分数乘除法的计算整理

1、分数乘除法的计算回顾整理教学目标：1.对分数乘除法的相关知识进行回顾整理，进一步理解分数乘除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题。2.引导学生经历整理、运用的学习过程，提高计算能力和解决问题的能力。3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。 4.培养并提高学生分析、判断的能力，及逻辑思维能力。教学重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。教学难点：能灵活运用分数乘、除法知识解决问题。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话引入：同学们，我们前面学过分数乘法

2、和分数除法两个单元，想一想在这两个单元里，你学到了哪些知识？预设：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了什么是倒数、比的认识等。导语：这节课我们共同来整理回顾分数乘除法的计算。（板书课题:分数乘除法的计算回顾整理）课前，同学们对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内交流，看看大家都用什么方法整理的。2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解。3.全班交流。估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这部分知识进行回顾：(1)分数乘除法的意义 。（可让

3、学生举例说明）(2)分数乘除法的计算方法（分数乘法包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）（分数除法包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）以及什么是倒数。（3）分数乘除混合运算的运算顺序是怎样的？根据学生的交流教师板书梳理制成表格:内容意义举例计算方法分数乘法分数乘整数同整数乘法的意义相同，既求几个相同加数和的简便运算。5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。分数除法分数除以整数同整数除法的意义相同，把单位“1”平均分成若干份，每份是多少。5甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数已知两个因数的

4、积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 倒数乘积为1的两个数是互为倒数。和互为倒数方法：交换分子和分母的位置。分数乘除混合运算=按从左到右的顺序计算，为了使计算简便，也可以先把除法转化成乘法，先约分再计算。质疑：通过整理谁能说说分数除法和分数乘法的计算方法有什么联系？预设：分数除法要转化为分数乘法来计算。 过渡：同学们对新知不仅记忆和理解的好，而且能采用合理科学的方式进行回顾，不简单。相信你们不只是纸上谈兵，用起这些知识更是游刃有余。现在我们一起来练一练吧。二、分层练习、巩固提高（一）基本练习，巩固新知1.导语：口算能力是学生必备的基本功，也是正确计算的基础，下面老师就来考考你的基本功。（

5、课件出示：新课堂40页第1题和教材47页第1题）。 9 2 - + 8 14 1 26 + 1-温馨提示：（1）计时口算（可根据本班学生的口算水平规定时间）（2）全班集体订正。（让最先完成的学生说答案，同位互换订正答案）。 2.同学们的基本功非常好，不知道对这两个单元的基础知识掌握的好不好，一起来挑战一下吧。（课件出示：新课堂40页第2题）。（1）（ ）是50的，30是（ ）的。（2）（ ）=0.2（ ）=（ ）=1（3）小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。（4）如果ab=a5，那么b=（ ）（5）一筐苹果重25千克，吃了，还剩（ ）千克。（6）一桶汽油倒出，刚

6、好到出8千克，这桶汽油原来有（ ）千克。温馨提示：（1） 学生独立思考，完成后同位间互相交流。（2） 指名汇报，并说明思考过程。预设：第（1）小题求这个数就是求50的，根据分数乘法的意义用50=40。第（2）小题根据一个数的是30，求这个数。用除法30=100。第（3）小题第一问根据速度=路程时间用4=6。第二问求一共走的时间走的路程=走1千米用的时间，4=。第（4）小题ab=a=a5，那么 =5 所以b=。第（5）小题已知吃了，剩下的占苹果总量的，剩下的用25=10(千克)第（6）小题根据这桶汽油原来的千克数=倒出的8千克，原来的用8=20（千克）3. (新课堂第41页第3题)。（1）自然数

7、的倒数都小于1。( )（2）因为ab=1，所以a与b互为倒数。（ ）（3）两数相除，商一定大于被除数。（ ）（4）4分米的和5分米的一样长。（ ）（5）把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。（ ）温馨提示:先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。预设：第（1）题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。第（2）题 根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。第（3）题两数相除，要判断商的大小，需要看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。所以错误。第（4）题4分米的是分米，5分米的是分米。所以错误。第（5）题把米长的铁丝截成相等的3段

8、，就是平均分成3份，每份应占全长的。所以错误。（二）综合练习，应用新知1. 课件出示：（新课堂41页第4题）。（1）A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。A A A 1(2)a=1、b=1，那么a（ ）b。大于 小于 等于 (3)两根同样长的钢管，第1根用去米，第2根用去，（ ）。第1根用去得多 第2根用去得多 两根用去得同样多 无法比较 温馨提示：（1）指名回答并说出理由。如果不会请同学帮忙。第（3）小题学生选择可能有困难，教师可进行引导：要比较两根钢管谁用去得多，需要知道两根钢管原来的长度，如果两根钢管原来的长是1米，那两根钢管用去得应是同样多，如果两根钢管原来的长大于1米，

9、那应是第2根用去的多。在不知道两根钢管原来的长度时，是无法判断谁用去得多，所以应选无法比较。2.教材第47页第3题。 2727 555分析：本题是根据分数乘除法中因数与积、商与除数及被除数的关系来判断大小的题目。温馨提示：（1）引导学生对这部分知识进行系统回顾。预设:在乘法算式中，一个因数大于1，积就大于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数；一个因数等于1，积就等于另一个因数。除法算式中，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。(2)让学生独立判断。（三）拓展练习，发展新知1教材48页第12题。 分析：本题是进一步巩固分数乘除混合运算、分数连乘、分数连除法的运算顺序及计算方法。温馨提示：（1）分3大组进行计算比赛，每组2小题，让每组最先完成的学生到黑板板书答案。（2）全班核对运算过程，并说说分数乘除混合运算、分数连乘、分数连除法的运算顺序及计算方法。2教材第49页第15题。x= +x= 5x=x-= x= x=36分析：本题是借助解方程巩固分数乘除法的计算。温馨提示：（1）让学生独立完成。（2）全班交流。交流时让学生说说解方程的依据。 三、梳理总结，提升认识1.教师总结：通过这节课的整理与练习，同学们解决了这么多的数学问题，在解