特值法在柱体切割后压强的动态变化分析中的应用

1、.特值法在柱体切割后压强的动态变化分析中的应用1、两个结论：如图所示，若放在水平地面上的两个柱体A、B对地面的压强相等，则有：S甲 S乙m甲甲乙m乙（1）两柱体的密度和高度的乘积相等：甲h甲=乙h乙（2）沿竖直方向切去相等的质量，则其所对应的底面积也相等：m甲 = m乙 S甲 = S乙2、特值法：就是通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。在压强动态分析中应用特值法可简化分析过程，快速解答。例题1：如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则甲乙A若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙B若切去相等质量，

2、甲被切去的厚度可能小于乙C若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙D若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙分析： p甲p乙，S甲S乙， V甲V乙。 （1）将乙的体积水平切去一半, 乙对地面的压力为原来的一半，受力面积不变。 p乙1/2p乙。 （2）将甲水平切去与乙切去部分相等的体积，甲剩余部分将大于原来的一半。甲对地的压力也大于原来的一半，受力面积不变。 p甲1/2p甲。 （3）综合（1）（2）（3）可得：p甲p乙。 故C、D两答案可以排除 若水平切去相等的质量，由上述结论（2）可知：甲乙被切去的侧面积相等，即：S甲 = S乙 又由于甲的边长大于乙的边长，故甲被切去的厚度小于乙被切去的厚度，

3、即：h甲 h乙 。 故答案A正确 例题2：如图所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方切除相同的质量，并将切除部分分别叠加在各自的剩余部分上，则水平地面受到甲、乙的压力F甲、F乙和压强p甲、p乙甲乙AF甲F乙， p甲p乙BF甲F乙， p甲p乙CF甲F乙， p甲p乙DF甲F乙， p甲p乙分析： p甲p乙，S甲S乙， F甲F乙。 m甲m乙 （1）将乙竖直切去一半并将切去的部分叠放在剩余部分上，乙总质量不变，对地面的压力不变，受力面积是原来的一半。 F乙F乙 ， p乙2 p乙。 （2）将甲沿竖直切去与乙切去部分相等的质量，甲剩余部分将大于原来

4、的一半。叠放后甲总质量不变，对地的压力不变，受力面积大于原来的一半。 F甲F甲 ， p甲2 p甲。 （3）综合（1）（2）（3）可得： F甲F乙， p甲p乙这里的一半就是特殊值极限值（最大值或最小值）也是特殊值，故极限法也属于特值法。 对于一些不需要写计算过程的选择和填空题型，用特值法分析简单快捷，基本上都可以秒杀。特值法解题练习图1BA1. 如图1所示。放在水平地面上的均质长方体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mAmB的关系是（ ） A. mA 一定大于mBB. mA 可能大于mB C. mA 一定小于mB D. mA

5、 可能等于mB 2如图2所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）图2甲乙A、甲的体积可能等于乙的体积。 B、甲的质量可能小于乙的质量。C、甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。D、甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。3如图3所示，放在水平地面上的均匀正方体甲、乙对地面的压力相等，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，则剩余部分对地面的压力F甲 和图3 甲乙F乙、压强p甲和p乙的关系是（ ） AF甲F乙， p甲p乙BF甲F乙， p甲p乙CF甲F乙， p甲p乙DF甲F乙， p甲

6、p乙图4甲乙4如图4所示甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）Ap甲p乙Bp甲p乙 Cp甲p乙D以上情况均有可能 图5 甲乙5.如图5所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方切除相同的厚度，并将切除部分分别叠加在各自的剩余部分上，则水平地面受到甲、乙的压强p甲、p乙Ap甲p乙Bp甲p乙 Cp甲p乙D以上情况均有可能 6如图6所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平

7、表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求：甲乙图6（1）物体甲的重力。（2）物体甲对地面的压强。（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲_p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。（只要求写出结果）7边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2103千克/米3。求： 甲质量m甲。 乙对地面的压力F乙。 若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度h甲和h乙后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h甲h乙_（只要求写出结果）图7（a） 甲乙8如图7（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5103千克米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。 求：甲的体积V甲。 求：甲对水平面的压力F甲。图7（b） 甲 乙甲乙 如图7（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至