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文档简介

1、2012 2013 学年第二学期期末考试 概率论与数理统计（54学时）（B卷）一、填空题（共5题，每空4分，共20分）请将正确答案写在题目后面的横线上。1. 0.5 ; 2. 0.2 ; 3. 19/27 ; 4. 1/2 ; 5. 二、计算题（共8题，每题10分，共80分）请将正确答案写在每小题后。1. 100台电视机中有三台次品,其余都是正品,无放回地依次从中取出2台,试求: (1) 两次都取得正品的概率; (2) 第二次才取得正品的概率.解:设表示第i次取得正品, . 则 ; . 2. 设连续型随机变量X的分布函数为 , 其中,求: (1) A和B; (2) 概率密度.解： (1) 应在

2、处连续,解得,;(2) 3设随机变量Z在-2,2上服从均匀分布, , . 求： X和Y的联合概率分布; 解： , = , . 即X,Y的联合分布为 ： YX-11-11/4011/21/4 4. 设二维随机变量(X,Y)在区域:内服从均匀分布. 求: (1) X的边缘概率密度函数; (2) D(2X+1).解：(1) 这时 , . (2) , 而, .5. 设总体为来自X的一个简单随机样本. 求的最大似然估计.解: , , 令 即为的最大似然估计量.6. 铅的密度测量值服从正态分布,如果测量16次,算得,试求铅的平均密度的置信度为95%的置信区间.解: 置信区间为.7. 某工厂生产的商品重量为随机变量, 今抽测10件, 得数据(克重): 578, 572, 570, 568, 572,570, 570, 572, 596, 584. 能否认为这批商品重量的方差为64(). ( 解: (1)提出假设;(2)确定统计量:;分位数:; (3)由样本值算得: ;(4)结论：，接受.8. 在豌豆试验中，用高茎豌豆与矮茎豌豆1:1进行杂交，子二代中，高茎豌豆与矮茎豌豆分别为756, 268. 问是否符合孟德尔遗传规律3:1？ 解：符合孟德尔遗传规律3:1 (n=1024) Aifipinpi高茎7563/47680.1875矮茎26

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