基于小波变换的脑电信号特征提取PPT课件

1、1,姓名: 学号：,基于小波变换的EEG（脑电信号）特征提取,Contents,一、脑电信号特点及一般处理流程,脑电信号特点： 随机性及非平稳性相当强。人脑是一个庞大而复杂的系统，按生理功能可分为许多基本环节，这些基本环节的生理活动相互影响、相互渗透地交织在一起，而其中存在的联系、制约关系及活动规律还没有被我们清楚地认识。因而，脑电信号表现出明显的随机性，一般不能用数学函数来准确表达，它们的规律主要从大量的统计结果中反映出来。 脑电信号具有非线性。脑电信号是大脑中各种神经元之间相互作用的信号的复杂组合，组合的非线性导致脑电信号具有非线性的特点。 信噪比低。在维持正常生理活动的条件下，生物体的各

2、个基本系统之间存在着有机的联系，因而在脑电信号中存在着严重的背景噪声，而且噪声常常超过信号，导致信噪比很低。 信号微弱。人体脑电信号的强度很微弱，一般在微、毫伏级。,一、脑电信号特点及一般处理流程,频率低。脑电信号是低频率的慢变信号，通常频率范围0.5100Hz。 根据频率可把脑电信号分为以下几个基本节律： 波：频率：0.54Hz，振幅：20200V。 波：频率：47Hz，振幅：20150V。 波：频率：813Hz，振幅：20100V。 波：频率：1430Hz，振幅：520V。 波：频率：3045Hz，振幅：一般不超过30V。,一般处理流程：,一、脑电信号特点及一般处理流程,采集：各种脑电采集

3、的电极帽。 例如有：ECI 公司的 128 通道 Ag/AgCl 电极帽，还有如图所示 的Emotiv SDK Headset采集帽， 常用采样频率为128Hz。,小波变换 CSP AR 特征提取的主要方法（滤波器）： AAR FFT HHT,一、脑电信号特点及一般处理流程,模式分类的主要方法（分类器）：,LDA SVM BP人工神经网络 贝叶斯分类法,最后，将分类好的EEG信号以指令形式用于控制外部设备。,小波发展史： 小波变换是近十几年新发展起来的一种数学工具,是继一百多年前的傅里叶 (Fourier)分析之后的又一个重大突破,它对无论是古老的自然学科还是新兴的高 新应用技术学科均产生了强

4、烈的冲击。 1909: Alfred Haar发现了Haar小波。 1980：MorletMorlet小波，并分别与20世纪70年代提出了小波变换的概念， 20世纪80年代开发出了连续小波变换CWT（ continuous wavelet transform ） 1986：Y.Meyer提出了第一个正交小波Meyer小波 1988： Stephane MallatMallat快速算法（塔式分解和重构算法）,二、小波变换,小波变换与傅里叶变换的比较： 小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，但小波分析与傅里叶分析存 在着极大的不同，与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变

5、 换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信 号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变 换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘 探等多个学科。,二、小波变换,傅里叶闭环具有一定的局限性。 用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域信息。 傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况。 傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分。 由于上述原因，必须进一步改进，克服上述不足，这就导致了小波分析。,（1）克服第一个不足：小波系数不仅像傅立叶系数那样，是随频率不同而变 化的，而且对

6、于同一个频率指标j， 在不同时刻 k，小波系数也是不同的。 （2）克服第二个不足：由于小波函数具有紧支撑的性质即某一区间外为零。 这样在求各频率水平不同时刻的小波系数时，只用到该时刻附近的局部信息。从 而克服了上面所述的第二个不足。 （3）克服第三个不足：通过与加窗傅立叶变换的“时间频率窗”的相似分 析，可得到小波变换的“时间频率窗”的笛卡儿积。小波变换的“时间-频率窗” 的宽度，检测高频信号时变窄，检测低频信号时变宽。这正是时间-频率分析所 希望的。根据小波变换的 “时间频率窗” 的宽度可变的特点，为了克服上面所 述的第三个不足，只要不同时检测高频与低频信息，问题就迎刃而解了。,二、小波变换

7、,小波是什么？ 小波可以简单的描述为一种函数，这种函数在有限时间范围内变化，并且平 均值为0。这种定性的描述意味着小波具有两种性质: A、具有有限的持续时间和突变的频率和振幅； B、在有限时间范围内平均值为0。,二、小波变换,小波的“容许”条件： 用一种数学的语言来定义小波，即满足“容许”条件的一种函数，“容许”条件 非常重要，它限定了小波变换的可逆性。 小波本身是紧支撑的，即只有小的局部非零定义域，在窗口之外函数为零； 本身是振荡的，具有波的性质，并且完全不含有直流趋势成分，即满足,二、小波变换,为什么选择小波： 小波提供了一种非平稳信号的时间-尺度分析手段，不同于FT方法，与STFT方 法

8、比较具有更为明显的优势,二、小波变换,小波变换的定义： 小波变换是一种信号的时间尺度（时间频率）分析方法，它具有多 分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口 大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方 法。即在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，在高频部分具有 较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于分析非平稳的信号和提取信号 的局部特征，所以小波变换被誉为分析处理信号的显微镜。在处理分析信号时， 小波变换具有对信号的自适应性，也是一种优于傅里叶变换和窗口傅里叶变换的 信号处理方法。,二、小波变换,小波变换原理： 小波变

