2019年江苏省扬州市邗江区中学考试数学一模试卷解析汇报版

1、实用标准文案 2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷 8324分下面各题均有四个选项，其中只有一个是一、选择题（本大题共有分，共小题，每小题 符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）12019 ） 的倒数是（ 2019BCDA2019 2 ） 下列运算正确的是（553232a+BAaaaa ）（33321DaCaaaaa （）DCABCDABO3ABCDABCD与四边形成位似图形，且四边形如图，四边形关于点与四边形1111111191 ） 的面积之比为 ：，则它们的位似比为（ 81131C31D1A9B ：4 ） 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ A 了解一批圆珠笔

2、的寿命B 了解全国九年级学生身高的现状C 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D 考察人们保护海洋的意识5 ） 图中所示几何体的俯视图是（ BA DC 23xy62 ）个单位长度，得到的抛物线表达式（向上平移抛物线个单位长度，再向左平移 文档大全实用标准文案 22223+2y+2x+3D+2Byx+3y2CxAyx+3 （）（）（）（ 360BC7ABCOA ）的长为（， ，则 ，如图，内接于 62C4DAB 1ABSSAB8ABCD5AD3P：上方，且满足如图，在矩形，动点中，在直线：ABCDPAB矩形P3PAB ）个，则使 为直角三角形的点 有（ 4DA1B2C3 .10330）分，共

3、二、填空题（本题共分小题，每小题 9x 函数中，自变量 的取值范围是 650006500010001A用科学记型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量吨，数据 数法表示为 3211个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的个白球，在不透明的袋子中有 概率是 3 12a 4a 因式分解： 1326 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是若一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 CEDFBCCF1ACABC14DEABF交延长线上一点，分别是和，如图，在的中点，中，是 EGGCGBC ，则 于点，且 ABOBxAy15xOyxAB绕点，将如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点经过点，作 C02

4、BCBD60B ），则点的坐标为（得到逆时针旋转，若点，的坐标为 文档大全实用标准文案 B 41657ABCtan 的网格中，若的三条边共经过如图，在的值为个格点，则 5BDCDAC B1730C45BDC150 ，则如图，若 等于， ，且 DCxByk0ACxBDA18分别在反比例函数轴，垂足（轴，如图，点，）的图象上，ADE2ABACEABBCExCDk的的中点，且轴的正、负半轴上，的面积是，已知是在 2k 的值是 面积的 倍，则 9610分在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、三、解答题（共题，满分 推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）819 分

5、）计算或化简：（ 20 4sin4511+ （）（）2+12a2+2+aa ）（）（）（） 文档大全实用标准文案 a208 ，其中（分）先化简，再求值：821分）青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关（3512岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制注，有关部门在全国范围内对 出以下两幅统计图 请根据图中的信息，回答下列问题：1 ）这次抽样调查中共调查了人；（ 21823 ；岁部分的圆心角的度数是（ ）扇形统计图中 2331235200012岁（岁“王者荣耀”玩家的人数约为）据报道，目前我国万，请估计其中 的人数4 ）根据对统计图表的分析，请你为沉

6、迷游戏的同学提一个合理化建议（822分）“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行圆圆和满满同学分（析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园他们准 备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同 1 ）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是（ 2 ）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？（DAEACABDBCADBACAEABC2310 上任一点，（分）如图，在且中，是ADCEAEC1ED ；）若平分，求证：（ADCEBCD90BAC2 的形状，并说明你的理由，且）若（在中点时，试判断四边形

7、 文档大全实用标准文案 460001024米的道分）为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某（81.522000天路进行绿化，施工队在绿化了倍，结果提前米后，将每天的工作量增加为原来的 完成了该项绿化工程该项绿化工程原计划每天完成多少米？h1/h251050km后，一辆轿车从乙地出（的速度匀速驶往乙地，行驶分）一辆货车从甲地出发以yABC0.8h表示两车之间的距离后两车相遇，图中折线发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶hkmx ）的函数关系（）与货车行驶时间（hkm/ 1 km ； （ ）甲乙两地之间的距离是 ，轿车的速度是 BC2 所表示的函数表达式；）求线段（hx3yk

8、m ）的函数图象（）在图中画出货车与轿车相遇后的（）与（ 402610元，根据市场调查：在一段时间内，（分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20600250 件玩具元，就会少售出销售单价是件，而销售单价每涨元时，销售量是yx1xx50的代数式来表示销售量）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（），请你分别用w 元，并把结果填写在表格中：件和销售该品牌玩具获得利润销售单价（元 销售量（件）w 销售玩具获得利润（元）2154元，且商场要完成不少于（）在（）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于400 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？2712 分）阅读理解题（定

