成都市高中毕业班第二次数学诊断性检测答案[共5页]

1、参考答案一、 选择题1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11.(理)C (文)D12.(理)B (文)D二、填空题13. (-1x0).14.当且仅当x=3-2x,即x=1时等号成立.V最大=.15.、；、.16.一、 解答题17.解：()函数定义域满足条件-1x1.函数的定义域为x-1x1. 3分令u=，则u=x(-1,1)时(1+x)是增函数，u是减函数.又y=lgu是增函数，y=lg是减函数，y=在(-1，1)上是减函数. 3分注：用定义证明其是减函数也应给3分.()f(0)=,fx(x-)=f(0). 2分f(x)在(-1，1)上减函数，

2、2分解这个不等式组，得0xx.故原不等式的解集为xx0或x 2分18.解：()z2= 3分()在ABC中，A、B、C依次成等差数列，2B+A=C,B=60,A+C=120. 1分u+z2=cosA+2icos2-i=cosA+i(2cos2-1)=cosA+icosC. 1分u+z22=cos2A+cos2C= 1分=1+ 1分1+cos120cos(A-C)=1-cos(A-C). 1分由A+C=120A-C=120-2C,-120A-C120. 2分-cos(A-C)1.1-cos(A-C). 1分故 1分19.解：()由图，若按19971999年的规律增长，2001年将达9.3万亿元；若

3、按19992000年规律增长，2001年将达9.6万亿元. 2分2001年我国GDP值y的范围大致为：9.3y9.6(万亿元) 2分注：用其它显示规律的办法得到相应范围的也同样给分.()按7.5%的年均增长率，经10年后，人均GDP值为900(1+7.5%)10 2分 =900(1+C1100.075+C2100.0752+)=900(1+0.75+0.253+) 2分 900(1+0.75+0.25)=1800. 1分答：10年后可以达到翻一番的目标. 1分 20.()证明：设PD的中点为E，连AE、NE. 1分 由N为PC的中点知EN？DC.又ABCD是矩形，DC？AB，EN？AB.又M是

4、AB的中点，EN？AM.AMNE是？.MNAE. 2分而AE平面PAD，MN平面PAD. 1分()证明：PA=AD，AEPD.又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PAD. 2分CDAE.PDCD=D，AE平面PCD.MNAE，MN平面PCD. 2分又MN平面PMC，平面PMC平面PCD. 1分()解：过A作AHCM，交CM的延长线于H，连PH.PA平面ABCD，AHCH，PHCH.PHA是二面角PMCA的平面角， 1分AH=PActg60=又RtMHARtMBC， 3分 1分21.()证明：-an=2SnSn-1,-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n2). 1分

5、 1分又是以2为首项，2为公差的等差数列. 2分()由()，=2+(n-1)2=2n,Sn=. 2分当n2时，an=Sn-Sn-1=-当n=1时，S1=a1=.an= 1分 ()由()bn=2(1-n)an=2(1-n) 1分b22+b23+b2n= 2分= 2分22.解：()设抛物线S的方程为y=2px.把直线l:4x+y-20=0代入，得2y2+py-20p=0. 2分由0，有p0或p-160.设B(x1,y1),C(x2,y2)，则y1+y2=-.同理，x1+x2= 2分ABC的重心F( ，0)，设A(x3，y3)，则 1分点A在抛物线S上，p=8.抛物线S的方程为y2=16x. 1分()设过定点M的动直线方程为y=kx+b，交抛物线于P、Q两点，显然k0，b0.POQ=90，kPOkQO=-1. 1分 1分把代入抛物线方程，得ky2-16y+16b=0. 1分yPyQ=,从而xPxQ= 2分k0,b0,b=-16k.动直线方程为y=kx-16k,从而y=k(x-16).动直线必过