小学阶段数学公式大全

1、小学阶段数学公式大全,（公式,+,定律,+,符号）,制作人：何启安,早阳小学,目录,01,、基础运算公式,02,、图形计算公式,03,、热点问题运算公式,04,、单位换算公式,05,、几何形体计算公式,06,、定义定理公式,07,、数量关系计算公式,08,、算术定义定理公式,09,、重量换算公式,10,、利润与折扣问题公式,11,、面积、体积换算公式,12,、人民币单位换算公式,13,、时间单位换算公式,14,、行程问题公式,15,、反向行程问题公式,16,、列车过桥问题公式,17,、行船问题公式,18,、工程问题公式,19,、鸡兔问题公式,20,、求分率、百分率问题公式,21,、增减分,(,

2、百分,),率互求公式,22,、求比较数公式,23,、求标准数公式,24,、方阵问题公式,25,、利率问题公式,26,、正方形,27,、长方形,28,、三角形,目录,目录,29,、平行四边形,30,、梯形,31,、圆形,32,、圆柱体,33,、圆锥体,34,、乘法分配律,35,、数量关系式,36,、和差问题公式,37,、植树问题公式,38,、盈亏问题公式,39,、相遇问题公式,40,、同向行程问题公式,41,、流水问题公式,42,、浓度问题公式,01,、,基础运算公式,?,1,、每份数份数总数,总数每份数份数,总数份数每份,数,?,2,、,1,倍数倍数几倍数,几倍数,1,倍数倍数,几倍数倍数,1

3、,?,倍数,?,3,、速度时间路程,路程速度时间,路程时间速度,?,?,4,、单价数量总价,总价单价数量,总价数量单价,01,、,基础运算公式,?,5,、工作效率工作时间工作总量,工作总量工作效率工作,时,?,间,工作总量工作时间工作效率,?,?,6,、加数加数和,和一个加数另一个加数,?,7,、被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,?,8,、因数因数积,积一个因数另一个因数,?,9,、被除数除数商,被除数商除数,商除数被除数,02,、,图形计算公式,?,1,、正方形,C,周长,S,面积,a,边长,周长边长,4C=4a,面积,=,边长边长,S=a,a,?,2,、正方体,V:,体积,a:,棱

4、长,表面积,=,棱长棱长,6 S,表,=a,a,6,体积,=,棱长,棱长棱长,V=a,a,a,?,3,、长方形,C,周长,S,面积,a,边长,周长,=(,长,+,宽,),2,C=2(a+b),面积,=,长宽,S=ab,?,4,、长方体,V:,体积,s:,面积,a:,长,b:,宽,h:,高,?,(1),表面积,(,长宽,+,长高,+,宽高,),2 S=2(ab+ah+bh),?,02,、,图形计算公式,?,?,(2),体积,=,长宽高,V=abh,?,5,、三角形,s,面积,a,底,h,高,面积,=,底高,2 S=ah,2,?,三角形高,=,面积,2,底,?,三角形底,=,面积,2,高,?,6,

5、、平行四边形,s,面积,a,底,h,高,面积,=,底高,s=ah,03,、,热点问题运算公式,?,和差问题的公式,(,和差,),2,大数,(,和差,),2,小数,?,和倍问题,和,(,倍数,1),小数,小数倍数大数,(,或者和小数,大数,),?,差倍问题,差,(,倍数,1),小数,小数倍数大数,(,或小数差,大数,),?,03,、,热点问题运算公式,?,植树问题,1,非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形,:,?,如果在非封闭线路的两端都要植树,那么,:,?,株数段数,1,全长株距,1,全长株距,(,株数,1),株距,全长,(,株数,1),?,如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树

6、,那么,:,?,株数段数全长株距,全长株距株数,株距全长株数,03,、,热点问题运算公式,?,如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么,:,?,株数段数,1,全长株距,1,全长株距,(,株数,1),株距,全长,(,株数,1),?,2,封闭线路上的植树问题的数量关系如下,?,株数段数全长株距,全长株距株数,株距全长株数,04,、单位换算公式,?,长度单位换算,?,1,千米,=1000,米,1,米,=10,分米,1,分米,=10,厘米,1,米,=100,厘米,1,厘米,=10,毫,米,?,面积单位换算,1,平方千米,=100,公顷,1,公顷,=10000,平方米,1,平方米,=100,平方分米,?,