9、换的含义是把某一被称为基本小波（mother wavelet）的函数作位移再 在不同尺度下，与待分析信号X(t)左内积，即 式中，0，称为尺度因子，其作用是对基本小波（t）函数作伸缩，反映 位移，其值可正可负，和都是连续变量，故又称为连续小波变换（continue wavelet transform， 简称CWT）。在不同尺度下小波的持续时间随值的加大而增 宽，幅度则与反比减少，但波的形式保持不变。 傅里叶分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，同样小波分析 是将信号分解为一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数 经过平移和尺度伸缩得来的。,二、小波变换,可以这样；理解

10、小波变换的含义：打个比喻，我们用镜头观察目标信 号 f（t），（t）代表镜头所起的变化，b相当于使镜头相对于目标平行移 动（代表时域的变化），a的作用相当于镜头向目标推进或远离（代表频域 的变化）。由此可见，小波变换有以下特点： 多尺度/多分辨率的特点，可以由粗及细地处理信号。 可以看成用基本频率特性为的带通滤波器在不同尺度a下对信号做滤波。 适当地选择小波，使（t）在时域上为有限支撑，在频域上也比较集中， 就可以使WT在时、频域都具有表证信号局部特征的能力。,二、小波变换,关于小波变换有两种典型的概念：连续小波变换，离散小波 变换。 连续小波变换（CWT）： 定义为：,二、小波变换,可见，连

11、续小波变换的结果可以表示为平移因子a和伸缩因子b的函数,二、小波变换,傅立叶分解过程,小波分解过程,伸缩因子对小波的作用：,二、小波变换,平移因子对小波的作用：,二、小波变换,平移因子使得小波能够沿信号的时间轴实现遍历分析，伸缩因子通过收 缩和伸张小波，使得每次遍历分析实现对不同频率信号的逼近。,连续小波变换的实现过程：,二、小波变换,连续小波的逆变换：,二、小波变换,如果小波函数满足“容许”条件，那么连续小波变换的逆变换是存在的,离散小波变换（DWT）： 定义为：对尺度参数按幂级数进行离散化处理，对时间进行均匀离散取值（要求采样率满足尼奎斯特采样定理）,二、小波变换,离散小波变换的可逆问题框

12、架理论 DWT的可逆问题蕴含的是DWT的表达能够完整的表达待分析信号的全部信 息，这就需要数学上的框架理论作为支撑了，如果对于所有的待分析信号满足 框架条件，那么DWT就是可逆的,人在想象单侧手运动时，其对侧相应初级感觉运动皮层区的脑电节律 （812Hz）和节律（1430Hz）节律幅值降低，这种现象称为事件相关去同 步（event-related desynchronization, ERD）；而同侧脑电节律和节律 幅度升高，称为事件相关同步（eventrelated synchronization，ERS）。 根据这一特征，可使用节律和节律来分析左右手运动想象脑电信号。而小 波变换能把信号的

13、整个频带划分为多个子频带，因此可使用小波变换来分析左 右运动想象脑电信号。为了减少特征向量的维数，本次仅分析节律。,三、基于小波变换的EEG特征提取,设x (n)表示实验采集的EEG离散信号，则x(n)的离散小波变换定义为：,其中 为小波基函数，j、k分别代表频率分辨率和时间平移量。采用 Mallat算法，对信号进行有限层分解，即,式中，L为分解层数，AL为低通逼近分量，Dj为不同尺度下的细节分量。设信 号x (n)的采样频率为fs，则（2）式中的AL、DL、DL-1、D1各分量所对应的子 频带依次为,三、基于小波变换的EEG特征提取,将信号进行小波分解时，分解的层数将视具体信号的有用成分和采

14、样率而定。本文分析的左右手运动想象脑电信号的采样频率为128Hz，信号的有用成分是1430Hz的节律。因此，本文选用db5小波对脑电信号进行3层分解，即x(n) = A3 + D3 + D2 + D1，则各分量对应的子频带见表1。,三、基于小波变换的EEG特征提取,表1 小波分解的各层频带范围 Table 1 Frequency band range of each level of wavelet decomposition,小波系数能表达信号在时域和频域的能量分布，因此利用小波系数的能量能 反映出脑电信号的时域和频域特征。由表1可知D2（1632Hz）在脑电信号的节 律频带范围附近，因此，

15、可提取对应于D2频带的小波系数的能量均值作为特征量 。同时，为了进一步突出想象单侧手运动引起的FC5、FC6通道脑电信号的幅值差 异，本次实验还提取了小波系数的能量均值差PS作为特征量，即 PS = PFC5 PFC6 式中，PFC5为FC5通道的能量均值，PFC6为FC6通道的能量均值。,三、基于小波变换的EEG特征提取,三、基于小波变换的EEG特征提取,(a) 想象左手运动,(b) 想象右手运动,图A 小波系数的能量均值,三、基于小波变换的EEG特征提取,图B 小波系数的能量均值差,对左右手运动想象任务，各选取100组样本数据计算，得到小波系数的能量均值和能量均值差分别如图A 和图B所示。从图4可以看出想象左手运动时，FC5通道的能量均