九年级上数学期中试卷（答案）

1、第一学期中考试温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、精心选一选（每小题3分，共30分）1，请判别下列哪个方程是一元二次方程（ B ） A、 B、 C、 D、2、一元二次方程的根是（ D ）AB C D3、下列各组线段，能成比例的是 ( A )A、3，6，9，18 B、2，5，6，8， C、1，2，3，4 D、3，6，7，94、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ C ）ABCD 无法确定。5、若方程x2-3x-1=0的两个根为,则 +的值是（ B ）A3B-3 C D-6、如图，在中，点分别在边上，且，则的值为( D )ABCD7已知一

2、元二次方程，若方程有解，则必须（ D ） A、 B、 C、 D、8、小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米，然后在处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为( A )A10米 12米 C15米 D22.5米9、将方程的形式，指出分别是（ B ） A、 B、 C、 D、10、等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于的一元二次方程 的两个根，则k的值是（ B ）A27B36C27或36D18二认真填一填：（每题3分，共30分）11、把方程2(x2) 2=x(x1)化为一元二次方程的一般形式为 x2-7x+8=0 .12、为了估计不透明的袋子里装有多少个球，先从袋中

3、摸出10个球都做上标记， 然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记， 那么你估计袋中大约有 100 个球。13、菱形的面积为24，其中的一条对角线长为6，则此菱形的周长为 20 。14、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨, 每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 10% 。15、如图，在ABC中, DEBC,AD=2cm,AB=6cm，AE=1.5cm,则EC= 3cm 。16、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为 (8-2x)

4、(5-2x)=18 .17、如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 24 。18、在实数范围内定义运算“”，其规则为，则方程（23）=9的根为 x1=4, x2=-4 。19、把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是： .20、若方程(m-1)xm+ 1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 -1 .三解答题：21解方程（每题5分，共20分） x2-7x+6=0 (5x-1)2=3(5x-1) 解：（x-1）(x-6)=0 解：（5x-1

5、）(5x-4)=0x-1=0或x-6=0 5x-1=0或5x-4=0 x1=1, x2=6 -5 x1=1/5, x2=4/5 -5 3x2+8x-3=0（用配方法） x2-x+2=0（用公式法）解：x1=1/3, x2=-3 -5 解：这里：a=1,b=-,c=2 b2-4ac=8-8=0 x1= x2= -522、（6分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.求证：BD=BE； 证明：四边形ABCD是矩形 ABDE, AC=BD -2 又BEAC 四边形ABEC是平行四边形 -2 AC=BE- 1 BD=BE-123、（6分）2.在矩形ABC

6、D中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F. 求证：四边形AECF是菱形 证明：四边形ABCD是矩形 ADBC, 1=2 -1 又EF是AC的中垂线 OA=OC, 3=4=90-1 AOECOF - 1 AE=CF -1 又AEFC 四边形AFCE是平行四边形 -1 又EFAC 四边形AECF是菱形 -124、（8分）在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。用树状图或列表法解决求:（1）连续两次恰好都取出白色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的

7、概率。解：（1）列表：一 二红黑蓝白红（红，红）（红，黑）（红，蓝）（红，白）黑（黑，红）（黑，黑）（黑，蓝）（黑，白）蓝（蓝，红）（蓝，黑）（蓝，蓝）（蓝，白）白（白，红）（白，黑）（白，蓝）（白，白）-4P(两次恰好都取出白色球的)= -2 （2）P(一红、一黑的)= -225、（10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解：应涨价x元,根据题意列方程得： -1 （10+x）（500-20

8、x）=6000 -3 -20x2+300x-1000=0 x2-15x+50=0 -2 （x-10）(x-5)=0 x-10=0或x-5=0 x1=10(舍) x2=5 -2+1 因此，应涨价5元. -126 、（10分） 如图，中，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为。（1）为何值时，的面积等于面积的？ABCQP（2）运动几秒时，与相似？ （3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由。解：设时间为t秒， 则BP=2t, CQ=t （1） BC=4， C=90 CP=4-2t PC*CQ2=BC*CA28即：（4-2t）t2=4328 4t2-8t+3=0 t1=3/2 t2=1/2 -3 （2）当PCQBCA时 PC：BC=CQ：CA 即：（4-2t）：4=t：3 t=6/5 -2 当PCQACB时PC：AC=CQ：BC即：（4-2t）：3 =