圆的周长和面积综合练习答案

1、第二讲 圆的周长和面积综合练习班级 姓名 成绩 （思维班完成第1-10题，精英班完成第1-12题，竞赛班完成第1-14题）1. 大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米？小圆的半径为(厘米),大圆的半径为(厘米).大圆的面积比小圆的面积大(平方厘米).2. 在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆，剩下 的图形的面积是 平方厘米.(取3.14,结果精确到1平方厘米) (平方厘米)57(平方厘米)3. 右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是多少平方厘米？从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即

2、(平方厘米).4. 下图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是多少厘米？由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为(厘米).图形总面积为两个圆面积加上正方形的面积,即(平方厘米)5 如图，直角三角形ABC斜边AC长20厘米，度， 以C点为固定点将直角三角形顺时针旋转，斜边AC与短边BC成为一直线。求图中阴影部分面积。度，度，度， AD=BD=DC=BC=202=10（cm），（20201010） =100= 314(cm2)6. 有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？花瓣图形的结

3、构是正方形的面积,加上四个圆面积后,再割去 四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是(平方厘米)7. 已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,求阴影部分的面积。如图,将移到得:阴影部分面积等于梯形CEFB的面积减去三角形CED、三角形CDA、扇形AFG的面积,即2222=2.43(平方厘米).ODCAB8. 图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的倍, 那么,是多少度？解：设扇形ABC圆心角的度数是x,半圆的半径OA=r,有 , x=609. 右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？ (取3.14

4、)扇形面积为(平方厘米),甲部分面积为(平方厘米),乙部分面积为(平方厘米),甲乙两部分面积差为(平方厘米).10. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半 圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率)如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的. 三角形AED的面积是;正方形面积是,圆面积的是,故阴影部分面积为: （平方厘米）.11.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形

5、,其面积为 (平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 (平方厘米),所有空白部分面积为平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 (平方厘米).12.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取)如图,小正方形的边长为,则的面积为: , 的面积为,和的面积和为.即阴影部分面积为.13.有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 解：由右图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。 将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得 到6个角的和是360，

6、所以BC弧所对的圆心角是60，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5653.1445.7（厘米）。14.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？解：如右图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，所以羊活动的范围是15.正方形周长是圆环周长的2倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？解：如右图所示，圆环滚过正方形的每条边转圈，绕过正方形 每个顶点又转圈，共转（）4=3（圈）。16半径为1厘米的圆，绕直角梯形不滑动地滚动一周，求圆心O所经过的总路程是多少？（其中AC=5厘米，BD=8厘米，AB=4厘米） 3344 = 25 = 52,CD = 5 cm548521=28.28 (cm) 17.有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值.设一个阴影部分的面积为x,则有:,于 是 又,于是有,解得S=6.18.如图所示,一块半径为2厘米的圆板