教学设计】整式的乘法——多项式与多项式相乘

1、课题：多项式与多项式相乘科目：数学教学对象：八年级上册课时：1课时一、教学内容分析第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后,初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广 泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幕 相乘、幕的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生 初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际冋题起到基础作用，在提咼学生的 运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。二、教学目标1、知识与技能让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够

2、按多项式乘法步骤进行简单的乘法 运算.2、过程与方法经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理.3、情感、态度与价值观通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.三、学习者特征分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力, 记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散， 爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生 动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条 件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四、教学策略选

3、择与设计本节本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分 遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺 利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过 观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学 生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。五、教学重点及难点重点：多项式乘法法则的导出及其运用。难点：在计算中确定积中各项的符号及防止漏项。六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、复习单项式乘以多项式的法 则；2、练习：在你的硬

4、纸板上用直尺 画出一个矩形，并且分成如下图 1?所示的四部分，标上字母.1、指名学生口述法则并举例说 明。2、拿出准备好的硬纸板，画出 上图1，并标上字。1、通过复习单项式 乘以多项式的法则， 为学习多项式乘以 多项式法则的学习 做准备。2、作图为探究新知 做准备。namb要求学生根据图中的数据，求一 下这个矩形的面积.与同伴交流，计算出它的面积 为：(m+b x( n+a).让学生知道数学来 源于生活，离不开生 活。请同学们将纸板上的矩形沿 你所画线段将它剪开之后，分别 求一下这四部分的面积，再求一 下它们的和.分四人小组合作学习，求出S=mr; S=nb; Ss=am S=ab，? 它们的

5、和为S=mn+nb+am+ab通过学生的动 手操作及参与探究 各项面积的来源，培 养学生的动手能力 和参与能力，从而提 高学生的学习兴趣。naI234mb依据上面的操作，求得的图形面 积，探索(m+b (n+a)应该等 于什么？经过学生探究，得出结论后小结 法则，并板书：分四人小组讨论，并交流自己 的看法.(m+b x(n+a=mn+n b+am+ab5+7j=ma+mb+na+nb出示例6,启发学生参与到例题所 设置的计算问题中去.例6计算： (3x+1) (x+2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)( x 2-xy+y2)出示例7化简：一3x2 ( -xy 32 2 2y) 10x (

6、 x yxy )参与其中，领会多项式乘法的 运用方法以及注意的问题.通过师生的讨 论解题，巩固所学知 识。练习：教材102页练习1、2全班齐练，兀成后扌曰名学生扮 演，师生共同订正。发展学生思维， 巩固所学知识，释 疑。小结：1 多项式与多项式相乘， ?应充分结合导图中的问题来理 解多项式与多项式相乘的结果， 利用乘法分配律来理解(m+n与 (a+b)相乘的结果，导出多项式 乘法的法则.2 多项式与多项式相乘，第 一步要先进行整理，？在用一个多 项式的每一项去乘另一个多项式 的每一项时，要“依次”进行， 不重复，不遗漏，且各个多项式 中的项不能自乘，多项式是几个 单项式的和，每一项都包括前面

7、的符号，在计算时要正确确定积 中各项的符号.记笔记，并加强记忆。强化所学知识， 落实教学目标。作业：教材103页复习巩固5做在作业本上。强化所学知识， 落实教学目标。七、教学评价设计教学设计总体设想通过师生互动、合作交流、自主探究，引导学生分别从代数恒等式的几何背景、单项式与多项式相乘的法则等几方面，来推导(m+n)与(a+b)相乘的结果。最终让学生归纳、总结出多项式与多项式相乘的法则。整个教学中，注重知识的形成过程注重法则的理解及其运用。八、板书设计14.14( 3)多项式与多项式相乘m1、法则：多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的结果相加.2、字母

8、呈现:=ma+mb+na+nb九教学反思首先通过复习单项式乘多项式，为引入多项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。 很顺畅的引入了课题，然后通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相 乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论，最后通过例题分析、讲解并示范板书， 让学生规范解题过程。整节课的历程就是这样。在教学过程中，要注意学生参与数学活 动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确.由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题 .在学习的过程中要求学生探索和发现自己用不同的方法求出的图形面积表示方法有 何不同，进一步得到多项式相乘的乘法法则。对于学生的探索结果，只要有道理都应予 以肯定，特别是在抽象出多项式的乘法法则的过程中，不必强求学生一定要按照书上的 步骤按部就班