年中考数学总复习专题2归纳猜想与说理型问题课件.pptx

1、专题2归纳、猜想与说理型问题,所谓归纳、猜想，指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探索其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想一般性的结论. 解答归纳、猜想与说理型问题是指数学对象所具备的状态或关系不明确，需对其本质属性进行探索，从而寻求、发现其所服从的某一特定规律或具有的不变性.规律探索问题的解题方法一般是利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出结论,中考导航,解题的策略是：解题中要求充分利用条件进行大胆而合理的猜想，得出结论；有时借助图形、实物或实际操作打开思路.解决这类问题的基

2、本思路是“观察归纳猜想证明(验证)”.具体做法如下： (1)认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们之间的关系； (2)根据它们之间的关系，分析、概括，归纳它们的共性和蕴含的变化规律，猜想得出一般性的结论； (3)结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正确,考点突破,例1(2016南宁)观察下列等式： 第1层123 第2层45678 第3层9101112131415 第4层161718192021222324 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_层,44,答案,分析,规律方法,考查角度一,通过数式变化产生规律,分析先按图示规律计算每一层的第一个数和最后一个数，发现第一个数分别是每一层层

3、数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可. 第一层：第一个数为121，最后一个数为2213， 第二层：第一个数为224，最后一个数为2318， 第三层：第一个数为329，最后一个数为24115， 4421936,4522025， 442201645， 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层,规律方法,本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可.本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论,规律方法,分析x11，x 23

4、12，x 36123，x 4101234，x 512345,练习1,答案,分析,2016白银)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xnxn1_,n1)2,例2(2015福建)观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有_个“,111,答案,分析,规律方法,考查角度二,通过图形变换产生规律,分析由图形可知： 当n1时，“”的个数为：1213， 当n2时，“ ”的个数为：2317， 当n3时，“”的个数为：34113， 当n4时，“ ”的个数为：45121， 根据以上规

5、律可得，“”的个数为：n (n1)1， 所以当n10时，“”的个数为：10111111,规律方法,本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中,规律方法,2016菏泽)如图，一段抛物线：yx(x2)(0 x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m_,练习2,答案,分析,1,分析yx(x2)(0 x2)， 配方可得y(x1)21(0 x2)， 顶点坐标为(1,1)，A1坐标

6、为(2,0)， C2由C1旋转180得到，OA1A1A2， C2顶点坐标为(3，1)，A2(4,0)， 照此类推可得，C3顶点坐标为(5,1)，A3(6,0)， C4顶点坐标为(7，1)，A4(8,0)， C5顶点坐标为(9,1)，A5(10,0)， C6顶点坐标为(11，1)，A6(12,0)， m1,例3(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转 到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将 AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2 绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下

7、去， 若点A ，B(0,2)，则点B2016的坐标为_,答案,分析,规律方法,6048,2,考查角度三,以数轴、平面直角坐标系为背景的规律问题,规律方法,B2(6,2)，同理可得：B4(12,2)，B6(18,2,B2016(6048,2,本题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到了所有的点B之间的关系是本题的关键,规律方法,2016德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为_,练习3,分析观察发现规律：A1(1,2)，A2(2,2)，A3(2