9、义：如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线”，该四边形叫做“美 妙四边形” 文档大全实用标准文案 1ABDCBCACDABDBC叫“美妙线”，如图平分：在四边形，那么对角线中，对角线和ABCD 就称为“美妙四边形”四边形1 个 问题：（ ）下列四边形中是“美妙四边形”的有 正方形矩形菱形平行四边形A.1 B.2 C.3 D.4 9060ABCBAD2ABCDAB3+，求四边形（，）四边形是“美妙四边形”，ABCD 的面积AC90ABCAB3BC4BABC32为“美妙线”，将，中，（，）如图扩充成以，若BCDABCD 的距离，试求的“美妙四边形”到 1228 分）【操作体验

10、】（30llPAPBAB，如图，用直尺和圆规在上作出所有的点和直线如图，已知线段，使得 ，小明的作图方法如下： OABABAB ；长为半径作弧，两弧在第一步：分别以点上方交于点，为圆心，OBOA ；第二步：连接，POAOOlP ；，交，为圆心，于长为半径作第三步：以21PP 即为所求的点所以图中，2130PABAPBP1 ；，说明，（）在图中，连接111 【方法迁移】45ABCD2PBPC，（不写做法，（）如图，用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得 保留作图痕迹） 文档大全实用标准文案 【深入探究】3ABCDBC2ABmPADBPC45P恰有两边上的点，若满足的点，（）已知矩形为，m 个，则

11、 的取值范围为 4ABCDAB3BC2PABCDBPC135P绕点，若点为矩形内一点，且（）已知矩形，A90QPQ 逆时针旋转到点，则的最小值为 文档大全实用标准文案 2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析8324分下面各题均有四个选项，其中只有一个是一、选择题（本大题共有分，共小题，每小题 符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1 直接利用倒数的定义进而得出答案【分析】 2019 解：的倒数是：【解答】C 故选： 此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键【点评】CAB2、利用多项式除以、利用幂的乘方法则即可判定；【分析】、利用同类项的定

12、义即可判定； 单项式的法则计算即可判定；D 、利用同底数的幂的除法法则计算即可623aAa ，故错误；、（解：）【解答】52323aaBaa+a ，故错误；和不是同类项，、 23aaaCa ，故错误；）、（0331Daaa ，正确、D 故选： 此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练【点评】DC3ABCDAB，根据相似多边形的性质计根据位似变换的性质得到四边形四边形【分析】1111 算，得到答案OABCDABCD 成位似图形，关于点与四边形解：四边形【解答】1111DBACABCD ，四边形四边形11119DABCDABC1 ，与四边形的面积之比为四边形：111131 ，它们的

13、位似比为：B 故选： 本题考查的是位似变换，掌握位似的定义、相似多边形的性质是解题的关键【点评】4根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的【分析】 调查结果比较近似解答AA 错误；解：【解答】、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式， 文档大全实用标准文案 BB 错误；、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，CB 正确；、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，DD 错误；、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，C 故选：【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用

14、，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大， 应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5 找到从上面看所得到的图形即可【分析】D 【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图【点评】6 根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【分析】223yx个单位长度后，得到的抛物解：将抛物线向上平移个单位长度，再向左平移【解答】2+2+3yx ，）（线的解析式为A 故选：【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加 下减7BDOCCD

15、BCD90DA60BOC由圆周角定理得出，【分析】作直径连接，、， 3BDBD6OB120 ，再代入弧长公式进行计算即可，得出半径，由三角函数求出CDOCBD ，如图所示：，连接【解答】解：作直径、OBD 的直径，是90BCD ，60DA ，又 DA120sinBOC2 ， 6BD ， 3BDOB ， 2 ；的长B 故选： 文档大全实用标准文案 本题考查了圆周角定理、弧长公式、三角函数等知识；熟练掌握圆周角定理，求出直径【点评】 是解题的关键，9090APBPAB90PBA8 ；进行讨论即可求解；【分析】分三种情况： 解：如图所示：【解答】 13PABP1PAB90SS 个；为直角三角形的点：

16、时，满足有：，使ABCDPAB矩形13PABPPBA90SS1 个；时，满足为直角三角形的点：，使有：ABCDPAB矩形2PABP90SS13APB 个：有时，满足：为直角三角形的点，使ABCDPAB矩形4PABP 个一共有为直角三角形的点故使D 故选：90APBPAB90PBA90；考查了矩形的性质，关键是分三种情况：；【点评】PPAB 的个数为直角三角形的点得到使 .10330）小题，每小题分，共二、填空题（本题共分00x19 ，解可得答案；分析原函数式可得关系式【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0x1 ；解：根据题意可得【解答】1x ；解得1x 故答案为：本题主要考查函数自变量的取值

17、范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母【点评】0 不能为nn10na10101|a|的值时，的形式，其中科学记数法的表示形式为【分析】为整数确定na的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n10n1 是负数时，值时，是正数；当原数的绝对值410650006.5 用科学记数法表示为：解：将【解答】 文档大全实用标准文案 4106.5 故答案是：n1|aa10|的形式，其中【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10nan 的值为整数，表示时关键要正确确定的值以及，11【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况

