高考物理曲线运动试题经典

1、高考物理曲线运动试题经典一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球

2、做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为f，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。2 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中ab 段是助滑坡，倾角=37， bc段是水平起跳台， cd 段是着陆坡，倾角=30， de 段是停止区，ab 段与 bc段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动

3、摩擦因数均为=0.03，图中轨道最高点a 处的起滑台距起跳台bc的竖直高度h=47m 。运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从a 点由静止开始起滑，通过起跳台从c 点水平飞出，运动员在着陆坡cd上的着陆位置与c 点的距离l=120m 。 运 在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度 g=10m/s2 ，sin37 =0.6， cos37 =0.8。求：（ 1）运 在助滑坡 ab 上运 加速度的大小；（ 2）运 在 c 点起跳 速度的大小；（ 3）运 从起滑台 a 点到起跳台 c 点的 程中克服摩擦力所做的功。【答案】（ 1）（ 2）（ 3）【解析】【 解】（1）运 在

4、助滑坡ab 上运 ，根据牛 第二定律得： mgsin - mgcos =ma解得 ： a=g（ sin -cos） =10（ 0.6-0.03 0）.8 =5.76m/s 2（2） 运 从c 点起跳后到落到着 坡上的 t， c 点到着 坡上着 点的距离 l运 从c 点起跳后做平抛运 ， 有 直方向： lsin =gt2水平方向： lcos=v0t 由 ： 得： tan =解得 t=2s， v0=30m/s（3）运 从起滑台a 点到起跳台c 点的 程，根据 能定理得mgh-wf = mv 02解得克服摩擦力所做的功 wf =mgh- mv02=60 10 47- 60230=1200j 【点睛】

5、本 要分析清楚运 的运 情况，知道运 先做匀加速运 ，后做匀减速运 ，最后平抛运 ，是 能定理和平抛运 的 合，要善于运用斜面的 角研究平抛运 两个分位移之 的关系，求出 3 如 所示，将一小球从 角 =60斜面 端，以初速度 v0 水平抛出，小球落在斜面上的某点 p， p 点放置一垂直于斜面的直杆 (p 点和直杆均未画出 )。已知重力加速度大小 g，斜面、直杆 在小球运 的同一 直平面内，求：(1)斜面顶端与p 点间的距离；(2)若将小球以另一初速度v 从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v 的大小。【答案】（ 1）；（ 2）；【解析】本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度

6、的分解。（1）小球从抛出到p 点，做平抛运动，设抛出点到p 点的距离为小球在水平方向上做匀速直线运动，有：l在竖直方向上做自由落体运动，有：联立以上各式，代入数据解得：（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为vy，有：在水平方向上，有：在竖直方向上，有：，由几何关系，可得：联系以上各式，得：另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为：，加速度为小球垂直打在直杆上，速度为，有：在斜面方向上，由匀变速运动规律得：联立以上各式，得：点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动。4 水平面上有一竖

7、直放置长h 1.3m两点， pq 间距离为d0.3m，一质量为的杆 po，一长 l 0.9m 的轻细绳两端系在杆上m 1.0kg 的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在p、 q杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度旋转时，如图所示，小环与q 点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g10m s2，忽略一切摩擦。求：（ 1）杆静止时细绳受到的拉力大小t；（ 2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小；（ 3）小环着地点与 o 点的距离 d。【答案】 （1） 5n （ 2） 53rad / s（ 3） 1.6m【解析】【详解】（1）杆静止时环受力平衡，有2t mg 得： t5n（2）绳断裂前瞬间，环与q 点间距离为

8、 r，有 r2 d2 （ l r） 2环到两系点连线的夹角为，有 sindr， cosl rlr绳的弹力为t1，有 t1 sin mg2t1cos t1 m r得 5 3rad / s（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s vt竖直方向 ： hd1 gt 22环做平抛的初速度： v r小环着地点与杆的距离： d2 r2 s2得 d 1.6m【点睛】本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。5 如图所示，水平实验台a 端固定，b 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧

9、压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4 的粗糙水平地面相切d 点， ab 段最长时，r=0.4m， =37，已知bc两点水平距离xbc=0.9m, 实验平台距地面髙度sin37 =0.6, cos37 =0.8.完成下列问題：h=0.53m ，圆弧半径（1）轨道末端ab段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度vb=3m/s ，求落到 c点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在de 上继续滑行 2m, 求滑块在圆弧轨道上对 d 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将ab 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从c 点进入圆弧 轨道，求

10、滑块从平台飞出的初速度以及ab 段缩短的距离 .【答案】 （1） 45（ 2） 100n （3） 4m/s 、0.3m【解析】（1）根据题意 c 点到地面高度 hcr rcos3700.08m从 b 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：h hc1 gt 22化简则 t0.3s根据 xbcvbt可知 vb3m / s飞到 c 点时竖直方向的速度vygt3m / s因此 tanvy1vb即落到圆弧 c 点时，滑块速度与水平方向夹角为45（2）滑块在 de 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fgam根据 ve2vd22axde联立两式则 vd4m / s在圆弧轨道最低处fnmgm vd2r则

11、fn100n ，即对轨道压力为100n（3）滑块弹出恰好无碰撞从c 点进入圆弧轨道，说明滑块落到c 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即tanvyv0由于高度没变，所以vyvy3m / s ，370因此 v0 4m / s对应的水平位移为xacv0 t1.2m所以缩短的 ab 段应该是xabxacxbc0.3m【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究6 如图所示，水平转台上有一个质量为m

