重叠问题（详案）

1、沙市区实验小学 2011年电子备课文档 质量的第一步 从您的用心付出开始本学期第 九 单元 第 1 课时 课 题 数学广角重叠问题 （详案）教 学目 标1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题, 并能运用数学语言进行描述。2、掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教 学重难点教学重点：使学生初步借助直观图体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。教学难点：理解韦恩图中各部分的含义。教 学准 备教师准

2、备：西游记片段/show/X9gy4UCKfZEXg7WS.html（上网链接：在16分21分处播放） 课件人教版小学数学三年级下册九、数学广角.ppt （适用于电子白板） 装饰过后的呼啦圈 （以下简称“圈”） 学生准备：姓名卡片两张 我 的 教 学 过 程教学环节教 师 行 为学 生 活 动教学反思一、课前活动二、创设情境 导入新知三、在活动中探究新知1、理解单个集合圈的含义。、产生矛盾。3、解答矛盾四、回归生活，解决问题五、课堂总结播放三打白骨精片断，至孙悟空将要离开给师徒画了一个圈。同学们还想看西游记吗？ 继续播放，至妖精被圈的金光弹开。同学们，这是一个神力

3、无比的圈，这个圈有什么作用？对，是妖精就不能进这个圈。不是这个圈内的就别想进这个圈。课前我特地找孙大圣借来了这样的两个神圈。（出示两个实物“圈”）第一小组的男同学站在这个圈内是安全的，女同学站在这个圈内是安全的。现在就请第一组的同学站到自己安全的圈内。老师也想站到这个圈（男生站的圈），内可以吗？下面在座的有没有哪位男同学也想进到这个圈的？ （随意指一位男生）他能不能进到这个圈里？对，第一小组的男同学进这个圈才是安全的。数一数我们第一小组的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。现在谁来肯定的告诉我，第一小组在现场同学的有多少人？请第一小组的同学退出圈外。我刚拿出这两个圈时同学们哄堂一笑，别小看这两

4、个圈，它在我们数学中也有神奇的作用，它可以解决数学中的统计问题。同学们喜欢运动吗？乒乓球是“国球”，足球让国人揪心，我想在第一小组进行抽样调查，看看大家对这两项运动喜欢的情况？出示：第一小组喜欢乒乓球和喜欢足球运动的学生情况调查统计表喜欢乒乓球运动喜欢足球运动请第一组的同学把你们的名字贴到相应的表格里。若是两项运动都喜欢，在上下两行都贴自己的名字。你们轮流上来让老师眼都看花了，有没有哪一位同学这两项运动都不喜欢？统计第一小组人数（如果有两项都不喜欢的，问：第一小组喜欢这两项运动的有多少人？），板书各项人数，求人数和。你们发现了什么？这是为什么？在这样的情况下我们应该如何计算第一小组人数？我们得

5、发挥这两个神圈的作用。请第一小组的同学再到圈里站一站，并相机引导。重点引导学生发现：因为有两项运动都喜欢的同学即重叠喜欢，两个圈不能分开放即两个圈部分重叠。如果只出现原地不动或叉开双脚站，可以中途停止活动，引导学生发现问题进而提出两个圈部分重叠。人是有智慧的高级动物，我们来学孙悟空把这两个部分重叠的圈画在黑板上。现在我们再到圈里站一站：请第一小组同学把自己的大名贴在圈中，追问：先让哪一部分同学先贴？从这个表格中你获得了什么信息？追问：在这五个数据中，有哪两个数据往往可以直接获得？哪一个数据是我们急切想知道的？现在我们来求第一小组有多少人（或第一小组喜欢这两项运动的有多少人？），能办到吗？我们怎

6、样求第一小组有多少人？（请请学生结合图讲）追问生3：为什么要减重叠喜欢的人数？追问：某某是重叠喜欢人，相加后重叠成了2人，而他实际上是几人？在这几种计算方法中，我们往往用生3的算法，这是为什么？同学们，比较第一小组男女人数的统计与喜欢运动人数的统计，想一想：今天我们学习的这个问题奇特在哪里？对，今天我们学习的就是数学广角中的重叠问题，（板书课题：重叠问题）。生活中像这样的重叠问题还不少，下面让我们一起来看看。1、书第110 面第 1题。2、书第110页第2题。3、现有柄长90厘米的扫把，一根170厘米长的竹竿，接头处至少接30厘米才牢固，那么接起来最多可以达到多少厘米长？ 4、两个爸爸带着两个

7、儿子去看电影，可他们只买了3张票就进去了，你知道这是为什么吗？5、三年级某班同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。这个班参加数学、作文竞赛的总人数可能是多少人？（重点引导学生解释第二问）今天这堂课我们有什么收获？观看。生1：这个圈可以保护师徒。生2：师徒在这个圈内很安全的。生3：妖精进不了这个圈。哄堂大笑各就各位。举手示意不可以，因为这个圈内全是男生。生1：可以，因为他是男生。生2：不能，他不是第一组的男生。数。相加，人数和。退出圈外。喜欢。贴名字。举手示意。报人数和。人数大于了第一组实际人数。疑惑、期待。两项都喜欢的同学可能原地不动，可能轮流在两个圈里站；可能把两

8、个圈拉近叉开双脚站；可能把两个圈重叠部分，站在重叠部分。先让重叠喜欢同学先贴。生1：重叠喜欢的有（ ）人；生2：只喜欢乒乓球有（ ）人；生3：只喜欢足球的有（ ）人；生4：喜欢乒乓球有（ ）人；生5：喜欢足球的有（ ）人。喜欢乒乓球有（ ）人和喜欢足球的有（ ）人是我们往往可以直接获得；重叠喜欢的有（ ）人。自主列式。生1：两个只喜欢的人数与重叠喜欢相加；生2：喜欢乒乓球的人数减重叠喜欢的人数，再加喜欢足球的人数；生3：喜欢乒乓球的人数加喜欢足球的人数，再减重叠喜欢的人数。相加，重叠喜欢的人数重复了两次。只是1人。统计中我们往往得到的是这三个数据。两个部分有重叠。爷爷、爸爸、我一家人，中间的爸爸是重复的。参加作文竞赛的