18、数目；二者的比 值就是其发生的概率53 个，解：袋子中共有个小球，其中红球有【解答】 ，任意摸出一个球，摸到红球的概率是 故答案为：n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 AAPAm （件的概率出现）种结果，那么事件a12 ，进而利用平方差公式分解因式得出即可首先提取公因式【分析】232a4aaaa4aa+2 ）（【解答】解：）（）（2aa+2a ）（故答案为：）（ 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键【点评】13根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根【分析】 据弧长公式即可求

19、解cm224 ），（解：圆锥侧面展开图的弧长是：【解答】 4n ，设圆心角的度数是度则120n 解得：120 故答案为本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系【点评】 是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长ABC141DEDEDEGFCGCF的中位线，；根据通过全等三角形【分析】和，可得出是2DEBC1 可求出：ACABED 的中点分别是和解：【解答】、 BCBCDEDE ，GCFGEDABCADE ，1DECF 文档大全实用标准文案 BCCF 2BC 2 故答案为本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质，证

20、得三角形全等是解题的【点评】 关键OBDOBBDAOCD415RTAOBAO、在【分析】的长，根据旋转的性质可得中，求出CEOE60CO2RTCOECOE 是等边三角形，进而可得、中，由三角函数可得ExCCE ，作解：过点轴于点【解答】 xyOB2ABxA 上，在直线轴，点 42ABOA ， AOBtanRTABO ，中，60AOB ，60CBDABOB 得到，逆时针旋转是由又绕点4CDAOAOBOBD60D ，OBD 是等边三角形，60DOBCOE2DOOB ，2DOCOCD ， 12OECOECOcosCOERT ，?在中， 2CECOECOsin ，? 1C ），的坐标为（点 1 ）故答

21、案为：（，本题主要考查在旋转的情况下点的坐标变化，熟知旋转过程中图形全等即对应边相等、【点评】 对应角相等、旋转角都相等的应用是解题的切入点也是关键 文档大全实用标准文案 16 根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案【分析】AAHB90 ，与格点，由图可知【解答】解：如图：连接 1tanB ，1 故答案为：本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为【点评】 邻边比斜边，正切为对边比邻边解题关键是在图形中构造直角三角形GEGBGGBDG30DG17CDAB作，根据外角的想知道的交于，过【分析】延长，求得EBD ，解直角三角形即可得到结论于GABCD ，于

22、【解答】解：延长交150BDC ，30BDG ，30BBDG ，DGBG ，EGEBDG ，作于过 DEBE ， DGBG ， 5+CG ，FAFAAG ，于过作45C ，AFC 是等腰直角三角形，AFCF ，60CGABBDG+ ， AFGF ， 文档大全实用标准文案 5+CGAF+AF ，5AF ， 5AC ， 5 故答案为： 本题考查了三角形的外角性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键【点评】2F18BACACBCEADE倍【分析】过点，由作直线的面积的的垂线交直线于点的面积是ABSCDkAB2EABS的坐标，再根据，结合即可得出点是的中点即可得出、以及ABDABCkAF+BD

23、AB2ACAFAC 的值，此题得解即可求出、的长度，根据勾股定理即可算出、FACBAC ，如图所示的垂线交直线作直线【解答】解：过点于点AB2ADEEBCE 的中点，是倍，的面积是的面积的S2SS2S ，ADEABDBCEABCBF2SSABCABD ，和的高均为，且ABDABCBDAC2 ，OC2OD kCD ， B3A ），），点的坐标为（，点，的坐标为（ BD3AC ， BDAF62ABAC+AC ， kCD 故答案为： 文档大全实用标准文案 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直【点评】k 值是解题的关键角三角形利用勾股定理巧妙得出9610分在答题

24、卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、题，满分三、解答题（共 推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）119 ）根据实数的混合计算解答即可；（【分析】2 ）根据平方差公式和完全平方公式解答即可（ 1 ）原式解：（【解答】22 +1+2a24aa+ ）原式（a5+2 此题考查平方差公式，关键是实数的混合计算以及平方差公式和完全平方公式解答【点评】 20，【分析】现将每项进行因式分解，然后进行化简得到 a 代入化简后的式子计算即可再将 解：原式【解答】? ， 1a ；当时，原式本题考查因式分解，分式的计算，代入求值能够进行准确的因式分解，分式的加减运【点评】 算是解