7、1,平方分米,=100,平方厘米,1,平方厘米,=100,平方毫米,?,体,(,容,),积单位换算,1,立方米,=1000,立方分米,1,立方分米,=1000,立方厘米,1,立方分米,=1,升,?,1,立方厘米,=1,毫升,1,立方米,=1000,升,04,、单位换算公式,?,重量单位换算,?,1,吨,=1000,千克,1,千克,=1000,克,1,千克,=1,公斤,?,人民币单位换算,?,1,元,=10,角,1,角,=10,分,1,元,=100,分,?,时间单位换算,1,世纪,=100,年,1,年,=12,月,?,大月,(31,天,),有,:135781012,月,小月,(30,天,),的有

8、,:46911,月,?,平年,2,月,28,天,闰年,2,月,29,天,平年全年,365,天,闰年全年,366,天,05,、几何形体计算公式,?,小学数学几何形体周长面积体积计算公式,?,1,、长方形的周长,=,（长,+,宽）,2C=(a+b),2,?,2,、正方形的周长,=,边长,4C=4a,?,3,、长方形的面积,=,长宽,S=ab,?,4,、正方形的面积,=,边长边长,S=a.a=a,?,05,、几何形体计算公式,?,5,、三角形的面积,=,底高,2S=ah,2,?,6,、平行四边形的面积,=,底高,S=ah,?,7,、梯形的面积,=,（上底,+,下底）高,2S=,（,a,b,）,h,2

9、,?,?,8,、直径,=,半径,2d=2r,半径,=,直径,2r=d,2,?,9,、圆的周长,=,圆周率直径,=,圆周率半径,2c=d=2r,?,10,、圆的面积,=,圆周率半径半径,06,、定义定理公式,?,小学数学定义定理公式,?,三角形的面积底高,2,。公式,S=a,h,2,正方形的面积边长边长公式,S=a,a,?,长方形的面积长宽公式,S=a,b,平行四边形的面积底高公式,S=a,h,?,梯形的面积（上底,+,下底）高,2,公式,S=(a+b)h,2,内角和：三角形的内角和,180,度。,?,长方体的体积长宽高公式：,V=abh,长方体（或正方体）的体积底面积高,公式：,V=abh,?

10、,正方体的体积棱长棱长棱长公式：,V=aaa,圆的周长直径,公式：,L,d,2r,?,圆的面积半径半径,公式：,S,r2,06,、定义定理公式,?,圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。,公式：,S=ch=dh,2rh,?,圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的,圆的面积。公式：,S=ch+2s=ch+2r2,?,圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：,V=Sh,?,圆锥的体积,1/3,底面积高。公式：,V=1/3Sh,?,分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分,母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。,?,分数的乘法则：用

11、分子的积做分子，用分母的积做分母。,?,分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。,07,、数量关系计算公式,?,数量关系计算公式方面,?,1,单价数量总价,?,2,单产量数量总产量,?,3,速度时间路程,?,4,工效时间工作总量,07,、数量关系计算公式,?,单位换算（,1,）,1,公里,1,千米,1,千米,1000,米,1,米,10,分米,?,1,分米,10,厘米,1,厘米,10,毫米,?,（,2,）,1,平方米,100,平方分米,1,平方分米,100,平方厘米,?,1,平方厘米,100,平方毫米,?,（,3,）,1,立方米,1000,立方分米,1,立方分米,1000,立方厘米,?,1

12、,立方厘米,1000,立方毫米,?,（,4,）,1,吨,1000,千克,1,千克,=1000,克,=1,公斤,=2,市斤,?,（,5,）,1,公顷,10000,平方米,1,亩,666.666,平方米,?,（,6,）,1,升,1,立方分米,1000,毫升,1,毫升,1,立方厘米,08,、算术定义定理公式,?,1,加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。,?,2,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数,相加，再同第三个数相加，和不变。,?,3,乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。,?,4,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数,相乘，再和第三个数相

13、乘，它们的积不变。,?,5,乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同,这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（,2+4,）,5,2,5+4,5,。,08,、算术定义定理公式,?,6,除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同,的倍数，商不变。,0,除以任何不是,0,的数都得,0,。,?,7,等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。,等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式,仍然成立。,?,8,方程式：含有未知数的等式叫方程式。,?,9,一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的,等式叫做一元一次方程式。,?,学

