博弈论的经典案例

1、的经典案例两个小偷作案后被警察抓住，分别 篁在不同的屋子里审魚。警察告诉他们: 如果两个人都坦M各判刑8貧如果两 个人都抵赖，各判1年（可能因证据不足）; 如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的 放岀去，而抵赖的判刑10年。参与人小偷参与人策略集一坦白，抵赖判刑年限参与人的支付一弄决问题的虑路：. /给定对方的选择，最优战略。每位参与者要选择的战略必须是针对其它参与者选择战略的最优反应。结果（坦白，坦白）（或（一8, 8）。该吉果称为博弈的Na於匀衡。 /（ 1, 1）相对于（一8, 8）为 Pareto 最 优。“囚徒困境”反映的问题：个人理，嗨集体理性的矛盾！- ra-Lizi现狈生活中哪些情

2、形臬育“囚徒困境” ？1.寡头垄断市场产量的确定，如石油输 岀国组织(OPEC)；2公共产品的供给；13.美苏军备竞赛；I 4.素质教育与应试教育。囚徒困境”引申岀来的结论:一种制度（体制，协议）安排，要发生效力，必须是一种Nash均衡。否则，这种制度安排便不能成立。7爲入几小猪（参与人）；猪圈的一端是食槽，一端是按钮。（大猪或小猪）按按钮，食槽中可进10个单位的 食物，按按钮的成本为2个单位的食物。食槽按钮假设食物进入食槽后，/ 1 大猪芜吃,咖个看物；/ 2小猪先吃，咗4个食妫；3同时吃，大猪吃7个食物，小 猪吃3个食物。按等待5，14 4 9,-10, 0小猪按 大猪等待猪博穽大猪按按粗

3、。Nash均衡（按，等待）。智猪博弈智猪博弈的实例：1.股东对股份爭的监专 /| 2股票市场；/I 3.大、小企业对新产品的开发;4.公共产品的提供。3性别战一对恋人决定周末岀去活动。他们 的活动选择有球和看芭蕾。假设男孩喜欢看足球，女孩喜欢看 芭蕾，但他们又不愿意分开活动。如果 他们各自单独决策，将如何选择？9性别战性别战性别战博弈中存在两个Nash均衡一 乙促球，芭蔔和(茸書总瑋)。/博弈结果(2, 1)和(1, 2)o/匕M鸟博弈/设想哪訂火棍从独木桥两端冷向中央进行火拼。厶鸡博穽 k / /每个人如有两种选一前进或后 退。两人都前进，则两败俱伤；一人进另一人退，则进者胜，退则 丢面子；

4、/两人都退，都丢面子。厶弋斗鸡博弈 I /7斗鸡博我在两个扁破均衡丿(进, 退)和(退，进)。博弈结果(2, 0)和(0, 2)o斗鸡博弈斗鸡博弈实例：1.公共产島提供；y | 2.美苏争霸、/ I 3.警察与游行队伍;4夫妻吵架；5.古巴导弹危机。斗鸡博弈现实生活中的象骑虎难下、进退 两难的局面都可看成是斗鸡博弈的具 体体现。斗鸡博弈性别战和斗鸡博弈引出的问题:当存在多个Nash均衡时，女口何选择，即如何达到一致性预测。5猜硬币甲乙两人玩猜硬币游戏。甲出正反, 乙猜正反。若乙猜对，则甲给乙一元钱; 否则，乙给甲一元钱。猜硬币反-1,1y1,-11, -/-1, 1正反厶丿猜硬“ 1不存在前宙所讨论购N協h均衡J实际中，甲乙都以50%的概率选择 “正”、“反” o猜硬币此时，甲乙都不再采用单纯正”策 略和“反”策略，而是采用混合策略， 即以50%的概率选择策略“正”、“反” o甲(50%, 50%)乙(50%, 50%)空石头A會剪刀0, 0 X, -11k 1-1, 1/产0,01,-1布1, -1-1, 10,06石头、剪刀、布灼存在类似于猜硬币游戏的均衡吗?在某一产品生产领域，一厂商（称为 在位者）单独生产该产品，获得咼癫利润 300o现有另一厂商（进入者）准备进入该 产品市场。进入”或“不默许”或“斗进入者面临的选择