《相似三角形说课》课件

1、相似三角形,一、 二、 三、 四、 五、,教材分析,1、教材的地位和作用 2、教学重、难点 重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想,目标分析,教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念 掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题 能力： 1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比的数学思想 2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性 情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感 2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数学的意识。,教学过程构想,情境引入,教学过程构想,A

2、,F,E,D,C,B,定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。,表示法：，读作“相似于”,如右图所示:ABC相似于DEF就可表示为ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,可要注意呀!,相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性),概念形成,【1】两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似,【3】两个等边三角形一定相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,如图，已知DE BC 则,若DE BC则DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB

3、,若DE BC 则A=D,B=E,ACB=DCE,故ADE ABC,故ABC ADE ,从上面的解答中，你获得了哪些信息？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形的预备定理,巩固练习,如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,A,B,C,D,E,F,如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,A,B,C,D,E,F,如图，在平行四边形A

4、BCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,变式一：连接BD,巩固练习,如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,变式二：G为BC延长线上一点,G,例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。,

5、思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似? 2.它们的相似比是多少？,知识实践与应用,解：设其他两边的实际长度都是xcm，则 X=3.5400=1400cm=14m 答：草坪其他两边的实际长度都是14m,小结,1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_ 2、若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ 3、若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_ 4、已知ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形状是_，又知A1B1C1的最大边长为25cm，那么A1B1C1的面积为,板书,相似三角形,1、定义：,2、 表示法：,3、预备定理:,学生板演 定理证明,4、例题：,教师板演 过程,5、小结：,板演,结构与教法,（创设情境） （动手实践）（媒体动画） （猜想论证）（构建变式）（建立模型）,设计说明,整个教学设计突出四重： 一重人文：通过地图引入新课，同时培养学生爱国主义情感 二重探究：让学生经历探究、分析、猜想、证明等数学活动，体验教学活动充满探索性和创造性 三重变式：例题通过变式来构建问题的梯度，落实概念，目的为让不同学生在教学上得到不同发展，是新教学理念的贴切实施 四重运用