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文档简介

1、勾股定理教案一、教案背景1， 面向学生：中学 2， 学科：数学3，课时：14，学生课前准备：复习完全平方公式、去括号法则以及合并同类项方法二、教学课题 ：勾股定理三、教学目标： 1、知识目标：（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史.2、能力目标：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育四、教学重点、难点1、重点：勾股定理及其应用 2、难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学

2、方法：分层次教学，讲授、练习相结合。五、教学过程：1、新课背景知识复习 教师活动（1）三角形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？/p/541-.jpg/uploadfile/image/1230.jpg2、定理的获得 学生活动让学生用文字语言将上述问题表述出来勾股定理：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方强调说明：（1）勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边 （2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，

3、然后大家共同分析讨论3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,教师活动/photo/Iv6KDjMfoNB48W-cQMzQhg=/.jpg方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形/image/quick/896.jpg 以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明4、定理与逆定理的应用 学生活动例1 已知：如图，在ABC中，ACB ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.解：A

4、BC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有 2C又 CD的长是2.4cm例2如图，ABC中，ABAC，BAC ，D是BC上任一点，求证： 证法一：过点A作AEBC于E则在RtADE中， 又ABAC，BAC AEBE 即 证法二：过点D作DEAB于E， DFAC于F则DEAC，DFAB又ABAC，BAC EBED，FDFCAE在RtEBD和RtFDC中 在RtAED中， 小结：六、作业布置|：教学反思:本节从实际情境导入，让学生体会直角三角形三边关系的特殊性，让学生在具体问题中去应用它。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，由学生小组讨论，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，收到效果非常好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。七、教师个人介绍 省份：山东省昌邑

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