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文档简介

1、全等三角形的判定（三） 三塔中心学校 李戬,教学目标： 1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。 2、通过画图发现公理，并用之解决问题。 重点难点： 1、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。 2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。,引入新课： 1、已学了几种判定两个三角形全等的方法？,三种：一是三角形全等的定义，二是边边边公理，三是边角边公理。,2、边边边公理和边角边公理的内容是什么？,有三边对应相等的两个三角形全等;有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,3、作图：已知：ABC，(让同学们自己画）再画一个三角形A

2、BC,使BC=BC, B= B, C= C.,1、画线段BC=BC 2、在BC的同旁，分别以B、C为顶点画M BC=B, N C B=C, BM 、CN交于点A,得ABC,讲解新课 （ 1 ） 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？,完全重合,角边角公理： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“ASA”),讲解新课（ 2 ） 例1、已知：如图，DAB=CAB，C=D 求证：AC=AD,分析：要证AC=AD,只需证明ACBADB,根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。,证明：, DAB=CAB，C=D,ABD=ACD (三角形内角和定理）,在ACB和ADB中

3、,DAB=CAB AB=AB （共用边） ABD=ACD, ACBADB （ASA),AC=AD,讲解新课（ 3 ） 例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD交于O点，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,分析：欲证BD=CE，首先看BD、CE在哪里，BD在BOD中，CE在COE中，欲得BD=CE就得证明BODCOE，由于B=C,BOD=COE，尚差它们的夹边BO=CO，而BO、CO还在BOD和COE中，不能证明，而AB=AC这个条件尚未应用，所以要证BD=CE，只要证AD=AE即可，由于B=C、A= A、 AB=AC，即可推出ABEACD全等，从而得到AD=AE，即可获得BD=CE。,证明：在ABE和ACD中,A= A AB=AC B=C, ABEACD （ASA),AD=AE,AB=AC,BD=CE,巩固新课：,一、判断题： 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（ ） 二、填空题： 如图，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= _. 三、求证：全等三角形的对应角平分线相等。,（1图）,小结拓展： 1.这节课有何

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