12、 的物块，用长为2l 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角 30，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为 g，求：（ 1）当转台角速度 1 为多大时，细绳开始有张力出现；（ 2）当转台角速度 2 为多大时，转台对物块支持力为零；g（3）转台从静止开始加速到角速度3的过程中，转台对物块做的功l【答案】 （1）g3g（ 3）11（2）23 mgll3l2【解析】【分析】【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：mgm 12 2 l sin代入数据得1gl（2）当支持力为零

13、时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供mg tanm 22 2l sind 点的临界速b 点时对轨道的压代入数据得23g3l（3） 32 ， 物块已经离开转台在空中做圆周运动设细绳与竖直方向夹角为，有mg tanm 32 2l sin代入数据得60转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即w1m( 3 2l sin 60o )2mg (2 l cos30o2l cos60 o )2代入数据得：1w(3) mgl【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，n=0， f=0根

14、据能量守恒定律求转台对物块所做的功7 如图所示，水平传送带 ab 长 l=4m，以 v0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为 r=0.5m 的光滑半圆轨道 bcd 与传动带平滑相接于 b 点，将质量为 m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为=0.3，取 g=10m/s 2，求 :(1)滑块滑到 b 点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大【答案】 （1） 28n.（ 2） 7m/s【解析】【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在力；（ 2）滑块到达最高点时的临界条

15、件是重力等于向心力，从而求解到达度，根据机械能守恒定律求解在b 点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解a 点的初速度 .【详解】（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=g=3m/s2；则加速到与传送带共速的时间tv01s 运动的距离：x1at 21.5m，a2以后物块随传送带匀速运动到b 点，到达 b 点时，由牛顿第二定律：fmg m v02r解得 f=28n，即滑块滑到b 点时对半圆轨道的压力大小28n.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m vd2r解得 vd=5 m/s ；由 b 到 d，由动能定理：1 mvb21 mvd2mg 2r22解得 vb=5m/

16、sv0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s222，根据 vb=va -2al解得 va=7m/s8 游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，ab 是一段光滑的半径为r 的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为l 的bd，最后滑上半径为r 圆心角0粗糙水平直轨道60 的光滑圆弧轨道 de现将质量为 m的滑块从 a 点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点c 点处的传感器测出滑块对轨道压力为 mg，求 ：（ 1）竖直圆轨道的半径 r （ 2）滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点b 时对轨道的压力（3）若要求滑块能滑上de 圆弧轨道并最终停在平直

17、轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道 bd 的动摩擦因数需满足的条件【答案】 （1） r （ 2）7mg（ 3） rr32ll【解析】(1) 对滑块，从 a 到 c 的过程，由机械能守恒可得：mg( r2r )1mvc222mgm vc2rr；解得： r3(2) 对滑块，从 a 到 b 的过程，由机械能守恒可得：mgr1 mvb22在 b 点，有：2nmgm vbr可得：滑块在b 点受到的支持力n=7mg；由牛顿第三定律可得，滑块在b 点对轨道的压力n n 7mg ，方向竖直向下 ；(3) 若滑块恰好停在 d 点，从 b 到 d 的过程，由动能定理可得：mgl1mv212br可得：1l若滑块

18、恰好不会从e 点飞出轨道，从b 到 e 的过程，由动能定理可得：2 mgl mgr(1 cos )1mvb22可得：r22l若滑块恰好滑回并停在b 点，对于这个过程，由动能定理可得：3mg2l1 mvb22综上所述 ，rr需满足的条件：2ll9 如图甲所示，长为 4m 的水平轨道 ab 与半径为 r=1m 的竖直半圆弧管道 bc 在 b 处平滑连接，一质量为 1kg 可看作质点的滑块静止于 a 点，某时刻开始受水平向右的力 f 作用开始运动 ，从 b 点进入管道做圆周运动，在 c 点脱离管道 bc，经 0.2s 又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知f 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与

19、ab 间的动摩擦因数为 =0.3，取 g=10m/s2。 求：（1）滑块在c 点的速度大小；（ 2）滑块经过 b 点时对管道的压力；（ 3）滑块从 a 到 c 的过程中因摩擦而产生的热量。【答案】 (1) 2m/s(2) 106n ，方向向下 (3) 38j【解析】 (1)滑块从 c 离开后做平抛运动，由题意知：又：解得 ： vc=2m/s(2)滑块从 a 到 b 的过程中，由动能定理得：设在 b 点物块受到的支持力为n，由牛顿第二定律有：滑块对圆弧管道的压力，由牛顿第三定律有：联立以上方程，解得：=106n，方向向下 ；(3) 滑块从a 到b 的过程中因摩擦产生的热量：12j滑块从 b 到

20、c 的过程中，由能量守恒定律有：又：综上解得： q=38j。点睛：本题是一道力学综合题，分析清楚滑块运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动能定理与能量守恒定律即可解题。10 如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点 o 与平台右侧距离为 d=1.2m 。平台足够宽，高为h=0.8m ，长为 l=3.3m。一个质量 m1=0.2kg 的小球以 v0=3m/s的速度沿 x 轴运动，到达o 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力f1，且 f1=5y（ n）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ， 0.8m）的 p 点时，撤去外力 f1。在小球到达 p 点的同时，平台与地面相交处最内侧的m 点，一个质量 m2=0.2kg 的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力f2，最终小球落在n 点时恰好与