完整word版一元二次方程测试题含答案

1、. 题方程测试一元二次 ）50分:（每题2分共一、填空题2xxx+1(13+3)=2)(，二次项系数 1.一元二次方程 化为一般形式为： 。 ，常数项为： 为： ，一次项系数为： 232+2013+2m0mxm+x1 是方程的值为的一个根，试求代数式 。2.若 ? mx20m?3mx?1?x 的一元二次方程，则3.方程m的值为 。是关于 ?22x0?4?x?x?a?2a 的值为 。的一个根为4.关于0的一元二次方程，则a 225x?4x?21x?2 若代数式5.。的值互为相反数，则与的值是x 221y?2y43y?2y? 6.已知。的值为2，则的值为 ?m21x?x?mm?1? 的一元二次方程

2、，则的取值范围是7.若方程是关于x 。 ?bc?a?2x0a?bx?c0ax?，则此方程8.的一元二次方程已知关于的系数满足 。必有一根为 2bx1=0+bx+b 。的值是 有两个相等的实数根，则9.已知关于x的一元二次方程 22013=0xxx，x 。是方程10.设的两实数根，则= 21 26=02x+mxx= 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 。 11. 2+ax+b=0kx的取值范12.若k，且一元二次方程有两个实数根，则 。围是 22nmxxmn、4370m 是一元二次方程。13.设的两个根，则 22-1=0（a+1）-ax+ax a= 。的一个根为一元二次方程14.0，则22a

3、=01）x+a+xx（a 。= 若关于15.的方程的两根互为倒数，则 2a2=0与xxx 16.关于 的两个方程有一个解相同，则。= 2x、xxx1=0，（a+b）x+ab是此方程的两个实数根，现的方程17.已知关于21；ab；xxxx 给出三个结论：则正确结论的序号2112 （填上你认为正确结论的所有序号） 是 2，2)+(b+|a+b+c|=01a?且满足b是二次项系数，18.a是一次项系数，c是常数项，. . 满足条件的一元二次方程是 。 19.巳知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 22kkkxxx的值为 则 +（22=0+1）

4、的两实根的平方和等于+1120.已知关于的方程， x-3xaa6=2时，使分式无；当时，分式无意义，则 21.已知分式，当 2x-5x+a x的值共有 个 意义的 2 3=0+5xx、xx且22.设是一元二次方程的两个实根，21a= 。则 ?220?2008x12007x0?2000x?11999x?1998方程，的较大根为23. 方程rss-r的值为 的较小根为。，则 xy则?324?3?5y?0,2x 24. 若。 22y?8y?5m?00?m?x?4xb,a的两个的两个根，25. 已知是方程是方程c,bm的值为 根，则。 二、选择题：（每题3分共42分） 2201?x?a?(a?1)x

5、）的一个根是，则1、关于的一元二次方程的值为（ax01111?1 C 或AD B 22=2的说法，正确的是 （2、关于x ） 22x，0x不可能等于2，因此这不是一个方程 故A.由于2=x2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程B. 2.x2=C是一个一元二次方程 2=2x是一个一元二次方程，但不能解D. 2x03?5xax?的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）、若3 是关于063a?1 D 且 C AB ?a0?a?a?2?a2?2?a 2. . 2x、=0xax）（3a+1）x+2（a+1，且有两个不相等的实根x的方程4、关于21a+x=1xxx ）的值是（ 有，则a21212

6、 1或1 DA、1 B、1 C、 5、下列方程是一元二次方程的是_。 122 =43）xx+3xy+7=0 （1）x +（5=0 （22 1?x x2223 5=0 ）（4m 2m+3=0 ax ）bx=4x（6）（5 222=0x+m（2m+3）+xx的两个不相等的实数是关于6的一元二次方程、已知， ），则根，且满足+=1m的值是（1 或1 D、33或1 B、3 C、A、2-2x-3599=0x ）（ b，则7、若一元二次方程式2a-b之值为的两根为a、b，且a181 63 C179 DA-57 B8、若x，x（xx）是方程（xa）（xb）=1（ab）的两个根，则实数x，x，a，222111

7、b的大小关系为（ ） Axxab B、xaxb C、xabx D、axbx 、22 111212 x的方程：，、关于，；9 中，一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 mn2若方程nx+x-2x=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） 、10A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 =62，）（n1的一元二次方程x3x+a=0的两个解，若（m1已知11、m，n是关于x则a的值为（ ） A.-10 B.4 C.-4 D.10 2?nx?xm?0mm?nxm的值为（ 12、若是关于）的一元二次方程的根，且0，则 11A. B.1 C. D. ?1

8、? 222x的两根中只有一个等于0的一元二次方程，则下列条件正确的13、关于0mx?nx?是（ ） A. B. C. D. 0?0,0,n?nm?000m?,n?0m?,n?0m?2?bx?cax?0中，满足14、若方程和，则方程的c,)(a?0ba,0cb0cba?a?. . ）根是（ -1 D.无法确定0 B.-1，0 C.1，A.1， 58分）每题7分，共三、计算题：（1.2.3.4.5.6每题5分，.7.8.9.1022 ，不论m取何值，该方程都是一元二次方程的方程（m-8m+17）x+2mx+1=01、证明：关于x2 n的值2，m求m，x2、已知关于的方程x+x+n=0有两个实数根

9、2x 的一元二次方程有两个不相等的实数根3、已知关于0?x?2kx4?2k ）求的取值范围；（1kk 为正整数，且该方程的根都是整数，求（2）若的值。 2 的一个实数根，求代数式x2=04、已知m是方程x的值 22mx?x求实数关于x的方程，的两个实数根、满足5、已知，xxxx?2mx?m?22121的值. 22x4=0满足条件时，求出方程x的根6、当x 2+2x+k+1=0的实数解是x和x 7、关于的一元二次方程x21（1）求k的取值范围； （2）如果x+xxx1且k为整数，求k的值 2121 xxx 的一元二次方程的两个实数根分别为,关于8、2xx+m-1=0+321. . m 的取值范围

