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文档简介

1、,19.2.1 矩形（1）,主讲教师：钱明,复习提问,1.什么叫平行四边形？,2.平行四边形有哪些性质？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；,观察并思考,下面这些物体是什么形状?,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形(如上图),命题1

2、:矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,命题2:矩形的对角线相等；,直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？,它的

3、对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),例2：如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且CDF=A， 求证：四边形DECF是平行四边形；,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,试一试,已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC,6,5,10,120,本课小结,矩形的四个角都是直角.

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