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1、函数与导数综合测试题|三角函数公式一、填空题1已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为.2已知曲线y=x3-1与曲线y=3-12x2在x=x0处的切线互相垂直，则x0=.3已知f=2x3-6x2+m在-2,2上有最大值3，那么此函数在-2,2上的最小值为.4函数f=x3-3bx+3b在内有极小值，则b的范围为.5在函数y=x3-8x的图像上，其切线的倾斜角小于稹肌 4的点中，坐标为整数的点的个数是.6点P在曲线y=x3-x+7上移动，设点P处切线的倾斜角为幔蚪轻的取值范围是.7设f0=sinx,f1=f0,f2=f1,fn+1=fn,nN,则f20XX=.8设函数y

2、=xsinx+cosx的图像上的点的切线的斜率为k，若k=g，则函数k=g的图像大致为.9已知函数y=xf的图像如右图所示，下面四个图像中y=f的图像大致是.10.设f、g分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0恒成立，则实数m的取值范围是.13.若曲线y=h在点P)处的切线方程为2x+y+1=0，则h与0的大小关系是h0.14已知函数f是定义在R上的奇函数，f=0，xffx20，则不等式x2f0的解集是.二、解答题15设x=1与x=2是函数f=alnx+bx2+x的两个极值点试确定常数a,b的值；试判断x=1,x=2是函数f的极大值还是极小值，并说明理由.16设关于x的方程2x2-ax-2=

3、0的两根为 , ，函数f=求f穎的值；证明f是 ,猓萆系脑龊唬 3）当a为何值时，f在区间 ,猓萆系淖畲笾涤胱钚抵钭钚。俊迹冢耍姜17.甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x与年产量t满足函数关系x=20XXt，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元将乙方的年利润w表示为年产量t的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=2，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？18已知f=x

4、3+ax2+bx+c在x=1，x=-23时，都取得极值求a、b的值若对x-1,2，都有f19已知x=1是函数f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,nR,m求m与n的关系式；求f的单调区间；当x-1,1时，函数y=f的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.20已知函数f=1n+aln,其中nN,a为常数.当n=2时，求函数f的极值；当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有fx1参考答案一、填空题；3.-37；4.；6.0,稹肌 2）3稹肌 4,穑 7.sinx；8.A；9.C;10.；11.令f=x-2sinx则f=1-2cosxf在0,稹肌 3上单调递减，在稹肌 3,稹肌 2上单调递增f=0，f=稹肌 2-2x二、解答题15.解：

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