10、（1）求mxxx x. +10=0）+求的值（2）若2（2121 2+（m+3）x+m+1=0x的一元二次方程x 9、已知关于（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： 2，求m的值，并求出此时方程的两根 x是原方程的两根，且|x-x|=2（2）若x，2121 220?x?12x?(m?1)(m?4)xm有实根、当10的方程为何值时，关于 。 附加题（15分）： 2x,x?4kx?k?1?04kx的两个实数根已知是一元二次方程 213成立？若存在，求出的值；是否存在实数，使若不存 (1) ?x)(?2x)x2(x?kk 21122在，请您说明理由 xx21?2的值为整数的实数 的

11、整数值 (2) 求使k xx12 一元二次方程测试题参考答案： 一、填空题：. . 22?xx1 0 且m 6、11 72014 3、2 4、-2 5、1或、m51、+8；2=0 5 8 -2 2、 34 、1 15、-1 16k0 13、 14、2 10、2014 11、3 12、k4且8、-1 923=0 、x+2x17、 18 的两个实数根，2x1=0、b是一元二次方程x219、解：a 1，故答案为：12）+ab=0+ab=2）+ab=（ab）（2ab=1，a+b=2，（ab）（a+b222xkx ，2，x?x=kx，x，得x+x=（20、解：设方程方程2k+1+（2）+1）2=0+k设

12、其两根为212121922）=（2k+1 0，k，4（k2）=4k+9 4922222kk，故答=1或32（k2）=11，解得；，（x+x=11x+x）2 x?x=11，（2k+1）211122 4k =1案为22aaaaxx =66+=0，=252+21、解：由题意，知当x=2时，分式无意义，分母=；5=+22axaaax 6，40，当 5+，=0时，=54=25x-32xaxx无意义=0有两个不相等的实数根，即+ 方程有两个不同的值使分式5 2x-5x+axa 的值共有2个故答案为6，故当26时，使分式无意义的2 的两个实根，x+5x3=0、22、解：xx是一元二次方程212 =3x+5x

13、，xx=3，=x+x522112222 +a=4，3+x（3）+a=2xx）又2x（x+6x3+a=2x（x+5x+x3）+a=2x22221212112 解得：10+a=4， a=14 、23、 24、 25 二、选择题：D 、（5） 6、B 7B 21、D 3、C 4、B 5、 为方程的两根，8、解：x和x21）同xb）和（=1xa）（xb），（xa）和（xb）同号且（xa（xa）（xb）=1且（22111212 x，号；x21ab）同为正号，可得：xa0且xb0，xx（xa）和（xb）同为负号而（xa）和（1211121 b，xa且xb，b且xb， xa，xa0且x0， x2222121

14、 bx故选Cx综上可知a，b，x，的大小关系为：xa2211C 、A 13、B 149、A 10、 11、C 12 三、计算题：+1 2-8m+16+1=(m-4)2、1m2-8m+17= m 不论2(m-4)20 (m-4)2+10即m2-8m+170m取何值，该方程都是一元二次方程。2 2、 ，m有两个实数根2，+x+n=0解：关于x的方程x 2、，解得，即mn的值分别是1 ：解析、3 2 2=0的根，xx（4、解：1）m是方程 222+1）=2（mm）（+1）=4 （原式，mm2=0m2=m =22x?2(m?1)x?m?0. 5、解：原方程可变形为：. . 122xx?0, m 8m+

15、40, . ）-4m、是方程的两个根，0,即：4（m +1212xx?xxxxxxxx=0, 满足+ , 即,又=、=0或或=-21222111121?. m=0,即8m+4=0,得由21x?xxx?的值为不合题意，舍去)，所以,时，当 由m+:2(m+1)=0,=0,即得m=-1,(21212 4：x解：由求得，则26、2 =1x，4=0可得x=1+，解方程x2x21 ，符合题意3x=1+1+243， ）方程有实数根，解：（17、：2 00故K的取值范围是k（k+1）0， 解得k=24=k+1 xx+x=2，（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x2211 ）2（k+1=x+xxx2211

16、 k，解得2由已知，得2（k+1）1 k00，2k又由（1） 和0k为整数，k的值为1 、8 0 解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式2 分）m+11）证明：1=（m+3）-4（9、解：（220 +4恒大于）+4，无论m取何值，（m+1（=m+1） 原方程总有两个不相等的实数根。 =m+1x?），（=-+x是原方程的两根，x，）（2xxm+3x，222111. . 22222 -4xx=8（2。），（x+x|x-x|=2），（x-x）=2222111122 ，m=1。m+2m-3=0。 解得：m=-3-（m+3）-4（m+1）=821 222. x-2=0， 解得：x=-， 当m=-3时，原方程化为：x21.=-2+4x+2= 解得=-2 m=时，原方程化为：21222?m?4?4m?m)12(m?0、解：当时，0，方程为一元一次方程，总有实根；当0即102?m 时，方程有根的条件是：即5?22m20m?m?4)?2(m?1)8?4(? 0，解得 25m2m? 且当时，方程有实根。 25m? 综上所述：当时，方程有实根。 23?x)?x)(x?2(2x?k 成立附加题：解：(1) 假设存在实数，使 2211220?k?14kx?4kx? 一元二次方程的两个实数根 0?4k?0?k ， ?20?16k?1)?)4k?4?4k(k?(?2xx,0?kx?k14kx?4