实际问题与二元一次

1、第八章 实际问题与二元一次方程组（1）学习目标：1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程； 2、能正确列出方程组解决实际问题，提高分析、解决实际问题的能力。环节一 ： 复习回顾：若1头大牛每天用饲料千克，1头小牛每天用饲料千克，那么：（1）30头大牛每天用饲料 千克； （2）15头小牛每天用饲料 千克； （3）30头大牛和15头大牛每天一共用饲料 千克。环节二 探索与体会：头数每头牛每天的饲料量每天的饲料总量原来大牛小牛一周后大牛小牛例题：养牛场原有大牛30头和小牛15头，1天约用饲料675kg。一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。求每头大牛和每头小牛1天

2、用饲料多少千克？分析：利用右表完成数据整理：解：设 。根据题意列方程组得答： 思考：饲养员李大叔估计每头大牛1天约用饲料1820kg，每头小牛1天约用饲料78kg。你认为他的估计是否准确？环节三 练习 A 组1、运输360吨化肥，装了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设 。节（辆）数每节（辆）装运的重量装运量情况一火车皮汽车情况二火车皮汽车根据题意列方程组得2、一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设 。每盒装的瓶数盒数总瓶数情况一大盒小盒

3、情况二大盒小盒根据题意列方程组得B组 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台数时间工效工作总量情况一大收割机小收割机情况二大收割机小收割机解 ： 4、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。（1）打折前，每件A商品和没每件B商品的价钱是多少？（2）打折后，若买500件A商品和500件B商品用了9600元。那么打折后比不打折少花多少钱？解：（1）设 单价件数总价情况一A商品B商品情况二A商品B商品根据题意列方程

4、组得第八章 实际问题与二元一次方程组（2）学习目标：会列简单的二元一次方程组来解决与行程有关的应用题。环节一：复习回顾1、从甲地到乙地的路程为千米，一个人每小时走4千米，他从甲地走到乙地所需要的时间是 小时。2、一辆汽车的速度是80千米/时，这辆汽车小时行驶的路程为 千米。3、若一条船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，则这条船顺流航行的速度为 km/h，逆流航行的速度为 km/h。环节二：探索与体会问题1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。甲地到

5、乙地全程是多少？分析：（1）从甲地到乙地：先 ，后 。 （2）从乙地到甲地：先 ，后 。 （3）甲、乙两地的全程= + 解：设 。速度路程每段路程所用时间从甲地到乙地上坡平路从乙地返回甲地平路下坡根据题意列方程组得问题2：A市到B市的航线全长1200 km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求风速和飞机无风时飞行的速度。分析：顺风飞行的速度= 逆风飞行的速度= 解：设 。速度时间路程顺风飞行逆风飞行根据题意列方程组得环节三：练习 A组 1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度是15千米/小时

6、，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？解：设 。骑自行车步行2、甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？解：设 。相遇追及B组3、甲地到乙地全程3.3 km，一段路上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3 km，平路每小时行4 km，下坡每小时行5 km，那么从甲地到乙需要行51分钟，从乙地到甲地需要行53.4分钟。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？分析：（1）从甲地到乙地：先 ，再 ，最后 。 （2）从乙地到甲地：先 ，再 ，最后 。 （3）甲、乙两地的全程

7、= 。解：设 。速度路程每段路程所用时间从甲地到乙地从乙地返回甲地第八章 实际问题与二元一次方程组（3）学习目标：1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程； 2、通过对探究性问题的研究，提高分析、解决实际问题的能力。环节二 探索与体会问题 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运往B地公路运价为1.5元/（吨千米），铁路的运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元（1）求制成的产品有多少吨？这批原料有多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的

8、和多多少元？分析：（1）从A地到工厂，铁路长 km，公路长 km； （2）从工厂到甲地，铁路长 km，公路长 km；解：（1）设制成的产品有吨，原料有吨。根据题意列方程组得产品吨原料吨总运费公路运费（元）铁路运费（元）（2）销售款=原料费=运输费= 销售款（原料费+运输费）=答： 。环节三 试一试：某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：（1）他当天一共批发了多少kg的西红柿和豆角？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.5（2）他当天卖完西红柿和豆角能赚多少

9、钱？解：（1）设 批发单价数量总价西红柿豆角（2）零售卖完西红柿和豆角后得到的钱： 他最后赚到的钱：环节四：练习 A组某校初一（1）班共有学生45人，其中男生的人数比女生少15人，求该班的男、女生的人数。解：2、有一批零件共1000个，如果甲做2天，然后乙加进来一起做，则再做2天完成；如果乙先做2天，然后甲加进来一起做，则再做1天完成。求甲、乙每天做零件的个数。工效时间工作总量情况一情况二解：B组：3、有父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的几倍？分析：此题要先求出父亲和儿子 （填“10年前”或“现在”）的年龄。 年龄10年

10、前父亲儿子现在父亲儿子第八章 实际问题与二元一次方程组（4）学习目标：1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程； 2、通过对探究性问题的研究，提高分析、解决实际问题的能力。环节一：探索与体会问题 根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是12，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，如图将这块地分为两个长方形，当BE和CE的长度分别是多少的时候甲、乙两种作物的总产量比为34？分析：（1）“甲、乙两种作物的单位面积的产量比是12”的意思是当甲作物的单位面积产量为 时，乙作物的单位面积产量为 ； （2）甲、乙两种作物的单位面积的产量比是12，

11、若两部分的面积分别为S1、S2，那么甲、乙两种作物的总产量比为34用式子表示是： 。解： 设BE的长为m，CE的长为m。面积单位面积的产量总产量甲作物乙作物环节二 试一试问题 一个长方形的长减少5 cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？（只要求列出方程组）解：长宽面积长方形正方形环节三：练习 A组个位数字十位数字两位数原数新数1、一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，求原来的两位数。2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？第一天第二天解：B组3、七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长李小刚去商店买奖品，下面是小刚与售货员的对话：李小刚：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小刚：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本。售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请点好，再