黑龙江省2021学年高二数学上学期期中试题（A班）文

1、 重点中学 试卷 可修改 欢迎下载黑龙江省绥化市青冈县第一中学2021学年高二数学上学期期中试题（A班）文一.选择题：1已知命题,，则（ ）A，B，C，D，2如果命题“pq”为假命题，则（ ）A.p，q均为假命题 B.p，q中至少有一个真命题C.p，q均为真命题 D.p，q中只有一个真命题3设，则“”是“” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A中位数B平均数C方差D极差5. 某超市为

2、了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）A6，12，18，24，30 B2，4，8，16，32C2，12，23，35，48 D7，17，27，37，476已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（）A. B.C. D.7双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A BC D9某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A 月接待游客量逐月增加 B 年接

3、待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳9设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A5B6C7D810.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A. B. C. D.11已知双曲线mx2-ny21与直线y1+2x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是()A-BCD12如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一

4、点，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.2D.3二填空题13假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第8支疫苗的编号_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39

5、52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414.已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为_15已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为_16已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点,P是它们在第一象限的交点,且,则的最小值为_.三解答题17已知 ，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.18在十九大“建设美丽中国”的号召

6、下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品进行改良，为了检查改良效果，从中随机抽取100件作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.（1）求的值；（2）根据样本数据，估计样本中个体的重量的众数与平均值； 19某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：x(月份)12345y(产量)44566(1) 求出y关于x的线性回归方程.(2) 估计今年6月份该种产品的产量参考公式：，.20.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆相交于，两点，且弦

7、中点横坐标为1，求值21已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求三角形AOB面积的最大值.22已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；（3）过点的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围参考答案1A 2A 3A 4A 5B 6A 7A 8A 9D 10.A 11B 12C13068 14 15 16.17（1）；（2）（1） 方程有实数根，得：得；（

8、2）为真命题，为真命题 为真命题，为假命题，即得.18（1）； （2）25，克；19解.由题意，可得，所以，则，所以回归直线的方程为.当时，.故今年6月份该种产品的产量大约为6.8万件20.解：（1）椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为，可得，解得，所以椭圆方程为（2）由，得，得，设，则，得，符合题意21(1)；(2).（1）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（2）设，当轴时，当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得 ， 当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当时，取得最大值，面积也取得最大值.22（1）（2）直线l过定点，证明见解析（3）解：（1）解法1：由题意，根据抛物线的定义，有，解得，所以抛物线C的方程为； 解法2：将代入得，又点到其焦点F的距离为5，焦点坐标为，所以，将代入整理得，解得，故抛物线C