25、题的关键3530211 岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；【分析】（）根据36021823 ，可得答案；）根据岁的人数除以抽查的人数乘以（23312 岁的人数所占的百分比，可得答案；（）根据总人数乘以4 ）根据对统计图表的分析，提出合理化建议即可（150022%1330 （人）；）这次抽样调查中调查的总人数为：解：（【解答】 文档大全实用标准文案 10823360218 ，）扇形统计图中（岁部分的圆心角的度数是108 ；故答案为： 3 ）根据题意得：（ 10002000 （万人），10001223 万人；答：其中岁的人数有 4 ）放下手机，让青少年认真学习，不再沉迷游戏！（本题考查的是

26、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得【点评】到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小122）依据在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同，即可得到在四个备选【分析】（ ；园中选中扬州园的概率是4216种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有）依据树状图可得有（ 种，进而得出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是1 ）在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同【解答】解：（ ，在四个备选园中选中扬州园的概率是 ；故答案为：2 ）画树状图分析如下：（DCAB ，无锡园扬州园

27、，苏州园，盐城园 416 种，共有种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有 圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的【点评】 文档大全实用标准文案 列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事 件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比231ADEDECCEAD ；【分析】（，即可证明）易证2ADCEAECDAECDADCE是平行四边形又是正方形根据“”推知四边形（，）四边形ADC90ADCE 是正方形因为，易得四边形1ADAE ，）证明：【解答】解：（ADEAE

28、D EDAEC ，平分又DECAED ADEDEC CEAD ； 2ADCE 是正方形，理由如下：（）四边形ABACDBC 的中点，是，ADBCADC90 ，即 DAEBAC90 ，又ADC+DAE180 AECD BAC90DBC 的中点，又是且ADCD AEAD AECD ADCE 是平行四边形四边形ADC90 ，ADCE 是正方形四边形【点评】考查了正方形的判定与性质，根据有一内角为直角的平行四边形是正方形判定四边形ADCE 是正方形2224000240002200046000220004600024工作时间米的工作时间现米【分析】利用原8 天这一等量关系列出分式方程求解即可x 米，【解

29、答】解：设该项绿化工程原计划每天完成 文档大全实用标准文案 8 根据题意得：1000x 解得：1000x 是原方程的解经检验，1000 米答：该绿化项目原计划每天完成本题考查了分式方程的应用，解题的关键是能够找到等量关系并列出方程，解分式方程【点评】 时一定要检验125 ）根据函数图象可以解答本题；【分析】（BC2 所表示的函数表达式；）根据函数图象中的数据可以求得线段（hkmx3y ）的函数图象（）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的）与（1 ）由题意可得，【解答】解：（h/1.80.875km150km15050 ，）甲乙两地之间的距离是，轿车的速度是；（75150 ；，故答案为

30、：1001B150502 ，的纵坐标是：（）点100B1 ），的坐标为（，点bkx+yBC ，所表示的函数表达式是设线段 ，得+225BCyx125 ；所表示的函数表达式是线段315035 （小时），（）货车到达乙地用的时间为：275150 ，轿车到达甲地用的时间为：1 小时出发，所以它们同时到达目的地，因为货车提前hykmx ）的函数图象如右图所示货车与轿车相遇后的（）与 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利【点评】 用数形结合的思想解答202621件玩具，表示出涨价后的销量元，就会少售出【分析】（）利用已知结合销售单价每涨xw 的函数关系；即可，进而

31、得出与 文档大全实用标准文案 244400件的销售任（元，且商场要完成不少于）利用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于x 的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可即可务”进而得出不等式组求出1y10x+1100 ，【解答】解：（）：2x10yx40w）（：+1500x44000 ； 2 ，（）由题得7054x ，解得：22+12250x4400010xxw1075+1500 ，（）75xa100 ，对称轴是直线xx5470 增大而增大当随时，12000x70 ，时取最大值，最大值为12000 元答：商场的最大利润为x的取值范围是解【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及不等式组的应用，根据题

32、意得出 题关键127）根据各个四边形的性质可知：菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角，可得【分析】（ 结论；ABCD2 是“美妙四边形”，分两种情况：（）根据四边形SADCABCACBD，则当是美妙线时，先证明当是美妙线时，S2代ABCABCD四边形 入可得结论； AMMDANCD3，设（，列比例式：）作辅助线，构建相似三角形，证明+3x34MD43xDNx4xCN ，可得结论，则1 ）菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角，【解答】解：（2 个，菱形和正方形是“美妙四边形”，有B ；故答案为： 2 ）分两种情况：（1AC ，是美妙线时，如图当 文档大全实用标准文案 BCDBADAC ，、平分 3090BACBADABCB ，在，中， +1BC ，120B90BAD60BCD ，90D ，CADCABBDADAD ，AASABCADC ），（ 6+4S2S2 ；ABCABCD四边形 AB2BDDDH ，当作是美妙线时，如图，过 ABCBD90ABC ，平分45ABDCBD ，BDH 是等腰直角三角形，BHDH ， aaaAHDHBH ，设，则 3+a+a ， a ，3DH ， 文档大全实用标准