20.1常量与变量

1、问题发现 感受新知,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化,为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.,（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km s 的值随t的值的变化而变化吗？在这个过程中哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,思考：,合作探究 获取新知,（2）电影票的售价为10 元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元， y 的值随

2、x的值的变化而变化吗？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,要点归纳,合作探究 获取新知,例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；,(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是 ，变量是 ； (3)

3、三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；,5,a，m,2，,C， r,注意：是一个确定的数，是常量,S， h,实战演练 运用新知,指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2 （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90.,实战演练 运用新知,例2 阅读并完成

4、下面一段叙述：,某人持续以a米分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是,变量是.,s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是.,3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t，s,s,a,t,区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.,实战演练 运用新知,思考：怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?,例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：,解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以

5、L=10+0.5m.,10.5,11,11.5,12,12.5,合作探究 获取新知,变式：如果弹簧原长为12cm，每1千克 物 使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量 m（kg）的式子表示受力后的弹簧长 度 L(cm)为 .,L=10-0.5m,1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .,V,R,2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.,Q=40-5t,3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7C,已知山脚下温度是23C，则温度y与上升高度x之间关系式为_.,y=100-0.7x,巩固新知 深化理解,4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数：,你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与常量.,变量为f，l ，常量为300 000.,解：f=300 000/l，,5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,1