2013年平谷初三一模数学试题

1、2013年平谷初三一模数学试题一.填空题1. 实数的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .2. 计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，.一种新款电脑的硬盘存储容量为80，用科学计算器计算,它相当于 （结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）.3. 如果,那么 .4. 方程组的解是 .5. 已知一个角的补角是它的4倍，则这个角为 .6. 如图1,平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若B=,则EAF= . 7. 函数中，自变量的取值范围 .8. 二次函数的顶点坐标是 .9. 如果半径为5cm的圆

2、的一条弦长为8cm,那么这条弦的弦心距为 cm.10如图2,ABC中, DEBC,已知AD=18,DB=12,DE=15,则BC= .二. 选择题11.下列计算中正确的是( )A. B. C. D. 12. 六边形的内角和等于( ) A. 360 B. 540 C. 720 D. 90013.把分解因式的结果为( )A. B.C. D.14. 以下各点中,在直线上的是( )A. (-2,1) B. (2,-1) C. (-1,2) D. (1,-2)15. 下列说法正确的是( )A.有的等腰三角形相似； B.所有的矩形相似；C.有的菱形相似； D.所有的正方形相似16. 在RtABC中,C=,

3、如果,那么的值( ) A. 1 B. C. D. 17. 关于的方程有两个不等的实数根,则的取值范围( )A. B. C. D. 18. 已知两圆半径分别为2cm和3cm,当两圆外切时,它们的圆心距满足( )A. B. C. D. 19下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D.等腰梯形20. 某食品连续两次涨价10%后的价格是元,那么原价是( ) A.元 B.元 C. 元 D. 元.三解答题21计算 22. 解不等式组23. 同学们肯定天天阅读报纸吧?我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报

4、纸的长和宽的比值是多少?四. 证明题24. 已知： 如图，在矩形中，是边上的一点，且. 求证： AEDE 证明： 五. 应用题25.为了保护环境，增强市民的环保意识,某市环保部门要求全市在四月份开展收集废旧电池的活动.望湖小区的小明家，第一天收集了1号电池4节、5号电池5节，总重量为460克，第二天收集了1号电池2节、5号电池3节，总重量为240克.求1号电池和5号电池每节各重多少克？望湖小区为估计六月份收集电池的总重量，随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表： 1号废电池（单位：节）29303228315号废电池（单位：节）5153474950分别计算这5天这两种废电池每天平均收集多少节

5、？并请你估计六月份望湖小区将收集废旧电池的总重量是多少克.六. 综合题26. 已知抛物线与轴的交点在原点的上方. 试证明：该抛物线的顶点一定在直线上； 设该抛物线与轴交于、两点，当且时，求出这条抛物线的解析式； 设中所求抛物线的对称轴与直线交于点，与轴交于点，直线与轴交于点.点为抛物线对称轴上一动点，过点作，垂足在线段上.试问：点是存在这样的位置，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.中考模拟试题(附加题)一. 选择题 1. 一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段,但是如果将一根绳子对折后再从中剪一刀,绳子就变成了三段; 将一根绳子对折两次后再从中剪一刀,绳子就变成了5段; 将一根绳子对

6、折6次后再从中剪一刀,绳子就变成了( )段.A.17 B.33 C.54 D. 65 E.120 2. 一个画家有14个边长为1m的正方形,他在地面上把它们摆成图1的形式,然后他在露出的表面涂上染色,那么被他涂上染色的面积有( )m2.A.21 B.24 C.33 D.37 E.42 图1二.解答题3.雕牌洗衣肥皂长宽高分别是16cm,6cm,3cm.一箱肥皂30条,请你为雕牌肥皂厂设计一种符合下列要求的包装箱,并使包装箱所用材料最少.(1) 肥皂装箱时,相同的面积要互相对接;(2) 包装箱是一个长方形;(3) 装入肥皂后不留空隙.4. 德国统计学家恩思特恩格尔在1857年阐明了一个定律：随着

7、家庭和个人收入的增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少.反映这一定律的系数称为恩格尔系数，计算公式为：国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于30%为最富裕.郴州市区的张伯对自己整个家庭的所有支出都有详尽的记载.2002年与1997年相比较，总体物价稳定但食品下降了7.5%，因而张伯家2002年所购买的食品在和1997年完全相同的情况下，人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元.设199

8、7年张伯家人均食品支出总额为（元），人均消费支出总额为（元），请用含的代数式表示；已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与郴州市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你通过计算说明，1997年到2000年郴州市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期.中考模拟试题答案一、填空题1.;. 2. . 3. . 4.或. 5. . 6. .7. 且. 8. . 9. 3. 10. 25. 二、选择题11.C; 12.C; 13.B; 14.B; 15.D; 16.C; 17.C; 18.D; 19.C; 20.A.三、解答题21.; 22.; 23.1.四、证明题24只需证明即可. 五、应用题25.设1号电池每节重克，5号电池每节重克，,解方程组得答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。1号电池每天平均收集30节；5号电池每天平均收集50节。根据统计学的原理可得（克）。答：四月份环保小组收集废电池重克。六、综合题28.顶点坐标为，在直线上