【基础练习】《估计总体的分布》(数学北师大必修3)

1、估计总体的分布基础练习1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A. 频率分布折线图与总体密度曲线无关B. 频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D. 如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线2. 一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则应将样本数据分为 ()A.10 组B.9 组C.8 组D.7 组3. 有一个容量为 45 的样本数据， 分组后各组的频数如下： (12.5 ，15.5，3；(15.5，18.5 ，8； (18.5 ， 21.

2、5 ，9； (21.5 ， 24.5 ， 11； (24.5， 27.5， 10； (27.5， 30.5 ， 4.由此估计，不大于 27.5的数据约为总体的()A.91%B.92%C.95%D.30%4.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40， 0.125，则 n 的值为 ()A.640B.320C.240D.1605.某班全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20 ，40)， 40 ， 60)，60， 80)， 80 ， 100)人.若低于60 分的人数是15 人，则该班的学生人数是 ()A.45B.50C.55D.606.下面是甲、乙

3、两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，由下图可知()A. 甲运动员的成绩好于乙运动员B. 乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D. 甲运动员的最低得分为0 分7.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6 组：40，50)，50，60)， 60， 70)， 70， 80)，80 ，90)， 90，100 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 .已知高一年级共有学生600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为()A.588B.480C.450D.1208.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80 和

4、0.125,则 n 的值为()A.800B.1250C.1000D.6409.一个容量为32 的样本 ,已知某组的样本的频率为0.25,则该组样本的频数为()A.2B.4C.6D.810. 一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140,最小值是 51,组距是 10,则应将样本数据分为 ()A.10组B.9组C.8 组D.7组11.设抽测的树木的底部周长均在区间80,130 上 ,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60 株树木中,有株树木的底部周长小于100cm.()A.24B.23C.22D.2012.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分

5、布直方图(如图所示 ).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，则在2 500， 3 000)(元 )月收入段应抽出人.13.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60 株树木的底部周长所得数据均在区间80，130 上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的有株树木的底部周长小于100cm.(单位： cm)，60 株树木中，14.在样本的频率分布直方图中， 共有 8 个小长方形， 若最后一个小长方形的面积等于其他7 个小长方形的面积和的，且样本容量为 200，则第 8 组的频数为.15.如图是某公司 10 个销

6、售店某月销售某产品数量(单位：台 )的茎叶图，则数据落在区间22 ，30)内的频率为.答案和解析【答案】1.D2. B3. A4. B5. B6. A7.B8. D9.D10. B11. A12.2513. 2414. 4015. 0.4.【解析】1. 【答案】 D解：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的.而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线 .2.【答案】 B极差解：根据列频率分布表的步骤，组距 =8.9.所以分为9 组较为恰当 .3.【答案】 A解：不大于27.5 的样本数为： 3+8+9+11+10=4

7、1 ，所以约占总体百分比为 100%91%.4.【答案】 B解：依题意得=0.125，所以 n=320.5. 【答案】 B解： 20， 40)， 40 ，60)的频率分别是0.1，0.2，所以低于60 分的频率是0.3，设该班人数为 m，则 =0.3，解得 m=50.6. 【答案】A解：由茎叶图知， 甲运动员得分主要集中在十位数字为3 的情形， 而乙运动员得分多集中在十位数字为1， 2， 3 的情形，且相对分散，因此甲运动员成绩好于乙运动员.7. 【答案】B解：由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为600-(0.005+0.015)10 600=480.8.【答案】D解

8、：总量频数n=频率 =640.9. 【答案】 D解：频数 =总量频率 =32 0.25=8.10. 【答案】 B极差解：根据列频率分布表的步骤,组距 =8.9.所以分为 9 组较为恰当 .11.【答案】 A解：由题意抽测的 60 株树木中 , 底部周长小于100cm的株数为 (0.015+0.025) 10 60=24.12. 【答案】 25解：从 10 000 人中用分层抽样的方法抽出100人，所以抽取比例为100 1.由图可知， 0.000 5 50010 000=2 500，所以月收入在 2 500 ， 3 000)( 元)内的人数为 2 500 人，所以从中应抽出2 500=25( 人 ).13. 【答案】 24解：由频率分布直方图可得树木底部周长小于100cm 的频率是 (0.025+0.015) 10=0.4，又样本容量是60，所以频数是0.4 60=24.14.【答案】 40解：设最后一个小长方形的面积为x