分类汇编：平面直角坐标系

1、2018中考全国100份试卷分类汇编平面直角坐标系1、( 2018?曲靖)在平面直角坐标系中，将点 P (- 2, 1)向右平移3个单位长度，再向上 平移4个单位长度得到点 P的坐标是()A . (2, 4)B. (1, 5)C. (1 , - 3)D. ( - 5, 5)考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P的坐标即可得解.解答：解：点P (- 2, 0 )向右平移3个单位长度，点P的横坐标为-2+3=1 ,.向上平移4个单位长度，点P的纵坐标为1+4=5 ,点 P的坐标为(1, 5).故选B.点评：:本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的

2、变化规律是：横坐标右移加，左 移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.2、(2018?遂宁)将点A (3, 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A点A关于y轴对 称的点的坐标是()A . (- 3, 2)B. ( - 1, 2)C. (1 , 2)D. (1 , - 2)考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：:先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.解答：解：将点A (3, 2 )沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A 的坐标为(-1, 2),点A关于y轴对称的点的坐标是(1 , 2). 故选C.点评：:i本题考查坐标与图

3、形变化-平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减.3、(2018泰安)在如图所示的单位正方形网格中， ABC经过平移后得到 A1B1C1，已知在AC上一点P (2.4, 2)平移后的对应点为 P1，点P1绕点O逆时针旋转180得到对应 点P2,则P2点的坐标为()A . (1.4, - 1)B . (1.5 , 2) C. (1.6 , 1) D . (2.4 , 1)考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移.分析：根据平移的性质得出， ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质

4、得出P2点的坐标.解答：解：T A点坐标为：(2, 4), A1 (- 2, 1),点P (2.4, 2)平移后的对应点 P1为：(-1.6,- 1),点P1绕点0逆时针旋转180得到对应点P2, P2点的坐标为：(1.6, 1).故选：C.点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键.4、( 2018?莱芜)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A的坐标为(1, *), M为坐标轴上一点，且使得 MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为()A . 4B. 5C. 6D. 8考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质.专题：数形结合.分析：作出图形，利用数形结合

5、求解即可.解答：解：如图，满足条件的点 M的个数为6.故选C.本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观.5、( 2018?德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）（6，4）考点：规律型：点的坐标.专题：规律型.分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0, 3）,/ 20186=335-G,当点P第2018次碰到矩形的边时为第336

6、个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8, 3）.点评：本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点.6、( 2018?湘西州)如图，在平面直角坐标系中，将点A (- 2, 3 )向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是()VAA .(- 2,-3)B.( - 2,6)C.(1 ,3)D.( - 2,1)考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据平移时，点的坐标变化规律左减右加”进行计算即可.解答：解：根据题意，从点 A平移到点A,点A 的纵坐标不变，横坐标是- 2+3=1 ,故点A 的坐标是(1, 3).故选C.点评：

7、此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是上加下减,左减右加”7、( 2018?孝感)在平面直角坐标系中，已知点E (- 4, 2) , F (- 2,- 2),以原点O为位似中心，相似比为，把 EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是( )A .(-2, 1)E3.(-8, 4)C.( - 8, 4)或(8, D .( - 2, 1)或(2,-4)- 1)考点：位似变换；坐标与图形性质.专题：作图题.分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可.解答：解：根据题意得：卜ifce 一严-E”则点E的对应点E的坐标是(-2, 1)或(2, - 1).故选D .点评

8、：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相 似比，其对应的面积比等于相似比的平方.8、( 2013?荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是 0( 0, 0), P (4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90 到 OP位置，则点P的坐标为()A . (3, 4)B. ( - 4, 3)C. ( - 3, 4)D. (4, - 3)考点：坐标与图形变化-旋转.专题：数形结合.分析：如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90到 OP位置看作是把 Rt OPA绕点O逆时针 旋转90到 RtOPA,再根据旋转的性质得到 OA、PA的长，然后根据第二象限点的 坐

9、标特征确定 P点的坐标.解答：解：如图，OA=3 , PA=4,线段OP绕点O逆时针旋转90 到 OP位置， OA 旋转到 x 轴负半轴 OA 的位置，/ P A、0= / PAO=90 P A =PA=4 , P点的坐标为(-3, 4).故选C.点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐 标.9、( 2018安顺)将点A (- 2, - 3 )向右平移3个单位长度得到点 B，则点B所处的象限 是( )A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限考点：坐标与图形变化-平移.分析

10、：先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限.解答：解：点A (- 2,- 3)向右平移3个单位长度，得到点 B的坐标为为(1 , - 3), 故点在第四象限.故选D .点评：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点.注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.10、 （2018年广东湛江）在平面直角坐标系中，点A 2,-3在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四解析：在平面直角坐标系中，点的横纵坐标共同决定点所在的象限，点，、，、_,、，-分别在第一、二、三、四象限，.选D11、 （2018年深圳市）在平面直角坐标

11、系中，点 P （- 20, a ）与点Q （ b , 13）关于原点对 称，则a b的值为（）A.33B.-33C.-7D.7答案：D解析：因为P、Q关于原点对称，所以，a= 13, b= 20, a+ b = 7,选D。12、（2018台湾、11）坐标平面上有一点 A，且A点到x轴的距离为3, A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则 A点坐标为何？（）A . （- 9, 3）B . （-3, 1） C. （- 3, 9） D . （- 1, 3）考点：点的坐标.分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到 y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可

