公式法因式分解学大教案模版

1、教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名陈伶俐学生姓名 填写时间2013.07.18学科数 学年 级 八年级 教材版本人教版阶段第（3）周 观察期： 维护期：上课时间2013.07.18课题名称 运用平方差公式分解因式 课时计划第（19）次课共（ ）次课教学目标1能说出平方差公式的特点2能较熟练地应用平方差公式分解因式教学重点难 点教学重点:应用平方差公式分解因式教学难点:灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学过程一、情景导入问题情景1： 看谁算得最快：982-22已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=_问题情景2： 你能将多项式x2-4与

2、多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。二、回顾与思考1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。2、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？三、导入新课问题4 你能将多项式x216和多项式m24n2因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？学生活动设计学生观察上述两个多项式的特点，可以发现上述两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是(ab)(ab)a2b2，反过来就是a2b2(

3、ab)(ab)，这样的变形就是因式分解，从而可以对上述多项式因式分解x216x242(x4)(x4)， m 24n2m 2(2n)2(m2n)(m2n)归纳：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即a2b2(ab)(ab)四、讲例：例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2解：（1）4x29= (2x)232 = (2x+3)(2x3)；（2）(x+p)2(x+q)2= (x+p)+(x+q) (x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq)例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab分析：（1）x4y4可以写成(x2)2(y2)2的形式，这样就可以利用平

4、方差公式进行因式分解（2）a3bab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解 解：（1）x4y4= (x2+y2)(x2y2)= (x2+y2)(x+y)(xy)； （2）a3bab = ab(a21)= ab(a+1)(a1)练习1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2.2.分解因式:a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y 4y ; (4) a4 +16. 五、课堂总结，发展潜能 由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1什么叫因式分解？2因式分解与整式运算有何区别？3.观察下列各式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；把你发现的规律用含n的等式表示出来4.对于任意的自然数n，(n+7)2(n5)2能被24整除吗?为什么? 课后记学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 学生的课堂