14、会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有,的算式并计算。,?,10,分数：把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，,叫做分数。,08,、算术定义定理公式,?,11,分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母,不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。,?,12,分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的,小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大,的反而小。,?,13,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,?,14,分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。,?,15,分数除以整数（,0,除外

15、），等于分数乘以这个整数的倒数。,08,、算术定义定理公式,?,16,真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。,?,17,假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。,假分数大于或等于,1,。,?,18,带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。,?,19,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数,（,0,除外），分数的大小不变。,?,20,一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。,?,21,甲数除以乙数（,0,除外），等于甲数乘以乙数的倒数。,09,、重量换算公式,?,重量换算：,?,1,吨,=1000,千克,?,1,千克,=1000,克,?,1,千克,=

16、1,公斤,10,、利润与折扣问题公式,?,利润与折扣问题：,?,利润,=,售出价,-,成本,?,利润率,=,利润成本,100%=,（售出价成本,-1,）,100%,?,涨跌金额,=,本金涨跌百分比,?,折扣,=,实际售价原售价,100%,（折扣,1,）,?,利息,=,本金利率时间,?,税后利息,=,本金利率时间（,1-20%,）,11,、面积、体积换算公式,?,（,1,）,1,公里,=1,千米,1,千米,=1000,米,1,米,=10,分米,?,1,分米,=10,厘米,1,厘米,=10,毫米,?,（,2,）,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,?,1,平方厘米,=

17、100,平方毫米,?,（,3,）,1,立方米,=1000,立方分米,1,立方分米,=1000,立方厘米,?,1,立方厘米,=1000,立方毫米,?,（,4,）,1,公顷,=10000,平方米,1,亩,=666,。,666,平方米,?,（,5,）,1,升,=1,立方分米,=1000,毫升,1,毫升,=1,立方厘米,?,人民币单位换算,?,1,元,=10,角,?,1,角,=10,分,12,、人民币单位换算公式,13,、时间单位换算公式,?,时间单位换算：,?,1,世纪,=100,年,1,年,=12,月,?,大月（,31,天）有：,135781012,月,?,小月（,30,天）的有：,46911,月

18、,?,平年,2,月,28,天，,闰年,2,月,29,天,?,平年全年,365,天，,闰年全年,366,天,?,1,日,=24,小时,1,时,=60,分,?,1,分,=60,秒,1,时,=3600,秒,14,、行程问题公式,?,一般行程问题公式,?,平均速度时间,=,路程；,?,路程时间,=,平均速度；,?,路程平均速度,=,时间。,15,、反向行程问题公式,?,反向行程问题公式,?,反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）,和,?,“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式,解,?,答：,（速度和）相遇（离）时间,=,相遇（离）路程；,?,相遇（离）路程（

19、速度和）,=,相遇（离）时间；,?,相遇（离）路程相遇（离）时间,=,速度和。,16,、列车过桥问题公式,?,列车过桥问题公式,?,（桥长,+,列车长）速度,=,过桥时间；,?,（桥长,+,列车长）过桥时间,=,速度；,?,速度过桥时间,=,桥、车长度之和。,17,、行船问题公式,?,行船问题公式,?,（,1,）一般公式：,?,静水速度（船速）,+,水流速度（水速）,=,顺水速度；,?,船速,-,水速,=,逆水速度；,?,（顺水速度,+,逆水速度）,2=,船速；,?,（顺水速度,-,逆水速度）,2=,水速。,?,（,2,）两船相向航行的公式：,?,甲船顺水速度,+,乙船逆水速度,=,甲船静水速

20、度,+,乙船静水速度,?,（,3,）两船同向航行的公式：,?,后（前）船静水速度,-,前（后）船静水速度,=,两船距离缩小（拉大）速度。,?,（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。,18,、工程问题公式,?,工程问题公式,?,（,1,）一般公式：,?,工效工时,=,工作总量；,?,工作总量工时,=,工效；,?,工作总量工效,=,工时。,?,（,2,）用假设工作总量为“,1”,的方法解工程问题的公式：,?,1,工作时间,=,单位时间内完成工作总量的几分之几；,?,1,单位时间能完成的几分之几,=,工作时间。,?,（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为,2,、,3