12、得解.解答：解： A点到x轴的距离为3, A点在第二象限，点A的纵坐标为3, A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为-9,点A的坐标为（-9, 3）.故选A .点评：本题考查了点的坐标， 主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用.13、（绵阳市2018年）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2 ,3）,嘴唇C点的坐标为（-1 , 1），则将此“ QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐 标是（3, 3）。T 牛* Si b a珂云 * .戸勺 壬 W 专F15题图解析依题，可建立平面直角

13、坐标系，如下图:平移后可得右眼 B ( 3,3)14、(2018聊城)如图，在平面直角坐标系中， 一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下, 向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1 ,0),A4 (2, 0) ,那么点A4n+1 (n 为自然数)的坐标为_(用n表示)丿11A0Ag10411i11I0虫3A4AkA3Xi)AnJC考点：规律型：点的坐标.专题：规律型.分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可. 解答：解：由图可知，n=1时，4XI + 1=5，点As (2, 1),n=2 时，42+1

14、=9，点 A9 (4, 1),n=3 时，43+1=13，点 A13 (6, 1),所以，点 A4n+1 (2n, 1).故答案为：(2n, 1).点评：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键.15、(2018?宁夏)点 P (a, a-3)在第四象限，贝U a的取值范围是0v av 3考点：点的坐标；解一兀一次不等式组.分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.解答：解：点P (a, a-3)在第四象限，a _0X.解得0 v av 3.故答案为：0v av 3.点评：本题考查了各象限内点的

15、坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+ , + );第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).16、(2018?广安)将点A (- 1 , 2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿 y轴向下平移4 个长度单位后得到点 A的坐标为(2,- 2).考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐 标不变即可解的答案.解答：/解: 点A (- 1, 2 )沿x轴向右平移3个单位长度，再沿 y轴向下平移4个长度单 位后得到点A, A 的坐标是(-1+3, 2-4

16、),即: (2,- 2).故答案为：(2,- 2).点评：J此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键.17、(2018陕西)在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1), B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段 A/B/,若点A的对应点为A/(3,2)，则点B的对应点B/的 坐标是.考点：点的平移与坐标之间的关系。解析：点A与A对应，从坐标来看是将点 A向右平移5个单位后再向上平移 1个单位得到， 所以点B的坐标也是向右平移 5个单位后再向上平移 1个单位得B/(6,4)18、(2018?株洲)在平面直角坐标系中，点(1, 2)位于第 一 象限.考点：点的坐

17、标.分析：根据各象限的点的坐标特征解答.解答：解：点(1 , 2)位于第一象限. 故答案为：一.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(-,-)；第四象限(+,-).+, +)；第二象限(-,+)；第三象限19、(2018?雅安)在平面直角坐标系中，已知点 A (-UE, 0) , B (VE, 0)，点C在坐标 轴上，且AC+BC=6 ,写出满足条件的所有点 C的坐标 (0, 2), (0, - 2), (- 3, 0), ( 3,0)_.考点：勾股定理；坐标与图形性质.专题：分类讨论.分析：需要分类讨论：当点C

18、位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点 C的坐标.解答：解：如图，当点C位于y轴上时，设C (0, b).则寸|為亠-=6，解得，b=2或b= - 2，此时 C (0, 2),或 C (0,- 2).如图，当点C位于x轴上时，设C (a, 0).则 |-7 -a|+|a- ：|=6,即 2a=6 或-2a=6,解得a=3或a= - 3,此时 C (- 3, 0),或 C (3, 0).综上所述，点 C 的坐标是：(0, 2), ( 0,- 2) , (- 3, 0), (3 , 0). 故答案是：(0, 2), (0, - 2), (- 3,

19、 0), (3, 0).本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质解题时，要分类讨论，以防漏解另外, 当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标.20、 (2018?淮安)点 A (- 3, 0)关于y轴的对称点的坐标是(3, 0).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案. 解答：解：点A (- 3, 0)关于y轴的对称点的坐标是(3, 0),故答案为：(3, 0).点评：此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.21、 (2018?常州)已知点P (3, 2),则点P关于y轴

20、的对称点Pi的坐标是(-3, 2),点P关于原点 O的对称点P2的坐标是(-3,- 2).考点：关于原点对称的点的坐标；关于 x轴、y轴对称的点的坐标. 分析：根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同； 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.解答：解：点P (3, 2)关于y轴的对称点Pi的坐标是(-3, 2),点P关于原点O的对称点P2的坐标是(-3,- 2). 故答案为：(-3, 2) ; (- 3,- 2).点评：本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标， 熟记对称点的坐标特征是解题的关键.22、 (2018 ?黔东南州)平面直角坐标系中，点A (2

21、, 0)关于y轴对称的点A 的坐标为 _(-2, 0) 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案. 解答：解：点A (2, 0)关于y轴对称的点A 的坐标为(-2, 0), 故答案为：(-2, 0).点评：此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.23、 (2018?昆明)在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (2, 3),在坐标轴上找一点 P,使 得厶AOP是等腰三角形，则这样的点 P共有 8个.考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质.专题：数形结合.分析：建立网格平面直角坐标系，然后作出符合等腰三角形的点P的位置，即可得解.解答：解：如图所示，使得 AOP是等腰三角形的点 P共有8个.故答案为：&点评：本题考查了等腰三角形的判定，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观.b24、(2018?遵义)已知点 P (3, - 1)关于y轴的对称点 Q的坐标是(a+b, 1 - b),贝U a 的值为 25.