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文档简介

1、,第2课时 补集及综合应用,在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念. 能使用Venn图表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质，并且能够在解题时准确表达.,观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学,这三个集合之间有何关系？,显然，集合S中除去集合A之外就是集合B,探究点1 全集,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.（universe set）,通常记作U.,注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的

2、全部元素.因此全集因问题而异.,定义,对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组 成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作 .,定义,可用Venn图表示为,探究点2 补集,例1 (1) 设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3， B=3，4，5，6，求 .,解：（1）,（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形， B=x|x是钝角三角形，求 .,（2）,xx直角三角形.,解：由题意可知 CUA=1，3，6，7，CUB=2，4，6， 则A(CUB)=2，4， (CUA)(CUB)=6.,1.已知全集U=1，2，3

3、，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7 求A(CUB)， (CUA)(CUB).,例2 已知全集U=R，集合 ， , 求 .,解：,2.已知全集UR，集合Ax12x19， 求CUA.,解：,若全集为U，A U，则:,探究点3 补集的运算性质（1）,U,补集的运算性质（2）,例3 已知全集U=所有不大于30的质数，A、B都 是U的子集，若 ， 你能求出集合A、B吗？,解：,1. 设全集为U=,求实数a的值.,2.设U是全集，M、N是U的两个子集： （1）若 ,则 ， （2）若 则 .,=,由 得a=3.,3.设 ,求 ,解：,4. 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人, 还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又 爱好音乐的有多少人?,解：34+43+4-55=26人,回顾本节课你有什么收获,1.全集和补集的概念.,2.补集的性质.,3.用

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