21、,、,4,、,5,特别是假定工作总量为几,?,个工作时间的最小公倍数时，,?,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）,19,、鸡兔问题公式,?,鸡兔问题公式,?,（,1,）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：,?,（总脚数,-,每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数,-,每只鸡的脚数）,=,兔数；,?,总头数,-,兔数,=,鸡数。,?,或者是（每只兔脚数总头数,-,总脚数）（每只兔脚数,-,每只鸡脚数）,=,鸡数；,?,总头数,-,鸡数,=,兔数。,?,例如，“有鸡、兔共,36,只，它们共有脚,100,只，鸡、兔各是多少只？”,?,解一（,100-2,36,）（,4-

22、2,）,=14,（只）,兔；,?,36-14=22,（只）,鸡。,?,解二（,4,36-100,）（,4-2,）,=22,（只）,鸡；,?,36-22=14,（只）,兔。（答略）,?,19,、鸡兔问题公式,?,（,2,）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式,?,（每只鸡脚数总头数,-,脚数之差）（每只鸡的脚数,+,每只兔的脚数）,=,兔数；,?,总头数,-,兔数,=,鸡数,?,或（每只兔脚数总头数,+,鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数,+,每只免的脚数）,=,鸡数；,?,总头数,-,鸡数,=,兔数。（例略）,?,（,3,）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总

23、脚数多时，可用公式。,?,（每只鸡的脚数总头数,+,鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数,+,每只兔的脚数）,=,兔数；,?,总头数,-,兔数,=,鸡数。,?,或（每只兔的脚数总头数,-,鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数,+,每只兔的脚数）,=,鸡数；,?,总头数,-,鸡数,=,兔数。（例略）,20,、求分率、百分率问题公式,?,求分率、百分率问题的公式,?,比较数标准数,=,比较数的对应分（百分）率；,?,增长数标准数,=,增长率；,?,减少数标准数,=,减少率。,?,或者是,?,两数差较小数,=,多几（百）分之几（增）；,?,两数差较大数,=,少几（百）分之几（减）。,21,、增减分,(,百分,),率

24、互求公式,?,增减分（百分）率互求公式,?,增长率（,1+,增长率）,=,减少率；,?,减少率（,1-,减少率）,=,增长率。,?,比甲丘面积少几分之几？”,?,解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为,?,百分之几？”,22,、求比较数公式,?,求比较数应用题公式,?,标准数分（百分）率,=,与分率对应的比较数；,?,标准数增长率,=,增长数；,?,标准数减少率,=,减少数；,?,标准数（两分率之和）,=,两个数之和；,?,标准数（两分率之差）,=,两个数之差。,23,、求标准数公式,?,求标准数应用题公式,?,比较数与比较数对应的分（百分,）率,=,标准数；,?,增长数增长率,=

25、,标准数；,?,减少数减少率,=,标准数；,?,两数和两率和,=,标准数；,?,两数差两率差,=,标准数；,24,、方阵问题公式,?,方阵问题公式,?,（,1,）实心方阵：（外层每边人数）,2=,总人数。,?,（,2,）空心方阵：,?,（最外层每边人数）,2-,（最外层每边人数,-2,层数）,2=,中空方阵的人数。,?,或者是（最外层每边人数,-,层数）层数,4=,中空方阵的人数。,?,总人数,4,层数,+,层数,=,外层每边人数。,?,例如，有一个,3,层的中空方阵，最外层有,10,人，问全阵有多少人？,?,解一先看作实心方阵，则总人数有,10,10=100,（人）,?,再算空心部分的方阵人

26、数。从外往里，每进一层，每边人数少,2,，则进到第四层，每边人数是,?,10-2,3=4,（人）所以，空心部分方阵人数有,4,4=16,（人）,?,故这个空心方阵的人数是,100-16=84,（人）,?,解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（,10-3,）,3,4=84,（人）,25,、利率问题公式,?,利率问题公式,?,利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。,?,（,1,）单利问题：,?,本金利率时期,=,利息；本金（,1+,利率时期）,=,本利和；,?,本利和（,1+,利率时期）,=,本金。年利率,12=,月利率；月利率,12=,年利率。,?,（,2,）复

27、利问题：,?,本金（,1+,利率）存期期数,=,本利和。,?,例如，“某人存款,2400,元，存期,3,年，月利率为,10,2,（即月利,1,分零,2,毫），三年到期后，本利和共是多少,元？”,?,解（,1,）用月利率求。,3,年,=12,月,3=36,个月,2400,（,1+10,2,36,）,=2400,1.3672=3281,28,（元）,?,（,2,）用年利率求。,?,先把月利率变成年利率：,10,2,12=12,24,?,再求本利和：,2400,（,1+12,24,3,）,=2400,1,3672=3281,28,（元）（答略）,26,、正方形,?,正方形,?,正方形的周长,=,边长

