18.2平行四边形的判定（第4课时）

1、,华东师大版八年级（下册）,第18章 平行四边形,18.2 平行四边形的判定(第4课时),平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,两组对边分别平行,四边形,四边形,平行四边形,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB=CD,BC=DA.,定理:平行四边形的对角相等.,因为四边形ABCD是平行四边形， 所以A=C, B=D.,定理:平行四边形的对角线互相平分.,因为四边形ABCD是平行四边形， 所以CO=AO,BO=DO.,推论:夹在两条平行线间的平行 线段相等.,因为MNPQ,ABCD, 所以AB=C

2、D.,1.下列性质中，平行四边形不一定具备的 是（ ）,(A)对角相等 (B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是360,C,2.如图，在平行四边形ABCD中， 1 = B =50,则2 = 。,80,A,B,C,D,O,(1),50,30cm,2(a+b),A,D,平行四边形的判定,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,因为AB=CD,AD=BC, 所以四边形ABCD是平行四边形.,因为ABCD,AB=CD, 所以四边形ABCD是平行四边形.

3、,因为AO=CO,BO=DO, 所以四边形ABCD是平行四边形.,因为A=C,B=D， 所以四边形ABCD是平行四边形.,例1 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至点E，延长DC至点F，使BE=DF，AF交BC于点H，CE交AD于点G。 求证：E=F。,证明：,因为四边形ABCD是平行四边形，,BE=DF，,四边形AFCE是平行四边形。,注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。,E=F。,所以,所以,所以,所以,又因为,选择题：,(A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等；,下面判定四边形是平行四边形的方法 中，错误的是（ ）。,(C

4、 )一组对边平行，一组对角相等； ( D)一组对边平行，另一组对边相等,D,F,8,60,120,6cm, 8cm,2，已知:如图,在 ABCD中,BF=DE.,求证:四边形AFCE是平行四边形.,3、已知:如图,在 ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P.,求证:PD+CD=BC.,3,分析：可过点P作PEDC交BC于点E,对问题进行转化。,4、如图，四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.,5、已知:如图, AC,BD是 ABCD的两条对角线, AEBD,CFBD垂足分别是E,F.,求证:AE=CF.,6、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且BEDF. 求证：12。,7、已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形的