论（2）教学目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法2、培养学生分析问题，解决问题的能力3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心教学难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。知识重点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品变色龙、套中人、小公务员之死可同学们是否还知道，在他的小说家庭教师中，居然写了一位教师为一道

7、数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：21世纪的人才是全方位发展的人才， 用浓郁的文学气息来导入新课，不仅希望培养学生的文学修养，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣。给出问题 出示教科书84页问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？1、如何解决这个问题呢？2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作） 设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138x）卢布

8、，根据买两种布料共用540卢布，列得方程 3x5(138x)=540事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？ 由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。 去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验中得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。让学生明白，在解方程的过程中出现

9、了新的问题：去括号，因而必须掌握去括号的能力。巩固练习1、 探索性练习：完成教科书85页练习，并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反2、形成性练习： （1）完成教科书86页练习 （2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ （3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？3、拓展性练习： 编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是 6x8（65一x）400并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流学会举一反三是数学品质培养的良好结果小结与作业本课小结通过以下问题引导学生回顾、小结：1、 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？2、 去括号解一元一次方程要注意什么？本课作业1、 必做题：课本91页习题2.3第1、2、4、5题2、 选做题：课本92页习题2.3第11题3、 备选题(1)解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人