28、,4,公式：,C=4a,?,正方形的面积,=,边长边长,公式：,S=a,a,?,正方体的体积,=,边长边长边长,公式：,V=a,a,a,27,、长方形,?,长方形,?,长方形的周长,=,（长,+,宽）,2,公式：,C=,（,a+b,）,2,?,长方形的面积,=,长宽,公式：,S=a,b,?,长方体的体积,=,长宽高,公式：,V=a,b,h,28,、三角形,?,三角形,?,s,面积,a,底,h,高,?,面积,=,底高,2,?,s=ah,2,?,三角形高,=,面积,2,底,?,三角形底,=,面积,2,高,29,、平行四边形,?,平行四边形,?,平行四边形的面积,=,底高,公式：,S= a,h,30

29、,、梯形,?,梯形,?,s,面积,a,上底,b,下底,h,高,?,面积,=(,上底,+,下底,),高,2,?,s=(a+b),h,2,31,、圆形,?,圆,?,直径,=,半径,2,公式：,d=2r,?,半径,=,直径,2,公式：,r= d,2,?,圆的周长,=,圆周率直径,公式：,c=d =2r,?,圆的面积,=,半径半径,公式：,S=rr,32,、圆柱体,?,圆柱体,?,v:,体积,h:,高,s;,底面积,r:,底面半径,c:,底面周长,?,(1),侧面积,=,底面周长高,?,(2),表面积,=,侧面积,+,底面积,2,?,(3),体积,=,底面积高,?,（,4,）体积侧面积,2,半径,33

30、,、圆锥体,?,圆锥体,?,v:,体积,h:,高,s;,底面积,r:,底面半径,?,体积,=,底面积高,3,?,总数总份数平均数,34,、乘法分配律,?,乘法分配律：,?,两个数相加,(,或相减,),再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数,?,（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。,?,用字母表示：,?,（,a+b,）,x c=axc+bxc,?,还有一种表示法：,?,ax(b+c)=ab+ac,35,、数量关系式,?,数量关系式：,?,1,，,每份数份数,=,总数,总数每份数,=,份数,总数份数,=,每份数,?,2,，,1,倍数倍数,=,几倍数,几倍数,1,倍数,=,倍数,几倍数

31、倍数,=1,倍数,?,3,，,速度时间,=,路程,路程,速度,=,时间,路程时间,=,速度,?,4,，,单价数量,=,总价,总价单价,=,数量,总价数量,=,单价,?,5,，,工作效率工作时间,=,工作总量,工作总量工作效率,=,工作时间,工作总量工作时间,=,工作,?,效率,?,6,，,加数,+,加数,=,和,和,-,一个加数,=,另一个加数,?,7,，,被减数,-,减数,=,差,被减数,-,差,=,减数,差,+,减数,=,被减数,?,8,，,因数因数,=,积,积一个因数,=,另一个因数,?,9,，,被除数除数,=,商,被除数商,=,除数,商除数,=,被除数,36,、和差问题公式,?,和差问

32、题的公式,?,（和,+,差）,2=,大数,（和,-,差）,2=,小数,?,和倍问题,?,和（倍数,-1,）,=,小数,小数倍数,=,大数,?,（或者,和,-,小数,=,大数）,?,差倍问题,?,差（倍数,-1,）,=,小数,小数倍数,=,大数,?,（或,小数,+,差,=,大数）,?,平均数问题公式,?,总数量总份数,=,平均数。,37,、植树问题公式,?,植树问题：,?,1,非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：,?,如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：,?,株数,=,段数,+1=,全长株距,-1,全长,=,株距（株数,-1,）,株距,=,全长（株数,-1,）,?,如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：,?,株数,=,段数,=,全长株距,全长,=,株距株数,株距,=,全长株数,?,如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：,?,株数,=,段数,-1=,全长株距,-1,全长,=,株距（株数,+1,）,株距,=,全长（株数,+1,）,?,2,封闭线路上的植树问题的数量关系如下,?,株数,=,段数,=,全长株距,全长,=,株距株数,株距,=,全长株数,38,、盈亏问题公式